高一物理力学例题经典Word下载.docx

1、例题5 如图1-2所示,六个力在同一平面内,相邻的两个力夹角都等于60,F111N,F212N,F313N,F414N,F515N,F616N.六个力合力的大小为_N.F1与F4的合力F14沿F4方向,大小为3N,F2与F5的合力F25沿F5方向,大小为3N,F3与F6的合力F36沿F6方向,大小为3N.所以六个力的合力等于图1-3中三个力的合力.F14与F36的合力F1436沿F25方向,大小为3N.F1436与F25的合力,沿F25方向,大小为6N.总之六个力的合力大小为6N,沿F5方向.例题6 质点受到五个力:F1、F2、F3、F4、F5,图1-4中作出了五个力的图示,两条实线和四条虚线

2、正好构成一个正六边形.已知F310牛,求五个力的合力多大.容易看出,F1和F2的合力等于F3（大小和方向等于F3的大小和方向）,F2和F5的合力等于F3,所以五个力的合力为F3F330牛.例题7 图1-5（a）中三个力为共点力,平移后构成三角形,图1-5（b）也是这样.图1-5（a）中三个力的合力大小为_N;图1-5（b）中三个力的合力大小为_N.根据三角形定则，图（a）中，F2与F3的合力等于F1,所以三个力的合力等于2F140N（向左）.根据三角形定则,图（b）中,F2与F3的合力向右,大小等于F1,所以三个力的合力等于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.例题8 如图1-6所示,十三个力

3、在同一平面内,大小均为1N,相邻的两个力夹角都是15,求十三个力的合力.F1与F13的合力为零;F2与F12互成150角,合力沿F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为（12+12+211cos150）1/2N（12+12-21cos30）1/2N（2-）1/2N;F3与F11互成120角,合力沿F7方向,合力大小为1N;F4与F10互成90角,合力沿F7方向,合力大小为N;F5与F9互成60F6与F8互成30）1/2N（2+所以十三个力的合力沿F7方向,大小为F（2-）1/2N+1N+N+N+（2+）1/2N+1N（2+（2+）1/2+（2-）1/2+）N.例题9 如图1-7,有同一平面内5

4、个共点力,相邻的两个力之间的夹角都是72度.F1大小为90N,其余各力大小均为100N.求5个力的合力.F1可以分解为沿F1方向的大小为100N的分力F1a,和沿F1反方向的大小为10N的分力F1b.这样原题转化为求解F1a、F1b和F2、F3、F4、F5等6个力的合力.易知,其中F1a和F2、F3、F4、F5等5个力的合力为零.所以F1、F2、F3、F4、F5的合力等于F1b:大小为10N,沿F1的反方向.例题10 有n个大小为F的共点力,沿着顶角为120的圆锥体的母线方向,如图1-8所示.相邻两个力的夹角都是相等的.这n个力的合力大小为_.将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解

5、,得到n个沿着对称线方向的分力,和n个平行于底面方向的分力.每个沿着对称线方向的分力大小都等于F/2,所以n个沿着对称线方向的分力的合力,大小为nF/2.另一方面,n个平行于底面方向的分力的合力为零.所以本题所求n个力的合力大小等于nF/2.例题11 下面每组共点力,大小是确定的.试分别判断各组力之合力是否可能为零,如不可能为零,最小值多大.（A）1N,2N,3N,4N,15N（B）1N,2N,3N,4N,10N（C）1N,2N,3N,4N,5N（D）1N,2N,10N,100N,100N（E）1N,2N,98N,99N,100N（F）1N,2N,98N,99N,10000N（A）1+2+3+

6、410,而1015,这五个力不可能组成五边形,谈不上组成如图1-1（c）所示的五边形,因此合力不可能为零,最小值为:Fmin15N-10N5N.（B）1+2+3+410,所以五个力的合力可能为零.（C）1+2+3+45,这五个力可以组成图8所示的五边形,合力可能为零.（D）1+2+10+100100,所以五个力的合力可能为零.（E）1+2+3+98+99100,所以一百个力的合力可能为零.（F）1+2+3+98+99（1+99）99/2495010000所以,一百个力的合力不可能为零,最小值为Fmin=10000N-4950N5050N.第二章 直线运动 例题1 有一小孩掉进河里后抱住了一根圆

