八数码难题的搜索求解演示.docx

1、八数码难题的搜索求解演示人工智能实验报告 学 院：信息科学与工程学院班 级： 自动化0901班 学 号： 姓 名： 孙锦岗指导老师： 刘丽珏 日 期：2011年12月20日一、 实验名称、目的及内容实验名称： 八数码难题的搜索求解演示实验目的：加深对图搜索策略概念的理解，掌握搜索算法。实验内容要求：以八数码难题为例演示广度优先或深度优先搜索、A算法（本实验使用的是广度优先搜索）的搜索过程，争取做到直观、清晰地演示算法。八数码难题：在33方格棋盘上，分别放置了标有数字1,2,3,4,5,6,7,8的八张牌，初始状态S0，目标状态如图所示，可以使用的操作有:空格上移，空格左移，空格右移，空格下移。

2、试编一程序实现这一搜索过程。二、实验原理及基本技术路线图实验原理：八数码问题中，程序产生的随机排列转换成目标共有两种可能，而且这两种不可能同时成立，也就是奇数排列和偶数排列。我们可以把一个随机排列的数组从左到右从上到下用一个数组表示，例如，其中代表空格。它在奇序列位置上。在这个数组中我们首先计算它能够重排列出来的结果，公式就是：（），其中（），就是一个数他前面比这个数小的数的个数，为奇数和偶数个有一种解法。那么上面的数组我们就可以解出它的结果。数据结构：本实验使用的数据结构是队列，应用队列先进先出的特点来实现对节点的保存和扩展。首先建立一个队列，将初始结点入队，并设置队列头和尾指，然后取出队列

3、（头指针所指）的结点进行扩展，从它扩展出子结点，并将这些结点按扩展的顺序加入队列，然后判断扩展出的新结点与队列中的结点是否重复，如果重复则，否则记录其父结点，并将它加入队列，更新队列尾指针，然后判断扩展出的结点是否是目标结点，如果是则显示路径，程序结束。否则如果队列头的结点可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步，知道扩展出的结点是目标结点结束，并显示路径。算法分析：九宫问题的求解方法就是交换空格（）位置，直至到达目标位置为止。如图所示：2 8316475 8715263487152346 8715263487152346 因此可知：九宫的所以排列有！种，也就是种排

4、法，数据量是非常大的，我使用广度搜索，需要记住每一个结点的排列形式，要是用数组记录的话会占用很多的内存，我们把数据进行适当的压缩。使用形式保存，压缩形式是每个数字用位表示，这样就是个字节，由于的二进制表示形式，不能用位表示，我使用了一个小技巧就是将表示位，然后用多出来的个字表示所在的位置，就可以用表示了。用移位和或操作将数据逐个移入，比乘法速度要快点。定义了几个结果来存储遍历到了结果和搜索完成后保存最优路径。算法描述：过程 BREADTH-SEARCH(1) G:=G0(G0=s),OPEN:=(s),CLOSE:=( );(2) LOOP:IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL

5、);(3) N:=FIRST(OPEN);(4) IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);(5) RENMOVE(n,OPEN),ADD(n,CLOSED);(6) EXPAND(n)mi,G:=ADD(mi,G);(7) 结点放在OPEN表的后面，使深度浅的结点可优先扩展。广度优先搜索的源代码如下：void Bfs() queue Queue; Queue.push(org); HashTable org.myindex = -1; while( NOT Queue.empty() ) Map node = Queue.front(); Queue.pop(); for(

6、int k =0 ; k 4; k + ) Map tmp = node; tmp.position = node.position + derectionk; if(tmp.position 8 | ( k 1 & tmp.position / 3 != node.position /3 ) ) continue; tmp.myindex = HashValue( node , k ); if(0 != HashTabletmp.myindex ) continue; tmp.detail node.position = tmp.detail tmp.position ; / 移动空格 tm

7、p.detail tmp.position = 0 ; HashTabletmp.myindex = node.myindex; / 状态记录到hashtable中 if( node.myindex = EndIndex ) return ; Queue.push( tmp ); return ; 实验流程图：三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件）硬件:个人计算机 软件: Microsoft Visual C+ 6.0 四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）1.实验步骤（1）运行Microsoft Visual C+ 6.0软件，新建工作空间，得文档。（2）输入源程序代码

8、，进行编译，调试运行。（3）运行结果，按提示要求输入18这八个数，进行程序测验。2.实验源程序#include #include #include #include #include using namespace std; #define HashTableSize #define NOT ! #define UP 0 #define DOWN 1 #define LEFT 2 #define RIGHT 3 #define Bit char typedef struct maps Bit detail9; int myindex; / 记录自己节点在hash表中的位置 Bit positi

9、on; / 记录 空格（0）在序列中的位置 Map,*PMap; Map org; / 初始状态 int EndIndex; /目标,上移 ，下移 ， 左移 ，右移 int const derection4 = -3 , 3 , -1 , 1 ;/ 可移动的四个方向 int const Factorial9 = 40320 , 5040 , 720 , 120 , 24 , 6 , 2 , 1 , 1 ; int HashTableHashTableSize=0;/hash表,其中记录的是上一个父节点对应的位置 /*八数码的输入（在这里不做任何输入检查，均认为输入数据是正确的）*/void i

