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1、水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。2.1 水准测量原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。高差法 高差即两点间高程之差。A点到B点的高差为B点的高程减去A点的高程，即：（从图上可以看出，B点的高程为，A点的高程为，那么AB两点的高程为，假设水准仪在A点水准尺上的读数为a，在B点的读数为b，那么即（后前）则 仪高（视线高）法 仪器视线高程（即水平视线到大地水准面的铅垂距离）仪器高法一般适用于安置一次仪器测定多点高程的情况，如线路高程测量、大面积场地平整高程测量。2.2 水准测量的仪器和工具水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准

2、尺和尺垫。水准仪的认识:水准仪按其精度可以分为等四个等级。水准仪的种类:水准仪按其构造可以分为以下4类： 激光水准仪 电子水准仪 自动安平水准仪 微倾式水准仪 一、水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能够瞄准水准尺读数。那么，要能提供一条水平视线，就要求水准仪有一个指示是否水平的水准器，并且还要有一个能够将水准器调节至水平状态的部件。要能够瞄准远处的水准尺，就要求水准仪有一个望远镜。因此，水准仪主要由三个部分组成：望远镜、水准器、基座1.望远镜 望远镜主要由四大光学部件组成：物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜，另外还包括一些调节螺旋。望

3、远镜是用来照准远处竖立的水准尺并读取水准尺上的读数，要求望远镜能看清水准尺上的分划和注记并有读数标志。十字丝分划板是一块玻璃片，上面刻有两条相互垂直的长线，竖直的一条称为竖丝，横的一条称为中丝。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测量距离的，称为视距丝。由视距丝测量出的距离就称为视距。十字丝的交点与物镜光心的连线，称为视准轴。水准测量是在视准轴水平的时候，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。现在来看看微倾式水准仪望远镜的成像原理。目标物体发出的光线经物镜、调焦透镜后，在十字丝分划板上成倒立的实像，通过目镜放大后成倒立的虚像，同时十字丝也同时放大。型水准仪的放大的倍数一般为28。

4、型微倾式水准仪在目镜端观察到的物体成像是倒立的，而型自动安平水准仪看到的物体成像是正的。根据在目镜端观察到的物体成像情况，望远镜可以分为正像望远镜和倒像望远镜。视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，目标像与十字丝有相对移动。视差会降低读数的精度。 产生的原因：目标成像面与十字丝分划板不重合。消除的办法：反复进行物镜、目镜对光。（操作：先旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；然后旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰） 2.水准器 水准器用于置平仪器。水准器有管水准器和圆水准器两种。（1） 管水准器 管水准器由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径R的圆弧，如图2-5所示。将管内注酒精和乙醚的混合液，加热封闭

5、，冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体的蒸汽，称为水准气泡。因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。管水准器内圆弧中点O称为管水准器的零点，过零点做内圆弧的切线LL称为管水准器轴（或水准管轴）。当管水准器气泡居中时，管水准器轴LL处于水平位置。在管水准器的外表面，对称于零点的左右两侧，刻划有2mm间隔的分划线。定义2mm弧长所对的圆心角称为管水准器的分划值。公式：=2/R =206265 分划值的几何意义为：当水准气泡移动2mm时，管水准器倾斜的角度为。性质：1、R愈大， 愈小，水准管的精度愈高。2、水准仪的分划值为20/2mm 为了提高水准气泡的居中精度，在管水准器的上

6、方装有一组符合棱镜，通过这组棱镜，将气泡两端的影像反射到望远镜旁的管水准气泡观察窗内，旋转微倾螺旋，当窗内气泡两端的影像吻合后，表示气泡居中。制造水准仪时，使管水准器轴平行于望远镜的视准轴。旋转微倾螺旋使管水准气泡居中时，管水准器轴处于水平位置，从而使望远镜的视准轴也处于水平位置。（2）圆水准器 构造：内表磨成球面的玻璃圆盒。零点：圆水准器的球面顶点。圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线。分划值：一般为810 。作用：粗平仪器，使水准仪竖轴大致竖直，通过调节三个脚螺旋实现。（3）基座 基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。二、水

7、准尺和尺垫水准尺的种类水准尺一般用优质木材、铝合金或玻璃钢制成，长度从2-5m不等。根据构造可以分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分为单面分划和双面分划两种。 双面水准尺，一般长3m，多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，分米处有注记。 “E”的最长分划线为分米的起始。读数时直接读取米、分米、厘米，估读毫米，单位为米或毫米。两把尺的黑面均由零开始分划和注记。红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。塔尺，有3m、4

