小学数学应用题分类解题大全文档格式.docx

1、现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。（3013+248）（13+81）=29.1元例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。1平均分，每人应得多少本（22+23+30）3=25本2甲少得了多少本2522=3本3乙少得了多少本2523=

2、2本4每本图书多少元13.53=4.5元5.丙应还给乙多少元4.52=9元（22+23+30）322323=9元例8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。1、往返的总路程（260+370）2=1260米2、往返的总时间（260+370） 16+（260+370）24=65.625分3、往返平均速度1

3、26065.625=19.2米2（260+370） 24=19.2米例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？1825=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。1第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？203185=18顶2第一车间共比按两车间平均数

4、逆运算，多生产多少顶？25=450顶3第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？185170=15顶4第二车间有多少人、45015=30人（203185） 25（185170） =30人例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。（得数保留一位小数）要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。去时每小时行45千米，1千米要 小时；返回时每小时行60千米，1千米要 小时。往返1千米要（ + ）小时，进而求得甲乙两地的距离。1、甲乙两地的距离3.5（ + ）=90千米2、往返平均速度903.552.4千米（

5、 + ）解法二：把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”，即12=2。去时每千米需 小时，返回时需 小时，最后求得往返的平均速度。1（ 1/45 +1/60 ）51.4千米二、在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一

6、次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：总数份数一份的数例1、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。19224（24+6）=240吨例2、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？这是一道反归一应用题。例3、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？这

7、是一道两次正归一应用题。例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。16007204（4+4）=5小时例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。（126+54）（126765）7=5人例6、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时

8、，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？52=2.5小时2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.58=20小时3、小水泵1小时能抽水多少立方米？642（6+20）=24立方米4、大水泵1小时能抽水多少立方米？2.5=60立方米1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量5=0.4小时2、

9、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量046=2.4小时3、大水泵1小时能抽水多少立方米？624（8+2.4）=60立方米4、小水泵1小时能抽水多少立方米？600.4=24立方米例7、东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。1、这批粉笔够一个班用多少天4020=800天2、剩下的粉笔够一个班用多少天8001020=600天3、剩下几个班2010=10个4、剩下的粉笔够10个班用多少天60010=60天（40201020） （201

10、0） =60天例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。27（4.518）+27（1.68）2=486个三、在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。这类应用题叫做归总应用题。归总，指的是解题思路。归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。例1、一个工程队修一条公路，原计

11、划每天修450米。80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？45080（8020）=600米例2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。2812028（120+20）=4天例3、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？915306=18次例4、 修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，

12、每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”。要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。1、修整条水渠的总工时是多少？7.586=360工时2、参加修整条水渠的有多少人8+2=10人3、要求 4天完成 ，每天要工作几小时4、36010=9小时6（8+2） =9小时例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务。后来工作的天后，又增加3人。每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？一个工人工作一天，叫做一个“工作日”。要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。1、这项工程的总工作量是多少？1530=450工作日2、4天完成了多少个工作日？430=120工

13、作日3、剩下多少个工作日？450120=330工作日4、剩下的要工作多少天？330（30+3）=10天5、可以提前几天完成？15（4+10）=1天15（1530430） （30+3）+4=1天例6、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成 了任务。实际每天收割多少公顷？要求实际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。18天多收割的就是原计划（2818）天的收割任务。1、18天多收割了多少公顷718=126公顷2、原计划每天收割多少公顷126（2818）=12.6公顷3、实际每天收割多少公顷126+7

14、=19.6公顷18（2818） +7=19.6公顷例7、休养准备了120人30天的粮食。5天后又新来30人。余下的粮食还够用多少天？先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。1、准备的粮食1人能吃多少天300120=3600天2、5天后还余下的粮食够1人吃多少天36005120=3000天3、现在有多少人120+30=150人4、还够用多少天3000150=20天（3001205120） （120+30） =20天例8、一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项

15、工程？要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。106108（8+22）（6+2）=8天四、已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答方法是：和（倍数+1）1份的数1份的数倍数几倍的数例1、有甲乙两个仓库，共存放大米360吨，甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。甲乙两个仓库各存放大米多少吨？例2、一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。两种羊各有多少只？山羊的只数：（148-4）（2+1）=48只绵羊的只数：482+4=100只例3、一个饲养场养鸡和鸭共3559

16、只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少60只，鸭增加00只后，鸡和鸭的总数是3559-60+100=3599只，从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数。1、现在鸡和鸭的总只数3559-60+100=3599只2、现在鸭的只数（3599-1）（2+1）=1200只3、原来鸭的只数1200-100=1100只4、原来鸡的只数3599-1100=2459只例4、甲乙丙三人共同生产零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。甲乙丙三人各生产零件多少个？以丙生产的零件个数为标准（1份的

17、数），乙生产的零件个数=丙生产的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的（22）倍+（212+15）个。丙生产零件多少个？（1156-21-212-15）（1+2+22）=154个乙：1542+21=329个甲：3292+15=673个例5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求还要倒入多少毫升。1、一份是多少（470+100）（2+1）=190毫升2、还要倒入多少毫升190-100=90毫升例6、甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数字都是8，乙数百位

