河北省石家庄市事业单位招考笔试试题最新文档格式.docx

1、A. 32B. 23C. 21D. 17【解析】 本题正确答案为D。原数列两两分组后组内相加之和构成等比数列，即2+2=4，3+5=8，7+9=16，故下一项为32-15=17。故本题答案为D。【例7】 （河北事业）4，5，3，6，8，1，（），11。A. -2B. 0C. 2D. 4两两分组，（4，5），（3，6），（8，1），（?，11），组内做和，均为9，所以括号里填-2，因此，本题答案为A选项。第二节多级数列一、核心提示与解题技巧多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算（通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和）后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列，需进

2、行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。多级数列是数字推理部分六大基本题型中最重要、最基础的一种。应试者临场时应先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解答多级数列的题时，应试者不应拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。二、典型真题精讲【例1】 （2013河北事业）63,26,7,0,-1,-2,-9,（）。A. -18B. -20C. -6D. -28前一项与后一项的差的绝对值组成的新数列呈对称排列，即：【例2】 （2013河北事业）-7,-5,-1,

3、7,23,（）。A. 55B. 49C. 36D. 30后一项与前一项的差依次为2，4，8，16，故所求项为23+32=55。【例3】 （河北事业）6，12，20，30，（）。A. 42B. 40C. 36D. 28原数列相邻两项做差后得到的新数列是公差为2的等差数列，即：【例4】 （河北事业）-21，-18，-9，18，（）。A. 27B. 36C. 64D. 99相邻两项依次做差，后项减前项得：3，9，27，是公比为3的等比数列，所以下一项为81，括号里填18+81=99，选D选项。【例5】 （2011河北事业）1，9，23，49，93，161,（）。A. 259B. 257C. 255D

4、. 224【例6】 （2011河北事业）1，6，15，28，45，66,（）。A. 85B. 87C. 91D. 95【例7】 （唐山事业）0，6，24，60，120，（）。A. 186B. 210C. 220D. 226方法一：多级数列。相邻两项依次做差得：6，18，36，60;没有规律，再次做差得：12，18，24，为公差为6的等差数列，所以（）=120+60+24+6=210，选择B选项。方法二：幂次数列。每一项分别为：13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，呈现底数是等差数列，指数是3，修正项是等差数列的规律，所以下一项为63-6=210，选B选项。【例8】 （唐山事业）1，

5、1，2，6，24，（）。A. 50B. 120C. 11D. 80观察规律，相邻两项有明显的倍数关系，考虑相邻两项依次做商，得到的商分别为：1，2，3，4，是连续的自然数，则下一项为5，所以（）=245=120，选B选项。【例9】 （2010河北事业）3，5，9，13，（）。A. 20B. 21C. 22D. 23第三节递推数列所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。递推数列的核心技巧“看趋势、做试探”。看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。注意要从大的数字开始，并且结合选项

6、来看。做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数相关的数列。“做试探”示意图二、典型真题精讲【例1】 （2013河北事业）1,5,12,21,27,（）。A. 29B. 35C. 18D. 20相邻两项的差乘以3等于第三项，即：（5-1）3=12，（12-5）3=21，（21-12）3=27。因此，所求项是（27-21）3=18。【例2】 （2013河北事业）1,3,7,15,31,（）。A. 62B. 63C. 67D. 70递推数列。an2+1=an+1，故所求项为312+1=63。【例3】 （河北事业）4，5

7、，13，23，49，（）。A. 62B. 84C. 95D. 99本题中数列呈现的规律是：第一项乘以2加第二项等于第三项，即：2+5=13，52+13=23，132+23=49，由此可推出下一项为：232+49=95，故本题答案为C。【例4】 （河北事业）6，13，29，63，133，（）。A. 212B. 235C. 269D. 275前一项乘以2，再加上从1开始的连续奇数等于后二项，即：62+1=13，132+3=29，292+5=63，632+7=133，由此可推出下一项为：1332+9=275。【例5】 （河北事业）2，2，6，14，34，82，（）。A. 148B. 168C. 18

8、0D. 1982+22=6，2+26=14，6+214=34，14+234=82，即an+2an+1=an+2，故下一项为34+282=198，故本题答案为D。【例6】 （河北事业）1，3，4，6，10，12，22，24，（）。A. 58B. 46C. 36D. 32此数列规律为：第一项加第二项等于第三项，第三项加第四项等于第五项即：1+3=4，4+6=10，10+12=22，由此可推出下一项为：22+24=46。故本题答案为B。【例7】 （河北事业）1，3，5，9，17，31，（）。A. 78B. 65C. 57D. 46此数列中，相邻三项的和等于第四项，即：1+3+5=9，3+5+9=17