8、m、5m多种，常用于碎部测量。铟刚尺，通常是单面尺，一般长3m或2 m。常与精密水准仪配套使用，用于国家一、二等水准测量。尺垫尺垫是在转点处放置水准尺用的，它是用生铁铸成的三角形板座，尺垫中央有一凸起的半球体，以便于放置水准尺，下有三个尖足便于将其踩入土中，以固稳防动。2.3 水准仪的使用水准仪的使用包括仪器的安置、粗平、照准、精平和读数。一、 安置水准仪：要求高度适中，架头大致水平二、 粗略整平：1）目的； 2）方法； 3）技巧三、照准水准尺：1）目镜调焦；2）粗略照准：3）物镜调焦；4）精确照准；5）消除视差 四、精平： 3）技巧 五、读数：1）方法 2）读后检查气泡精平。2.4 水准测量

9、的外业一、水准点水准点是测区的高程控制点，一般缩写为“BM”，用“”符号表示。有永久性和临时性两种。 水准路线依据工程的性质和测区的情况，可布设成以下几种形式：1.闭合水准路线如图2-13a）所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后又闭合到BMA的环形路线。2.附合水准路线如图2-13b）所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后附合到另一已知水准点BMB的路线。3.支水准路线如图2-13c）所示；是从一已知水准点BM1出发，沿线往测其它各点高程到终点2，又从2点返测到BM1，其路线既不闭合又不附合，但必须是往返

10、施测的路线。二、水准测量的实施普通水准测量通常用经检校后的DS3型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面只，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下：水准测量的具体步骤，以图为例： （若要测AB两点间的高差，先在A点立水准点，然后选择一个点作为转点，在转点上安放尺垫，尺垫上立水准尺。A点与转点之间距离一般不超过100m。然后在A点和转点之间大致中点的位置（为了抵消地球曲率的影响），安置水准仪，按原理读取后、前视读数。将观测的数据填写到相关的表格中。这就是在第一测站上的工作。然后前视尺不动（所谓前视尺，就是我们面向前进的方向所看见的水准尺，背对着的就是后视尺），后视

11、尺移到第2个转点上，然后水准仪搬到1、2转点之间（也叫做搬站）。接着读数，记录。依次前进直到B点。） 可得：h=a-b所以：三、水准测量的检核1计算校核 由公式（2-7）看出，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：hAB=h=a-b 经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。 按照各站观测高差和A点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点B的高程。终点B的高程HB减去起点A的高程HA应等于各站高差的代数和，即：HB-HAh 经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。2测站校核 水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都

12、有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。 变更仪器高法：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度（至少10cm），然后再测一次高差。当两次所测高差之差不大干35mm则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于35mm则需要重测。 双面尺法：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于35mm。 3成果校核 测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，

13、直到符合要求为止。一般等外水准测量的高差容许闭合差为： 平原微丘区 fh容=12mm山岭重丘区 fh容=40mm 式中：L水准路线长度，以km为单位。 五等水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：（1）附合水准路线：实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：fh=h-（H终-H始） （2）闭合水准路线：实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。 fh=h （3）支水准路线：实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。fh-h往-h返 2.5 水准测

14、量的内业一、符合水准路线闭合差的计算和调整1、计算闭合差：闭合路线 附合路线 支路线 2、分配高差闭合差1）高差闭合差限差（容许误差）对于普通水准测量，有：式中，高差闭合差限差，单位：mm L水准路线长度，单位：km ； n测站数2）分配原则：同精度观测 A 分配原则：将高差闭合差反符号与距离或测站数成正比分配给各测段。B 分配方法： ；或C 计算要求：计算至mm，凑整，满足 ，余数调整 3、计算各待定点高程A 计算改正后高差：B 计算高程 注意校核计算，准确无误。例算：（见教材例题）七. 例题选解例1 ：完成下列附合水准路线的成果调整表。点名测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）

15、高程（m）A16+3.33443.564114-2.41828-0.389313-2.053B41.987辅助计算：解：计算表格如下：-16+3.31846.882-14-2.43244.450-8-0.39744.053-13-2.06651-1.526-51-1.577-1.526-（41.987-43.564）=+51mm 85mm八. 思考题（1）地面上两点M、N之间的高差为hMN，若hMN0，则点M 于点N？（2）水准仪必须满足那些条件？（3）水准路线的布设形式有哪几种？（4）为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？（5）珠穆朗玛峰高为8844.43米，其含义是什么？（6） 水准测量

16、的原理是什么？（7）水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？（8）水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？（9）水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?，何为水准器分划值？（10）水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？九. 学习参考资料 1 土木工程测量（第二版），覃辉主编，同济大学出版社，2005年1月出版2 测量学（第二版），许娅娅主编，人民交通出版社，2002年3月3 测量学（第四版），合肥工业大学等合编，中国建筑工业出版社，2001年6月出版4 测量学，陆国胜主编，测绘出版社，2003年2月5 测量学，顾孝烈主编，同济大学出版社，2000年5月6 工程测量学，张正禄主编，武汉大学出版社，2005年 7 数字测图原理与方法，潘正风 等，武汉大学出版社，2004年8 桥隧控制测量，贺国宏等，人民交通出版社，1999年 9 测量学，杨松林，中国铁道出版社，2002年。十. 其他（即需要说明的事项，教师自定，没有内容可以不写）