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1、虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。 2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么有汉堡和薯条。好，完整地说。每个小矮人的盘子里有2个汉堡。好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡怎样怎样写运算式呢27=14（个）薯条呢77=49（个）他们用到的乘法口诀是二七十四七七四十九 3、师：好，你还能发现什么呢一共有几个杯子、花好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。 三、练习 1、练一练 第一题：谁能把题目完整准确的读出来。（读）那一共用了多少呢用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。有几列、几行，那么算式呢47=28（

2、块） 第二、三题（开火车） 第四题先读题目，再找同学回答。 2、书上的习题 自己写检查检查好写1、2题挑同学说答案 3、延伸那么，看同学们有想到吗一句乘法口诀能写出2个除法算式吗试一试 4、思考题：不出声，想想什么意思老师给解释一遍题目自己做做好找老师对答案。 意见： 总结环节是：复习导入看图找信息口诀加式乘式有一举三总结引题目练习。整体很完整，课堂效果很好，但是如果在举例计算时，多试几个更好。 小学数学听课笔记（二）： 一、发散思维，引出课题 例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。 1将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。 2我将-4，+4分在一

3、组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。 3我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。 二、比较概括，提炼定义 一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，思考这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又就应叫什么数呢？ 这就是见天我们这节课需要你学习的资料：相反数。 为什么叫相反数而不叫别的数呢？ 一个正数，一个

4、负数，表示的好处相反，所以叫相反数。 符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。 一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。请你举例说明。 如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。 课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数” “只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。 只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。 “只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，能够用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们就应多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反

5、数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也能够说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一齐把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。 课本上个性指出（板书）：0的相反数是0。 口答练习：说出下列各数的相反数： -7，-0.5，0，6，+1.5 三、数形结合，深入讨论 例请在数轴上标出表示+4的相反数的点. 04 从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等 相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距

6、离相等。 掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体此刻数轴上，将二者结合起来思考将有助于以后的数学学习。 到此刻为止，关于零的特殊性，表此刻哪些方面？ 生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数。 练习及解答（略） 附（部分板书） 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。零的相反数还是零。 符号相反相反分居原点两侧 到原点距离相等 透过这次七年级（三）班李红鸽老师的课，发现了自己的不足，加油！ 小学数学听课笔记（三）： 小学数学圆柱的体积听课记录 小学数学听课记录，圆柱的体积听课

7、记录 （一）、创设情境，引入新课 1、复习：圆柱的体积公式是什么？ 2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。 商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的 冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为 买哪一种冰淇淋比较合算？。 3导入：那么，到底谁的意见正确呢？透过这天这节课学习圆锥的 体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积） （二）、动手测量，大胆猜想 1我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？（按四人小组动手测量）教师巡

8、视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。 2量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。 3大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会） （三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验，验证一下 你们的猜想对不对。（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法） 2学生分组做实验，师巡回指导。 3交流汇报。 （1）你们小组是怎样做实验的？ （2）透过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系？ 师相机板书：圆锥的体积是与它等底等

9、高的圆柱体积的 4提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？ 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：透过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的） 5启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。那么我们怎样计算圆锥的体积？ 板书：圆锥的体积等底等高的圆柱的体积 底面积高 用字母表示：（先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照） 6提问：要求圆锥体积需要明白哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。 7.练习（口答） （1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米 （2）一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的

10、圆柱体积是多少立方厘米 （四）、运用公式，拓展训练 1教学“试一试”。 学生独立计算，指名报答案，共同评议。 2做“练一练”第1题。 （1）指定2人板演，其余学生做在练习本上。群众订正。 3决定 （1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（） （2）圆柱体积必须比圆锥体积大。 （3）圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。 4做“练一练”第2题。谁能说一说做第2题的思路？ 计算圆锥体积时要个性注意什么？ 5完成练习八第2题。 （1）学生尝试做题。交流解答方法。 （2）提问：这道题为什么用“123”能够直接得到答案？ （3）做实验加深理解。 6考考你 一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高

11、12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？ 7此刻你能回答本课开始时那个问题了吗？ （五）、课堂总结这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？ 小学数学听课笔记（四）： 小学数学商不变规律听课记录 同样的一节商不变规律课，使我有了不同的反思、不同的体验 第一次行动（教学） 1、创设情景同学们看过西游记吗？里面的资料精彩吗？这天老师给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看它的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，分桃子时，它想和孩儿们玩一玩，孙悟空说：把8个桃平均分给2只猴子吧！下面的孩儿们连连摇头：太少了！太少了

12、！孙悟空就说：那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎样样？小猴们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样貌：那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。 生2：因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。 2、探索规律你能列出算式吗？师随机板书： 82=4 8020=4 800200=4请同学们仔细观察这3个算式，看看你发现了什么？在小组里说一说。 学生开始小组活

13、动。依次扩大10倍，商还是4；你是怎样观察的？ （接下来的汇报中有不少学生汇报并没有按照我备课的思路去回答，整个安排全部打乱，耽误了许多时间，在汇报中有的学生还发生了错误。） 反思 按照我的备课思路，自认为这一环节的教学就应很顺畅，学生就应能够顺利完成此环节教学的，怎样在实际的教学过程中会这样呢？在反思与本组教师的评课过程中我逐步认识到：自己的安排看似合理，其实没有认真思考到学生已有的经验水平，没有站在学生的立场思考，没有做到与学生生活世界的沟通。由于自己提出的问题过大，导致在此处的教学浪费了很多的时间。在课堂上我虽然蹲下来扶学生，学生还是够不着。看来我的认识与学生在某些方面的差距是很大的。

