空间计量经济学文献综述.doc

1、空间计量经济学文献综述陈建先 陈建先（1982-），男，汉族，祖籍福建莆田，经济学硕士，中国社会科学院研究生院博士研究生，研究方向：数量经济学， E-mail: chenjianx2001；，郑玉歆 郑玉歆（1945-），男，汉族，祖籍河北固安，研究员，博士生导师。研究方向：中国工业生产率及技术创新、经济模型与政策模拟、中国环境与发展政策；E-mail: Zhengyuxin； （1.中国社会科学院研究生院 2.中国社会科学院数量经济与技术经济研究所）摘要：空间计量经济学是用于处理模型中空间相关关系的一种方法，是计量经济学的新兴分支之一。上个世纪90年代以来，空间计量经济学理论得到了巨大的发展

2、，且在实证研究中得到了广泛的应用。基于此，本文将对空间计量经济学的理论和实证进行了系统的文献综述，并提出了空间计量经济学方法的不足和未来发展方向。关键字：空间计量经济学；模型设定；空间相关性检验；参数估计方法；实证研究空间计量经济学起源于区域科学和计量经济学的共同发展，研究的是如何在横截面数据和面板数据中处理空间相互作用和空间结构问题，是计量经济学的一个分支。Anselin（1988b）将空间计量经济学定义为：在区域经济模型中处理由于空间因素导致的特殊性质的一系列方法。具体的说，就是在基于对空间效应恰当设定的基础上，对于区域经济模型进行一系列的模型设定、估计、检验与预测的计量经济学方法。Pae

3、linck和Klaassen（1979）认为空间计量经济学是用来处理多区域模型中空间关系的一种方法。他们指出，空间计量经济学的研究领域主要有：（1）空间模型中的空间相关性问题；（2）空间关系的非对称性问题；（3）其他区域中的解释变量的重要性；（4）事前与事后联系的差异问题；（5）空间建模问题。Anselin和Florax（1995b）指出：在主流经济学的实证中，空间要素日益受到关注。这主要表现在以下几个方面：其一，在New Directions（Anselin et al，1995a）出版之后，有关空间计量的书籍被大量地出版，涉及到的领域不仅包括区域经济学和经济地理学，而且包括社会学和政治学；

4、其二，许多学者发表了大量的空间计量经济学方法论，为空间计量的发展注入了新的活力；最后，经济文献杂志也列出专门一章，介绍空间计量的横截面和空间模型。然而，到目前为止，空间相关性以及对于空间因素、空间随机过程等问题的处理尚未被提高到与时间序列处理方法同等重要的高度（Anselin, 1988b）。1. 空间计量经济学理论文献综述1.1模型设定根据不同的数据类型，空间计量模型可以分为空间横截面模型和空间面板模型。在空间横截面模型方面，Hordijk（1979）、Anselin（1980,1988a）和Bivand（1984）探讨了几种常见的模型。Anselin（1988b）在其著作空间计量经济学：模

5、型与方法对其进行了总结。他给出了一个广义的空间计量模型，模型中包括了空间滞后项、误差自相关、误差移动平均项和异方差。然后，Anselin（1988b）从该模型出发，不断地增加限制条件，得到了空间滞后模型（spatial lag model, SLM）、空间滞后模型（Spatial errors model, SEM）、杜宾空间模型（Dubin Spatial model, DSM）等。考虑到误差项空间相关性的类型有两种：空间自相关和空间平均移动相关，Anselin（2003）提出了空间MA（1）模型和空间ARMA（1,1）模型。在空间面板模型方面，在Zellner（1962）提出似不相关回归模

6、型（seemingly unrelated regression，SUR）基础上，Arora & Brown(1977),，Hordijk & Nijkamp (1977, 1978)，Anselin（1988b）和Fik（1988）把空间效应加入了SUR模型，提出了空间似不相关回归模型（spatial seemingly unrelated regression, SSUR）；Lee（2001a, 2001b, 2004）和Kelejian &Prucha（1999,2002,2004）讨论了空间固定效应模型的设定以及空间矩阵的约束条件。Elhorst（2003）利用最大似然估计方法来估计参

