华东师大版学年八年级数学下册第18章 平行四边形单元测试题含答案文档格式.docx

1、 D.2+4=1806.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A.3cmOA5cm ; B.2cm8cm C.1cm4cm D.3cm8cm（第6题） （第7题） （第8题）7.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题5分，共25分）8.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于

2、点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为.9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为. （第9题） （第10题）10.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.11.如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AEEFFB的值是.（第11题） （第12题）12.如图，已知直线ab，点A、点C分别在直线a，b上，且ABb，CDa，垂足分别为B，D，有以下五种说法：点A到

3、直线b的距离为线段AB的长；点D到直线b的距离为线段CD的长；a，b两直线之间距离为线段AB的长；a，b两直线之间距离为线段CD的长；AB=CD，其中正确的有（只填相应的序号）.三、解答题（共47分）13.（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.14.（12分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形.（2）求证：DHF=DEF.15.（12分）如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在B

4、C的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.16.（13分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知，如图在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.四边形ABCD是四边形.（1）在方框中填空，以补全已知和求证.（2）按嘉淇的想法写出证明：（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 .参考答案【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=80，BAD=100，又AE平分BAD交BC于点E，EAD=BAD=50CFAE，四边形AECF是平行四边形，1=EAD=50.【解析】选B.

5、ABCD的DAB的平分线和ABC的平分线交于点O，DAB+ABC=180，DAO=BAO=DAB，ABO=CBO=ABC，BAO+ABO=90AOB=180-90=90【解析】选A.因为平行四边形的对边相等，所以AD=BC=3cm，AB=CD=2cm，所以周长为10 cm.A.DF=BE B.AF=CEC.CF=AE D.CFAE【解析】选C.由平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，B=D等.A中，DF=BE，B=D，AB=CD，符合“边角边”定理，CDFABE，选项A成立；B中，AF=CE，可得DF=BE，同选项A，选项B成立；C中，CF=AE，B=D，AB=CD，条件为两边及一边的对

6、角，C不一定成立；D中，CFAE，可得四边形AECF是平行四边形，得AF=CE，所以BE=DF，同选项A，该选项成立.综上所述，选C. B.2+3=180C.3+4=180 D.2+4=180【解析】选D.由平行四边形的性质及图形可知：1和2是邻补角，故1+2=180，A正确；因为ADBC，所以2+3=180，B正确；因为ABCD，所以3+4=180，C正确；D.根据平行四边形的对角相等，2=4，2+4=180不一定正确，故选D.5cm B.2cmC.1cm4cm D.3cm【解析】选C.在ABC中，BC-ABACAB+BC，即2cm8cm，所以1cm4cm.【解析】选B.AEBD于点E，CF

7、BD于点F，DFC=BEA=90DE=BF，DF=BE.又AB=CD，DFCBEA，CF=AE，正确，CDF=ABE，ABCD.又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，正确，OD=OB.又DF=BE，OE=OF，正确，易知图中的全等三角形有：DFCBEA，OFCOEA，AOFCOE，AEFCFE，ACFCAE，AOBCOD，AODCOB，ABDCDB，ACDCAB，故不正确.综上可知，正确的结论为，共3个.【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=AC=7，OB=BD=4，又因为AB=10，所以OAB的周长=7+4+10=21.答案：21【解析】点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是

8、平行四边形，根据翻折的性质，则AEBC，BE=CE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=3.3【解析】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AOD的周长=OA+OD+AD，AOB的周长=OA+OB+AB，又AOD与AOB的周长差是5cm，AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2（x+5+x）=18，解得x=2，即AB=2cm.2DCE=BEC.CE是DCB的平分线，DCE=BCE，CEB=BCE，BE=BC=4.F是AB的中点，AB=6，FB=3.EF=BE-FB=1，AE=AB-BE=2，AEEFFB=213.21312.如图，已知直线ab，点A、点C分别在直线a，b上

9、，且ABb，CDa，垂足分别为B，D，有以下五种说法：【解析】本题主要考查点到直线的距离和平行线间的距离，都正确.【证明】ABCD，BAE=DCF，BEDF，BEF=DFE，AEB=CFD.在AEB和CFD中，AEBCFD，AB=CD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形.【证明】（1）点D，E分别是AB，BC的中点，DEAC；同理：EFAB，四边形ADEF是平行四边形.（2）四边形ADEF是平行四边形，DAF=DEF.在RtAHB中，D是AB中点，DH=AB=AD，DAH=DHA，同理：FAH=FHA，DAF=DHF，DHF=DEF.【证明】四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点.又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线，OEBC，且OE=BC.又CF=BC，OE=CF.又点F在BC的延长线上，OECF，四边形OCFE是平行四边形.【解析】（1）CD平行（2）证明：连结BD.在ABD和CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB，ABDCDB，1=2，3=4，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形.（3）平行四边形的对边相等.