9、，5+9+17=31，由此可推出下一项为：9+17+31=57。故本题答案为C。【例8】 （河北事业）4，84，44，64，54，（）。A. 62B. 59C. 57D. 48（4+84）2=44，（84+44）2=64，（44+64）2=54，故下一项为（64+54）2=59。答案选B。【例9】 （河北事业）2，7，24，77，（）。A. 128B. 156C. 191D. 238递推倍数列。相邻两项存在3倍关系，即后一项=前一项3+修正项;7=23+1，24=73+3，77=243+5，修正项为连续奇数，所以括号里填773+7=238，选D选项。【例10】 （河北事业）-1，13，-19，

10、97，（）。A. -121B. -211C. -232D. -253考虑圈三法（即圈较大的三个数字，观察它们的特征，从而发现其中的规律的方法）。第三项=第一项6-第二项，即-19=-16-13，97=136-（-19），所以括号里填-196-97=-211，故选择B选项。【例11】 （唐山事业）3，5，11，20，36，（）。A. 74B. 62C. 82D. 90递推和数列。相邻两项的差距不大，规律为第一项+第二项+修正项=第三项。即11=（3+5）+3，20=（5+11）+4，36=（11+20）+5，修正项是连续的自然数，所以（）=（20+36）+6=62，选择B选项。第四节图形数阵、核

11、心提示与解题技巧图形数字推理的主要类型有：圆圈题、九宫格、其他变形（三角形、长方形、正方形等）。此类题型需考生着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多数字联系”。（1）观察角度：上下、左右、交叉、四周围绕中心。（2）运算法则：基本法则“加减乘除”，修正法则有“倍数”和“幂次”。（3）奇数法则：在圆圈题里，如果有一个圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅通过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。反之，如果每个圈中都是偶数个奇数，那么我们一般先从简单的“加减”着手。【例1】 （2013深圳）A. 2B. 8C. 9D. 10有心圆圈题。中间数=左上角数右下角数-左下角数-右上角

12、数，即5=43-5-2;18=64-2-4;所以?=36-2-7=9，选择C选项。【例2】 （2013深圳）20221921171916?1921?20161815?A. B.C. D.横排和竖排都成规律。横排数字，1列和2列、3列和4列之间都是相差2;竖排数字，1行和2行、3行和4行之间都是相差3;所以所填数字分别是18、18、17。因此，本题答案选择B选项。【例3】 （2011河北事业）A. 3B. 2C. 1D. 02+8+24+16=11+12+13+14=36+12+1+（1）=50。【例4】 （浙江）A. 6B. 12C. 16D. 24四周数之和为中间数的4倍，即：14+9+6+

13、3=84;10+15+8+7=1023+6+18+5=13所以答案是414-（20+13+7）=16。因此本题答案为C。【例5】 （2011浙江）A. 9B. 10C. 11D. 12中间数=顶端数（左下角-右下角），即36=9（7-3），12=4（15-12），120=6（35-15）;=12（7-6）=12，选择D选项。第五节分数数列分数数列指以分数为主体，但规律却以分数的分子、分母为主体的数列形式。数列中出现分数并不意味着一定是分数数列。有少量分数（式）的数列，通常还可能是负幂次数列、多级做商数列、递推积商数列、递推倍数数列等。需要注意的是分数数列中也可能会出现一些整数。解答分数数列题常

14、用到以下技巧。观察特征：第一步可先观察此分数数列是否具备一定的明显的外在特征。分组看待：以分数线为分组标志，分别观察分子数列、分母数列的规律得到结果。约分：将非最简分数化成最简分数。广义通分：将分母（或分子）化成相同的数。有理化：当分数的分子（分母）中含有根式时，对其进行分子（分母）有理化。反约分：将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列呈现较为明显的规律。整化分：将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式。【例1】 （2013河北事业）73,134,4,143,（）。A. 8B. 253C. 296D. 377将该数列重新整理为73，134，205，286，易知，分子之差依次为6，7，8，（9

15、），分母依次为3，4，5，6，（7），故所求项应为377。选D。【例2】 （河北事业）12，34，58，916，（）。A. 1116B. 1724C. 1732D. 1932分数数列，分别看分子、分母规律。分母为2，4，8，16，是公比为2的等比数列，下一项分母为32;分子为1，3，5，9，是递推和数列（根据选项），9=1+3+5，下一项为3+5+9=17，选择C选项。【例3】 （广东）1，2715，2.6，5115，（）。A. 2115B. 215C. 5.2D. 6.2分数数列。用广义通分中的通分母的方法将数列化为：1515，2715，3915，5115，分子是公差为12的等差数列，所以下

16、一项为6315=215，故本题正确答案为B。【例4】 （2013江苏A）12，1，97，1611，2516，（）。A. 1811B. 2111C. 2311D. 3623将原数列变形为12，44，97，1611，2516，分子为1，2，3，4，5的平方数列，下一项的分子为6的平方即36;分母为二级等差数列，下一项为16+6=22，所以未知项为3622=1811。因此，本题答案选择A选项。【例5】 （2010河北事业）3,2,53,32,（）。A. 34B. 25C. 14D. 75数列的第三、四项和四个选项均是分数，所以将其作为分数数列来分析。整数化分数后得新数列：31,42，53，64，分子