10、nput() int i,j; int sum , count ,index ; for(i = 0 ; i 9 ; i + ) scanf(%1d, &org.detail i ); org.detail i | (org.position = i) ; for(i = 0 ; i 9 ; i + ) /计算逆序 if( 0 = org.detail i ) continue; for(j = 0 ; j i; j + ) sum += ( 0 != org.detail j & org.detail j org.detail i ); for( i = 0 , index = 0 ; i

11、9 ; i + ) / 计算初始状态的hash值 for(j = 0 , count = 0 ; j org.detail i ; index += Factorial org.detail i * count; org.myindex = index + 1 ; EndIndex = sum%2 ? :; / 目标状态的hash值 return; /*hash值的计算*Parent:父状态的hash值*direct:移动的方向*/ inline int HashValue(Map& Parent , int& direct ) int i = Parent.position ; int ne

12、windex = Parent.myindex ; Bit *p = Parent.detail; switch(direct) case UP : newindex -= 3*40320 ; newindex += ( p i - 2 p i - 3 ) ? ( Factorial p i - 3 ) : ( - Factorial p i - 2 ); newindex += ( p i - 1 p i - 3 ) ? ( Factorial p i - 3 ) : ( - Factorial p i - 1 ); break; case DOWN : newindex += 3*4032

13、0 ; newindex -= ( p i + 2 p i + 3 ) ? ( Factorial p i + 3 ) : ( - Factorial p i + 2 ); newindex -= ( p i + 1 p i + 3 ) ? ( Factorial p i + 3 ) : ( - Factorial p i + 1 ); break; case LEFT : return newindex - 40320; break; case RIGHT : return newindex + 40320; break; return newindex; /* * * 广度优先搜索*/ v

14、oid Bfs() queue Queue; Queue.push(org); HashTable org.myindex = -1; while( NOT Queue.empty() ) Map node = Queue.front(); Queue.pop(); for(int k =0 ; k 4; k + ) Map tmp = node; tmp.position = node.position + derectionk; if(tmp.position 8 | ( k 1 & tmp.position / 3 != node.position /3 ) ) continue; tm

15、p.myindex = HashValue( node , k ); if(0 != HashTabletmp.myindex ) continue; tmp.detail node.position = tmp.detail tmp.position ; / 移动空格 tmp.detail tmp.position = 0 ; HashTabletmp.myindex = node.myindex; / 状态记录到hashtable中 if( node.myindex = EndIndex ) return ; Queue.push( tmp ); return ; /* 通过hash表中记

16、录的进行查找路径*/ void FindPath() int nowindex; int count =0 ; int nixu9, result9; int i, j , k ; stack Stack; Stack.push(EndIndex); nowindex = EndIndex; while( -1 != HashTable nowindex ) Stack.push(HashTable nowindex ); nowindex = HashTable nowindex ; printf(共需： %d 步n,Stack.size()-1); getchar(); while( NO

17、T Stack.empty() nowindex = Stack.top() - 1 ; Stack.pop(); for( i = 0 ; i 9; i + ) / 计算出逆序 nixui = nowindex / Factorial i ; nowindex %= Factorial i ; memset( result , -1 , 9 *sizeof(int); for( i =0 ; i 9 ; i + ) / 根据逆序计算排列 for( j = 0 , k = nixui ; j 9 ; j + ) if(resultj = -1 ) k -; if( k 0 ) break; r

18、esultj = i ; for( i =0 ; i 9 ; i + ) printf(%3d,resulti); if( 2 = i % 3 ) printf(n); if(0 != Stack.size() ) printf(n 第%d步n,+count); getchar(); printf(nThe End!n); return ; int main() input(); /输入要排序的序列0-8 long time =GetTickCount(); Bfs(); printf(计算用时：%dMSn,GetTickCount()-time); FindPath(); return 0;

19、 /返回结果 五、实验过程原始记录( 测试数据、图表、计算等)结果一： 分析：此测试数据中的0位于奇序列中，故结果执行后为图示的结果。实验结果二： 分析：此测试数据中的0位于偶序列中，故结果如图所示。六、实验结果、分析和结论由上面的结果,通过和其它的算法比较,我得出了以下结论对广度优先法进行归纳:广度优先搜索法在有解的情形总能保证搜索到最短路经，也就是移动最少步数的路径。但广度优先搜索法的最大问题在于搜索的结点数量太多，因为在广度优先搜索法中，每一个可能扩展出的结点都是搜索的对象。随着结点在搜索树上的深度增大，搜索的结点数会很快增长，并以指数形式扩张，从而所需的存储空间和搜索花费的时间也会成倍增长。在进行广度搜索时候，将父结点所在的数组索引记录在子结点中了，所以得到目标排列的时候，我们只要从子结点逆向搜索就可以得到最优搜索路径了。用变量m_iPathsize来记录总步数通过这次实验我认识到了人工智能的一个典型的应用，也让我在一定程度上了解了人工智能的发展。当然也发现自己的许多不足，真的是书到用时方恨少啊，以后还得多动手了，而不只是掌握课本知识。