7、木随水向下飘流,有 三条船A、B、C在正对河岸P点的地方同时与圆木相遇,但三条船上 的船员都没有注意到圆木上的小孩.A、B两船逆水上行,C船顺水下 行.相对水的速度,B船是A船的1.2倍,C船是B船的1.2倍. 当三条船离开P点行驶30分钟的时候, 船员们从收音机里听到圆木上有小孩需要救助的消息,三条船都立即调转船头,驶向圆木.在离P点6千米的地方,小孩被船员救起. 试回答三条船到达小孩和圆木的先后次序如何?_. 解：以流水为参照物.小孩和原木是静止的.船A上行时速度和 下行时速度大小相等,船B也是这样,船C也是这样.船A、B、C 同时 从小孩所处的位置向上游和下游行驶,速度不同,在30 分钟

8、内行驶 了不同的路程s1、s2、s3;在接下去的30分钟内, 三条船分别沿反 方向行驶路程s1、s2、s3,回到小孩所处的位置. 答:三条船同时到达小孩和原木. 例题2 一列一字形队伍长120m,匀速前进. 通讯员以恒定的速 率由队尾跑到队首,又跑回队尾,在此期间,队伍前进了288m. 求通 讯员跑动的速率v是队伍前进的速率u的多少倍. 分析:顺利解答本题的关键是, 找出通讯员的运动跟队首或队 尾的运动的联系. 解:设通讯员从队尾跑到队首所用的时间为t1, 从队首跑到队 尾所用的时间为t2,那么 u（t1+t2）288 （1） 在t1时间内,通讯员跑动的路程比队首移动的路程多120m: vt1

9、-ut1120 （2） 在t2时间内,通讯员跑动的路程加上队尾移动的路程等于120m: vt2+ut2120 （3） 从（2）式中得出t1的表达式,从（3）式中得出t2的表达式,代入（1）式, 可算出: v1.5u 例题3 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s, 1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内 （A）位移的大小可能小于4m （B）位移的大小可能大于10m （C）加速度的大小可能小于4m/s2 （D）加速度的大小可能小于10m/s2 （1996年高考全国卷试题） 取初速度方向为正方向,则 v04m/s,vt10m/s或-10m/s. 由 svt（v0+vt）t/2, 得

10、 s7m或-3m 所以位移的大小为7m或3m.选项（A）正确,（B）错误. 由 a（vt-v0）/t 得 a6m/s2或-14m/s2 所以加速度的大小为6m/s2或14m/s2,选项（C）错误,（D）正确. 总之,本题选（A）（D）. 例题4 在三楼的阳台上 ,一人伸出阳台的手上拿着一只小球, 小球下面由细绳挂着另一个小球.放手,让两小球自由下落,两小球 相继落地的时间差为t.又站在四层楼的阳台上,同样放手让小球自 由下落,两小球相继落地的时间差为t,则 （A）tt （B）tt （C）tt从三楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,两球具有的速 度为v,从四楼阳台外自由下落,下面的小球着地时,

11、两球具有的速 度为v,显然vv.下面的小球着地后,上面的小球以较小的初速度v和较大的初速度v,继续作加速度为g的匀加速运动, 发生一定的 位移（等于绳长）,所需的时间显然是不同的:tt.选项（C）正确. 例题5 一质点由静止从A点出发,先作匀加速直线运动,加速度 大小为a,后做匀减速直线运动,加速度大小为3a,速度为零时到达B 点.A、B间距离为s.求质点运动过程中的最大速度. 设质点第一阶段做匀加速运动的的时间为t1,末速度为 v, 这就是运动过程中的最大速度;设第二阶段做匀减速运动的时间为t2. 那么第一阶段的位移为vt1/2,第二阶段的位移为vt2/2, 两者 之和应为全程位移: vt1