18、和十位上的数字都是2。用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得的甲数是乙数的5倍。原来甲乙两个数各是多少？把甲数中的两个数位上的8都用0代替，那么这个数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替，那么这个数就减少了220。这样，原来两个数的和就一共减少了（880+220）7106-（880+220）（5+1）+220=1221乙数7106-1221=5885甲数已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。差（倍数-1）1份的数例1、甲仓库的粮食比乙仓多144吨，甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨？以乙仓的粮食存放量为标准（

19、即1份数），那么，144吨就是乙仓的（4-1）份，从而求得一份是多少。114（4-1）=48吨乙仓例2、 参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加？由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。（41+35）就是去年的（3-1）份去年：（41+35）（3-1）=38人例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个，师傅再生产206=120个，那么，现在师傅生

20、产的个数仍是徒弟的6倍。可见206-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。（206-20）（6-4）-20=30个徒弟原来生产的个数306=180个师傅原来生产个数例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆，再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务，这时，第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆。原来两车队各有客车多少辆？要求“原来两车队各有客车多少辆”，需要求“现在两车队各有客车多少辆”；要求“现在两车队各有客车多少辆”，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。1、现在第一车队比第二车队的客车多多少辆128-112=106辆2、现在第二车队有客车多少辆？（106-22）（3-1

21、）=42辆3、第二车队原有客车多少辆？42-11=31辆4、第一车队原有客车多少辆？31+128=159辆例5、 小华今年12岁，他父亲46岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍？父亲的年龄与小华年龄的差不变。要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁，再求还要多少年。（46-12）（3-1）-12=5年例6、 甲仓存水泥64吨，乙仓存水泥114吨。甲仓每天存入8吨，乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍？现在甲仓的2倍比乙仓多（642-114）吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍，每天乙仓实际只多存入了（18-28）吨。（642-114）（18-28）=7天例7、 甲乙两根

22、电线，甲电线长63米，乙电线长29米。两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍。各剪去多少米？要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变，甲电线的长度是乙电线的3倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。1、乙电线所剩的长度（63-29）（3-1）=17米2、剪去长度29-17=12米例8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10只放入乙箱，两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。甲乙两箱原来各有橘子多少只？要求“甲乙两箱原来各有橘子多少只”，先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”，要先求现

23、在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多102=20只，“从乙箱取15只放入甲箱”，又多了152=30只。现在两箱橘子相差（102+152）只。（102）（3-1）+15=40只乙箱40+102=60只甲箱五、已知两个数的和与它们的差，要求这，叫做和差应用题。（和+差）2大数（和-差）2小数例1、 果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。苹果树和梨树各有多少棵？例2、 甲乙两仓共存货物1630吨。如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。甲乙两仓原来各有货物多少吨？从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨，可知原来两仓货物相差62+10=22

24、吨，由此，可根据两仓货物的和与差，求得两仓原有货物的吨数。例3、 某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时，乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？总人数不变。即原来和现在两班工作人员的和都是94人。现在两班人数相差12人。要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人，先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？1、现在甲班有工作人员多少人（94+12）2=53人2、现在乙班有工作人员多少人（94-12）2=41人3、原来甲班有工作人员多少人53-46=7人4、原来乙班有工作人员多少人41+46=87人例4、 甲乙丙三人共装订同一种书刊508本。甲比乙

25、多装订42本，乙比丙多装订26本。他们三人各装订多少本？先确定一个人的装订本数为标准。如果我们选定乙的装订本数为标准，从总数508中减去甲比乙多装订4的2本，加上丙比乙少装订的26本，得到的就是乙装订本数的3倍。由此，可求得乙装订的本数。（508-42+26）3=164本甲丙略例5、 三辆汽车共运砖9800块，第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块，第二辆比第三辆汽车多运200块。三辆汽车各运砖多少块？根据“三辆汽车共运砖9800块”和“第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块”，可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块。根据“其余两车共运砖块数”和“第二辆比第三辆汽车多运200块”可求得第二

26、辆和第三辆各运砖多少块。1、第一辆：（9800-1400）2=4200块2、第二辆和第三辆共运砖块数：9800-4200=5600块3、第二辆：（5600+200）2=2900块4、第三辆：5600-2900=2700块例6、 甲乙丙三人合做零件230个。已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个。三人各做零件多少个？先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数，再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数。丙：（230-38）2=96个2=78个甲略例7、 一列客车长280米，一列货车长200米，在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相

27、离共经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行，货车在前，客车在后，从两车相遇（货车车尾和客车车头）到两车相离（货车车头和客车车尾）经过2分钟。两列车的速度各是多少？由相向而行从相遇到相离经过15秒，可求得两列车的速度和（280+200）15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟，可求得两列车的速度差（280-200）（602）。从而求得两列车的速度。例8、 五年级三个班共有学生148人。如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等；如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人。三个班原来各有学生多少人？由“如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等”，可知，1班学生人数比2班多32=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知，2班学生人数比3班多12+3=5人。如果确定以2班学生人数为标准，