17、、分母分别构成等差数列，故括号处应填75，选D。【例6】 （2013江苏A）32，12，14，320，110，（）。A. 114B. 115C. 116D. 117原数列分子通分化为：32，36，312，320，330，（），分母2，6，12，20，30为二级等差数列，下一项分母是42，所以未知项为342=114。第六节幂次数列与幂次数有关的数列统称为幂次数列，包括幂次数列和变幂次数列两大类。掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。应试者应熟悉以下核心法则：0与10=0N;1=a0=1N=（-1）2N（a0,N0）经典分解16=24=42;81=34=92;64=26=43=82;2

18、56=28=44=162;512=29=83;729=36=93=272;1024=210=322常用变化a=a1;1a=a-1（a0）负数相关a2N=（-a）2N;-a2N+1=（-a）2N+1（a0）幂次数列一般与其他数列综合起来考查，例如幂次数列的修正数列，幂次数列与等差数列或质数数列的和，幂次数列被一个正负交替数列修正。应试者临场时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律，大胆猜测，小心求证。【例1】 （2013河北事业）225,196,169,（）,121。A. 128B. 132C. 144D. 152平方数数列。依次为152，142，132，（122），112。【例2】 （2

19、013河北事业）16,36,25,49,36,64,（）。A. 49B. 81C. 100D. 121奇数项为42，52，62，（72）;偶数项为62，72，82。【例3】 （河北事业）2，3，10，15，（）。A. 20B. 22C. 24D. 26幂次修正数列，每一项分别为12+1=2，22-1=3，32+1=10，42-1=15，所以下一项为52+1=26，因此，本题答案为D选项。【例4】 （河北）15，26，35，50，63，（）。A. 74B. 78C. 82D. 90幂次修正数列，每一项分别为15=42-1，26=52+1，35=62-1，50=72+1，63=82-1，所以下一项

20、为92+1=82，因此，本题答案为C选项。本章过关练习1.1，-3，4，-1，9，1，16，（）。A. 3B. 5C. 7D. 92.1，3，2，3，4，9，（）。A. 13B. 18C. 29D. 323.4，6，10，18，34，66，（）。A. 82B. 98C. 114D. 1304.315，13，12，1521，（）。A. 1 B. 16C. 68D. 17255.9，30，69，132，225，（）。A. 354B. 387C. 456D. 5406.-3，-1，3，11，27，（）。A. 29B. 39C. 49D. 597.-3，3，6，30，240，（）。A. 480B. 1

21、200C. 1920D. 26408.8，32，4，18，（）。A. 132B. 14C. 8D. 329.26，824，3296，128384，（）。A. 5671701B. 6132452C. 7202160D. 512153610. 343，5，13，1，（）。A. 1B. -1C. 0D. 4参考答案及解析1.A【解析】 多重数列。交叉分组，奇数项为1，4，9，16，即12，22，32，42，偶数项为-3，-1，1，（），是公差为2的等差数列，所以下一项为3，因此，本题答案为A选项。2.D【解析】 递推积数列。后一项与前一项的积减去前一项等于第三项，即31-1=2，23-3=3，32-

22、2=4，43-3=9，94-4=32，因此，本题答案为D选项。3.D【解析】 二级等比数列。观察数列发现符合“项与项之间相差不大，没有明显的幂次特征”，优先考虑做差，做差后发现新的数列为公比为2的等比数列：2，4，8，16，32，（64），故本题正确答案为66+64=130，选D选项。4.A【解析】 分数数列。首先约分，然后反约分，得到210，39，48，57，（66）。5.A【解析】 幂次修正数列。每一项依次为23 +1，33 +3，43 +5，53 +7，63 +9，所以下一项应为73+11=354，选择A选项。6.D【解析】 多级数列。相邻两项两两做差为公比是2的等比数列：2，4，8，1

23、6，（32），所以下一项为32+27=59，答案为D选项。7.D【解析】 多级商数列。相邻两项两两做商是公差为3的等差数列：-1，2，5，8，（11），所以括号中为11240=2640，答案为D选项。8.A【解析】 递推商数列。后一项与前一项的商等于第三项，即328=4，432=18，184=132，所以选择A选项。9.D【解析】 所有分数都可约分成13，且前一项的分子与分母之和为后一项的分子，由此可知下一项的分子应为128+384=512，分母应为5123=1536。10. B【解析】 343=73=7（7-4），5=51=5（5-4），13=3-1=3（3-4），1=1-3=1（1-4）。底数构成公差为-2的等差数列，指数为底数减去4，由此可知下一项应为（-1）（-1-4）=（-1）-5=-1，故选B。第二章数学运算