12、/2+vt2s （1） 又根据加速度的定义式,有 t1v/a （2） t2v/（3a） （3） 将（2）（3）两式代入（1）式: v2/（2a）+v2/（6a）s 所以 v（3as/2）1/2 例题6 两辆完全相同的汽车 ,沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车 以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的 路程为s,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为 （A）s （B）2s （C）3s （D）4s （1992年高考全国卷试题） 汽车从开始刹车到停下这个期间,平均速度为v0/2.在前车 开始刹

13、车到停下这段时间内,后车以速度v0匀速行驶, 行驶的距离 应为s的两倍,即为2s. 从前车开始刹车到两车都停下,前车的位移为s;后车的位移为 （2s+s）3s.设前车刹车前（匀速行驶期间）两车的距离为l,为使两 车不相撞,应满足: l+s3s 所以 l2s 本题选（B） 例题7 某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过去, 与此同时汽车以1m/s2的加速度启动,作匀加速直线运动.试问, 此人的速度v分别为下列数值时,能否追上汽车?如果能, 要用多长时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少? （1）v4m/s; （2）v6m/s; （3）v7m/s. 思路:假设人不管是否在某一时刻

14、追上了汽车,一直以速度v朝前跑,得出汽车跟人的距离y随时间t变化的函数式. 然后考察对于正值t,y是否可能取零,如果是的,那么能追上,如果不能,那么不能追上. 假设人不管是否在某一时刻追上了汽车,一直以速度v朝前 跑.在时间t内,人的位移等于vt;汽车的位移等于 （1/2）at20.5t2. 经过时间t时,汽车尾部跟人之间,距离为 y20+0.5t2-vt 即 y20+0.5（t2-2vt+v2）-0.5v2 即 y0.5（t-v）2+20-0.5v2 （*） 上式中,y取正值时,表示汽车尾部在人前方y米,y取负值时,表示汽 车的尾部在人后面y米（前面已假设人即使追上了汽车,也一直朝前跑）.

15、（甲）把v4代入（*）式得 y0.5（ t-4）2+12 （1） y恒大于零,y最小值为12. （乙）把v6代入（*）式得 y0.5（ t-6）2+2 （2） y恒大于零,y最小值为2. （丙）把v7代入（*）式得 y0.5（ t-7）2-4.5 （3） 容易得出,当t4,10时,y0,这表示,如果人一直朝前跑, 那么经过4s时,人与汽车尾部平齐,经过10s时, 人又一次与汽车的尾部平 齐. 结论: （1）如v4m/s,则人追不上汽车, 人跟汽车之间的最小距离为 12m. （2）如v6m/s,则人追不上汽车, 人跟汽车之间的最小距离为 2m. （3）如v7m/s,则人经过4s追上汽车. 例题8

16、 杂技演员表演一手抛接三球的游戏时, 三个球都抛过一次后,每一时刻手中最多只有一个球. 如果每只球上升的最大高度都为1.25m,那么每隔多长时间抛出一个球?g取10m/s2. （A）0.33s （B）0.33s到0.50s（C）0.50s （D）1.0s 每个球做一次竖直上抛运动的时间是 t2（2h/g）1/22（21.25/10） 1/21.0s 球从这一次被抛出到下一次被抛出,完成一个周期性运动, 设周期 为T. 如果每个球在手中停留的时间趋于零,那么 Tt1.0s; 如果手中总停留着一个球,一个球停留的时间是t,那么 Tt+t ， 且 t（1/3）T 那么 T（3/2）t1.5s. 以上

17、考虑的是两个极端情况.实际上 1.0sT1.5s 在T时间内抛出三个球,每隔T/3的时间抛出一个球: 0.33sT/30.5s ， 选项（B）正确. 请读者考虑：如果每秒钟抛出三个球,那么应使每个球上升多 高?（答案:0.56m到1.25m） 例题9 小球A从地面上方H高处自由下落,同时在A的正下方,小 球B从地面以初速度v竖直上抛.不计空气阻力.要使A、B 发生下述 碰撞，v、H应满足什么条件? （甲）在B上升到最高点时相碰; （乙）在B上升的过程中相碰; （丙）在时间T内在空中相碰; （丁）经过时间T时在空中相碰. 设经过时间t在地面上方h高处相碰.则从开始运动到相碰, 小球A发生的位移大

