某实验三A星算法求解8数码问的题目某实验Word文件下载.docx

1、采用h*（x）的下界h（x）为启发函数的A算法，称为A*算法。针对八数码问题启发函数设计如下：f（n）=d（n）+p（n） （4）其中A*算法中的g（n）根据具体情况设计为d（n），意为n节点的深度，而h（n）设计为 是 图2 A*算法流程图p（n），意为放错的数码与正确的位置距离之和。由于实际情况中，一个将牌的移动都是单步进行的，没有交换拍等这样的操作。所以要把所有的不在位的将牌，移动到各自的目标位置上，至少要移动从他们各自的位置到目标位置的距离和这么多次，所以最有路径的耗散值不会比该值小，因此该启发函数h（n）满足A*算法的条件。3、 A*算法流程图,如图24、 A*算法总结4.1，把起始

2、状态添加到开启列表。4.2，重复如下工作： a） 寻找开启列表中f值最低的节点，我们称它为BESTNOE b） 把它切换到关闭列表中。 c） 对相邻的4个节点中的每一个 *如果它不在开启列表，也不在关闭列表，把它添加到开启列表中。把BESTNODE作为这一节点的父节点。记录这一节点的f和g值 *如果它已在开启或关闭列表中，用g值为参考检查新的路径是否更好。更低的g值意味着更好的路径。如果这样，就把这一节点的父节点改为BESTNODE，并且重新计算这一节点的f和g值，如果保持开启列表的f值排序，改变之后需要重新对开启列表排序。d） 停止 把目标节点添加到关闭列表，这时候路径被找到，或者没有找到路

3、径，开启列表已经空了，这时候路径不存在。 4.3，保存路径。从目标节点开始，沿着每一节点的父节点移动直到回到起始节点。这就是求得的路径。5、数据结构 采用结构体来保存八数码的状态、f和g的值以及该节点的父节点； struct Node int s33;/保存八数码状态，0代表空格 int f,g;/启发函数中的f和g值 struct Node * next; struct Node *previous;/保存其父节点 ;6、实验结果，如图3所示图3 A*算法求解八数码问题实验结果7、源代码/-/代码：利用A*算法求解八数码问题。/八数码问题的启发函数设计为：f（n）=d（n）+p（n）,其中A

4、*算法中的g（n）根据具体情况设计为d（n），意为n节点的深度，而h（n）设计为p（n），意为放错的数码与正确的位置距离之和。/后继结点的获取：数码的移动等效为空格的移动。首先判断空格上下左右的可移动性，其次移动空格获取后继结点。#includestdlib.hmath.h/八数码状态对应的节点结构体struct Nodeint open_N=0; /记录Open列表中节点数目/八数码初始状态int inital_s33= 2,8,3, 1,6,4, 7,0,5;/八数码目标状态int final_s33= 1,2,3, 8,0,4, 7,6,5/-/添加节点函数入口，方法：通过插入排序向指定

5、表添加void Add_Node（ struct Node *head, struct Node *p） struct Node *q; if（head-next）/考虑链表为空 q = head-next; if（p-f next-f）/考虑插入的节点值比链表的第一个节点值小 p-next = head- head-next = p; else while（q-next）/考虑插入节点x，形如a= x p-f |q-f = p-f） & （q-f f | q-f）next = q- q- break; q = q- if（q-next = NULL） /考虑插入的节点值比链表最后一个元素的值

6、更大 q- else head-/删除节点函数入口void del_Node（struct Node * head, struct Node *p ） q = head; while（q-next） next = p） q-next = p-next = NULL;next = NULL） return; / free（p）; q = q-/判断两个数组是否相等函数入口int equal（int s133, int s233） int i,j,flag=0; for（i=0; i 3 ; i+） for（j=0; j int flag = 0; while（q） if（equal（q-s,s）