14、改善策略 不要着急让学生解决这一问题，给他们一根拐杖，要结合学生的年龄特点和认知水平，抛出的问题适当并及时地引导、点拨。因为这是一堂走出校外的观摩课，所以我根据本组教师的意见，结合自己的反思，在经过用心和独立的思考后，我对第一次的行动计划再次进行了改善，进行了第二次教学。 第二次行动（教学） 在讲了孙悟空分桃子的故事后，提问：你是从哪儿看出的？ 引导学生列出算式： 8 80 800 引导学生进行有序地观察并探索出规律：二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和二式比比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同

15、时扩大相同的倍数，商不变。 询问学生：还有什么发现？（从下往上看，又有什么规律呢？）此环节让学生在小组交流完成。 整节课的反思 接下来的教学，我与孩子们之间相处得十分融洽。学生经历了分析综合抽象概括的过程，这样不仅仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维潜力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。 在这连续两次的教学中，使我的教学品质得到了整体提升。在以后的教学实践中，我会帮忙学生发现、组织和管理知识，引导他们，而不是制造他们；要学生以自己真实的感受去体验、理解；要让更多的学生尝

16、试成功的喜悦，让学生自始自终参与到知识构成的全过程。此刻，我深深地感到：课程改革，没有休止符；课程改革，永远是此刻进行时。 小学数学听课笔记（五）： 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？ 二、组织活动，探究新知 1认识角 投影显示：投影课本里的图片找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。 2折一个角我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角） 3角的大小比较 （1）提问：能使你折的

17、角变得再大一些吗？你是怎样办的？能把它变得小一些吗？又是怎样做到的？ （2）钟面上的时针和分针转动时，构成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？ （3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你明白角的大小和什么有关吗？ 三、固应用，拓展延伸 1课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢理解它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。 2课本练习第2题。好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3课本练习第

18、3、第5题。聪明的小兔看到大家的本领这么棒，最后忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4课本练习第4题。山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业透过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你这天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 透过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利

19、用创造条件，带给超多的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，构成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。 借助现代化教学手段，使练习更加生动搞笑，激发学生的兴趣。 总评： 1引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。 让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。透过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。 2引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。 注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，

20、变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮忙学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察潜力、操作潜力、表达潜力及分析、概括潜力。 小学数学听课笔记（六）： 小学数学能被3整除的数听课记录 一、提出猜想，引入新知 师（复习能被2、5整除的数的特征后）：请同学们猜一猜，能被3整除的数会有什么特征呢？个位是3、6、9的数。个位是09的数都有可能被3整除，如30、21、12个位是09的数都不必须能被3整除，如11、13、14（沉默片刻后，学生纷纷表示反对，并举出例子进行反驳）那么，能被3整除的数到底有什么

21、特征呢？（出现了片刻的冷场）你们想透过自己的操作来发现这个特征吗？想！（跃跃欲试） 二、实验操作，初识新知 各小组用自己组里的小棒摆数摆数，并完成老师发给你们的表格。 三、汇报交流，理解新知透过操作，你们发现了什么？ 生5：老师，我发现303、120、450、300、960等数能被3整除。 生6：老师，我发现用3根小棒怎样摆都能摆出3的倍数。是吗，只能用3根小棒吗？（很多学生举手回答：6根、9根、12根） 生7：我发现小棒的根数只要是3的倍数，摆出的数就必须能被3整除。你们的发现很有价值！再观察一下，你们必须会有新的发现。（学生讨论一阵后开始举手） 生8：我发现小棒的根数就是它所摆数的各位上的

22、数字之和。 生9：只要各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。同学们真棒！自己发现了能被3整除的数的特征，同桌间互相再说一说。 四、巩固练习，运用新知（略） 五、回顾梳理，内化新知（略） 本节课中，以学生的学习过程与学习情感体验为出发点，引导学生透过动手操作、主动探究的方式亲身经历知识的发展过程。没有一味地套用教材，而是为学生创造了实验操作的活动机会，让学生在实践操作中经历了“猜想失败疑问求知解决等一系列过程，逐步地感悟到一个数能否被3整除与所用小棒的根数有关。当学生透过操作对新知有所感悟后，就必然产生说的愿望。于是，安排小组交流和全班交流两个环节，让学生根据自己的感悟各抒己见，大胆争议甚至激烈辩论。交流的问题并非为了完成教师交给的任务，而是来自于学生自身的需求，是他们在感悟后急于表达而自然产生的想法。在学生交流的过程中，教师不断创造机会让学生自己去讨论、去体验、去感受，相互纠正和补充自己的片面认识，最终使新知（能被3整除的数的特征）一步一步浮出“水面”。 在自主探索、亲身实践、观察思考、合作交流的氛围中，学生感悟和获取的不仅仅是数学知识，他们还不断体验数学的魅力，感受成功的喜悦，从而进一步认识自我、建立自信，逐步构成良好的心理品质，为他们未来的发展打下坚实的基础。