18、小为（H-h）,小球B发生的位移大小为h,则: （ H-h）（1/2）gt2 hvt-（1/2）gt2 由以上两式得 tH/v （1） 时间t应小于B球在空中运动的时间: t2v/g （2） 由（1）（2）得 2v2gH （3） （甲）在最高点相碰：tv/g （4） 由（1）（4）得 v2gH （5） 所以v、H应满足（5）式. （乙）时间t应小于B球上升时间: tv/g （6） 由（1）（6）得 v2gH （7） 所以v、H应满足（7）式. （丙） tT （8） 由（1）（8）得 HvT （9） 所以v、H应满足（3）（9）两式. （丁） tT （10） 由（1）（10）得 HvT （11）

19、 所以v、H应同时满足（3）（11）两式. 讨论: （11）代入（3）：vgT/2 （12） 问题（丁）又可这样回答:v、H应满足（11）（12）两式. 从（11）得出vH/T,代入（3）或（12）可得 HgT2/2 （13） 问题（丁）还可这样回答:v、H应满足（11）（13）两式. 第三章 牛顿运动定律 例题1 某人在地面上最多能举起32Kg的重物,那么在以2m/s匀加速下降的电梯中,他最多能举起多少Kg的重物?g取10m/s2.此人能施加的向上的举力大小为 Fm1g3210N320N在匀加速下降的电梯中,设某人用举力F举起了质量为m2的物体.物体的加速度向下,所以合外力也向下. 对这个物

20、体应用牛顿第二定律: m2g-Fm2a即 m2F/（g-a）把举力大小F320N,重力加速度大小g10m/s2,物体加速度大小a2m/s2代入上式,得 m240Kg他最多能举起40Kg的物体. 例题2 一个质量为200g的物体,以初速度v020m/s竖直上抛,上升的最大高度为16m.没有风,且假设物体所受空气阻力的大小始终不变,求物体落回抛出点时的速度大小.g取10m/s2.物体受到的空气阻力跟物体相对空气的运动方向相反. 因此,在没有风的情况下, 物体受到的空气阻力跟物体相对地面的运动方向相反.物体上升时,受到的空气阻力向下;下降时, 受到的空气阻力向上.设空气阻力的大小始终为f. 物体减速

21、上升时,加速度向下,合外力也向下;加速下降时, 加速度向下,合外力也向下. 由牛顿第二定律,物体减速上升时,加速度的大小为 a1（mg+f）/m即 a1g+f/m （1）加速下降时,加速度的大小为 a2（mg-f）/m即 a2g-f/m （2）由匀变速直线运动公式,上升阶段满足 v022a1h （3）其中h16m.下降阶段满足 v22a2h （4）（1）+（2）: a1+a22g （5）（3）+（4）: v02+v22（a1+a2）h （6）（5）代入（6）得 v02+v24gh （7）代入数据得 v（240）1/2m/s15.5m/s 例题3 木块静止在光滑水平面上,子弹以较大的水平速度 v

22、从木块左面射入,从右面射出,木块获得速度u. 设子弹对木块的作用力与速度无关.如v增大 ,则u （A）增大 （B）减小 （C）不变.首先通过考察子弹相对木块的运动, 判断子弹穿行于木块的时间,与子弹的入射速度v有怎样的关系.子弹对木块的作用力向前,木块对子弹的作用力向后,这一对作用力是恒定的,在它们的作用下,子弹向前作匀减速直线运动,木块向前作初速度为零的匀加速直线运动.子弹相对木块作匀加速运动. 在子弹对木块的作用力与速度无关这个前提下,增大v以后,子弹匀减速运动的加速度仍为原来的值,木块作匀加速运动的加速度也仍为原来的值,从而子弹相对木块的加速度仍为原来的值. 增大v以后,子弹穿行于木块期