7、 flag=1; Old_Node-next = q; return 1; else q = q-flag） return 0;/计算p（n）的函数入口/其中p（n）为放错位的数码与其正确的位置之间距离之和/具体方法：放错位的数码与其正确的位置对应下标差的绝对值之和int wrong_sum（int s33） int i,j,fi,fj,sum=0; for（i=0 ;3; j+） for（fi=0; fi fi+） for（fj=0; fjsij = BESTNODE-sij;/获取空格所在位置 if（BESTNODE-sij = 0）i_0 = i; j_0 = j;break; swit

8、ch（direction） case 0: if（i_0-1）-1 ） temp = Successor-si_0j_0; Successor-si_0j_0 = Successor-si_0-1j_0;si_0-1j_0 = temp; return 1; else return 0; case 1: if（j_0-1）-1）si_0j_0-1;si_0j_0-1 = temp; case 2: if（ （j_0+1）3）si_0j_0+1;si_0j_0+1 = temp; case 3: if（i_0+1）/输出最佳路径函数入口void print_Path（struct Node *

9、head） struct Node *q, *q1,*p; int i,j,count=1; p = （struct Node *）malloc（sizeof（struct Node）; /通过头插法变更节点输出次序previous = NULL; q1 = q-previous;previous = p-previous = q; q = q1; q = p- if（q = p-previous）printf（八数码的初始状态：n）; else if（q-previous = NULL）printf（八数码的目标状态： else printf（八数码的中间态%dn,count+）; prin

10、tf（%4d,q-sij）; if（j = 2）printf（ printf（f=%d, g=%dnnf,q-g）;/A*子算法入口:处理后继结点void sub_A_algorithm（struct Node * Open, struct Node * BESTNODE, struct Node * Closed,struct Node *Successor） struct Node * Old_Node = （struct Node *）malloc（sizeof（struct Node）; Successor-previous = BESTNODE;/建立从successor返回BEST

11、NODE的指针g = BESTNODE-g + 1;/计算后继结点的g值/检查后继结点是否已存在于Open和Closed表中，如果存在：该节点记为old_Node，比较后继结点的g值和表中old_Node节点/g值，前者小代表新的路径比老路径更好，将Old_Node的父节点改为BESTNODE，并修改其f，g值，后者小则什么也不做。/即不存在Open也不存在Closed表则将其加入OPen表，并计算其f值 if（ exit_Node（Open, Successor-s, Old_Node） ） if（Successor-g g）/将Old_Node的父节点改为BESTNODEg = Succe

12、ssor-g;/修改g值f = Old_Node-g + wrong_sum（Old_Node-s）;/修改f值 /排序 del_Node（Open, Old_Node）; Add_Node（Open, Old_Node）; else if（ exit_Node（Closed, Successor-s, Old_Node） del_Node（Closed, Old_Node）; Add_Node（Closed, Old_Node）; else f = Successor-g + wrong_sum（Successor- Add_Node（Open, Successor）; open_N+;/A

13、*算法入口/八数码问题的启发函数为：f（n）=d（n）+p（n）/其中A*算法中的g（n）根据具体情况设计为d（n），意为n节点的深度，而h（n）设计为p（n），/意为放错的数码与正确的位置距离之和void A_algorithm（struct Node * Open, struct Node * Closed） /A*算法 int i,j; struct Node * BESTNODE, *inital, * Successor; inital = （struct Node * ）malloc（sizeof（struct Node）; /初始化起始节点 inital-sij = inital

14、_sij; inital-f = wrong_sum（inital_s）;g = 0; Add_Node（Open, inital）;/把初始节点放入OPEN表 open_N+; while（1） if（open_N = 0）printf（failure! return; BESTNODE = get_BESTNODE（Open）;/从OPEN表获取f值最小的BESTNODE，将其从OPEN表删除并加入CLOSED表中 del_Node（Open, BESTNODE）; open_N-; Add_Node（Closed, BESTNODE）; if（equal（BESTNODE-s, final_s） /判断BESTNODE是否为目标节点 printf（success! print_Path（BESTNODE）; return; /针对八数码问题，后继结点Successor的扩展方法：空格（二维数组中的0）上下左右移动， /判断每种移动的有效性，有效则转向A*子算法处理后继节点，否则进行下一种移动 else Successor = （struct Node * ）malloc（sizeof（struct Node）; if（get_succ