23、间,子弹相对木块运动的位移仍等于木块的长度. 子弹相对木块运动的初速度等于v,增大v, 意味着增大子弹相对木块运动的初速度. 所以增大v以后,子弹穿行于木块的时间减少. 在较少的时间内,木块作初速度为零的匀加速运动, 获得的末速度u就较小. 选项（B）正确. 例题4 如图3-2所示,斜面的倾角为.质量分别为m1、m2的两木块A、B,用细绳连接.它们与斜面之间的动摩擦因数相同 .现在A上施加一个沿斜面向上的拉力F,使A、B一起向上作匀加速运动.求证细绳上的拉力与和无关.设A、B一起运动的加速度为a,对A、B组成的整体应用牛顿第二定律可得: F-（m1+m2）gsin-（m1+m2）gcos（m1

24、+m2）a即 F（m1+m2）gsin+（m1+m2）gcos+（m1+m2）a （1）设细绳上的拉力大小为T,对B应用牛顿第二定律可得: T-m2gsin-m2gcosm2a即 Tm2gsin+m2gcos+m2a （2）（1）式除以（2）式得 F/T（m1+m2）/m2 （3）由（3）式可见,细绳上的拉力决定于拉力F以及两个木块的质量, 与动摩擦因数以及斜面的倾角无关. 例题5 如图3-3所示,自由下落的小球,从它接触到竖直放置的轻弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中, （A）合力逐渐变小 （B）合力先变小后变大 （C）速度逐渐变小 （D）速度先变小后变大小球刚接触到弹簧时,弹簧处于自然状

25、态,弹簧对小球的作用力为零,小球受到的合力等于它受到的重力.在最初一段时间内,小球以自由落体运动的末速度为初速度,继续向下做加速运动. 小球向下运动一段适当的位移时（弹簧被压缩适当的长度时）,小球弹簧对小球的向上的支持力大小正好等于重力,这时小球的合外力为零.由于小球已经具有了一定的速度,所以还要向下运动.弹簧被压缩的长度增加时,支持力也增大,支持力超过重力,合力向上, 所以从合外力为零的时刻以后向下的运动是减速运动.向下的减速运动进行到速度减为零为止.速度减为零时,弹簧被压缩到最短.再以后,小球向上运动,弹簧的长度增加. 综上所述,小球从接触到弹簧开始, 到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的合

26、外力先是向下,逐渐减小,然后向上,逐渐增大;小球先作加速运动,然后作减速运动.选项（B）正确. 例题6 如图3-4所示,在水平拉力F的作用下,物体A向右运动, 同时物体B匀速上升.可以判断 （A）物体A的运动是匀速运动 （B）绳子对物体A的拉力逐渐减小 （C）水平地面对物体A的支持力逐渐增大 （D）水平地面对物体A的摩擦力逐渐减小物体A的速度u跟物体B的速度v满足: vucos在v保持不变的情况下,u随着的变化而变化:物体A的运动不是匀速运动. 由物体B匀速运动,可知绳子对物体B的拉力保持不变. 绳子对物体A的拉力T的大小总等于绳子对B的拉力,也是不变的. 物体A的受力情况如图3-5所示,将

27、T沿水平方向和竖直方向分解为Tx、Ty,随着的减小,Tx逐渐增大,Ty逐渐减小.作用于物体A的Ty、支持力N、重力G，三者满足： Ty+NGN随着Ty的减小而增大.根据 fN水平地面对物体A的滑动摩擦力f随着N的增大而增大综上所述,选项（C）正确. 例题7 一质点自倾角为的斜面上方P点沿光滑的斜槽PB从静止开始下滑,如图3-6所示,为使质点在最短的时间内从P点到达斜面,则斜槽与竖直方向的夹角应等于_.如图3-6作PC垂直于斜面,垂足为C.则CPA,CPB-.应用牛顿第二定律可得,质点从斜面上下滑时,加速度为 agcos应用匀变速直线运动公式可得 PB（1/2）at2即 t22PB/a2PC/cos（