7、数。Elhorst（2003）和Baltagi&Li（2004）研究了空间随机效应模型，空间随机效应模型包括空间自相关随机效应模型和空间残差自回归随机效应模型；Baltagi et al（2004），Elhorst（2005）和Yu et al（2006）考虑了变量的时间滞后项，给出了空间动态面板数据的设定方法，并讨论了参数估计问题；此外，Anselin（1988b）讨论了误差组合模型在面板数据中的应用，提出了空间误差组合模型。Kapoor et al（2007）在此基础上分析了更一般意义上的空间面板误差组合模型，并且将矩分析方法应用到模型的估计中。目前大部分的空间计量模型讨论的是单方程模型。

8、在考虑变量的内生性时很少有研究者分析结构性空间变量的内生性问题。针对这一问题，Rey和Boarnet（2004）给出了一个空间计量经济学联立方程模型系统的框架。除了上述模型外，空间计量模型还包括了系数扩展模型（Casetti，1972,1991），空间probit模型（Pinkse and Slade, 1998; LeSage, 2000; Beron et al,2003; Murdoch et al,2003）。传统的空间模型主要是用于分析全局空间溢出和空间乘数的横截面数据模型，包括空间滞后模型和空间误差模型。然而，随着空间经济经济学的不断发展，这种简单的模型显然不适应发展的需求。因此，

9、学者们提出了各种更为复杂，考虑更多因素的模型。尽管这些模型很难被估计且很少被用于实证研究中。另外，大量文献只考虑线性的空间模型设定，而很少涉及到非线性的模型，这也是空间计量经济学未来的发展方向之一。1.2 空间相关性检验在处理空间数据过程中，空间相关性检验是一步非常重要的工作。它可分为两大类：一类是空间误差相关性检验，包括空间自相关和空间移动平均相关检验；另一类则是空间滞后相关检验。在已有的文献中，常用的空间相关性检验方法包括：Morans I检验（Moran, 1948, 1950; Cliff and Ord,1972；Tiefelsdorf,1995）、检验(Burridge, 1980

10、)、Robust 检验（Bera&Yoon，1992）、基于最大似然法的LR、Wald、LM检验（Anselin, 1988b）、KP-Moran检验（Kejian and Prucha，2002）、（Anselin，1988b）、Robust 检验（Bera&Yoon，1992）和SARMA（Anselin，1988a,1994）。Moran（1948,1950）提出了著名的MoranI检验，并构建了MoranI检验统计量。Cliff和Ord（1972）扩展了MoranI检验，他们推到了MoranI统计量的矩，并给出了MoranI的渐进分布形式。King（1981）研究了MoranI检验的有

11、限样本性质，并发现当模型误差满足经典假设时，MoranI检验时局部最佳不变量。Anselin和Kelejian（1997）采用Monte Carlo模拟实验方法，研究了MoranI检验在包含内生变量与采用2SLS方法估计的回归模型中的有效样本性质。Kelejian和Prucha（2001）把MoranI统计量运用到限制因变量模型和空间滞后模型中，并推导出用于检验空间滞后模型的2SLS估计残差间空间相关性的KP-MoranI统计量形式和渐进分布，进一步扩展了MoranI检验。MoranI检验是基于OLS和2SLS估计残差的空间相关性检验方法。它的主要优点在于其结构简单且具有良好的有效样本性质，这

12、也是它常常被运用与实证研究中的原因。然而，Morans I检验的缺点同样明显。MoranI检验只能判断模型是否存在着空间相关性，而无法判断空间相关性具体形式。因此，这就需要其他的检验方法。检验是基于lagrange乘数原理构建的检验方法，是由Burridge（1980）最先提出的。此后，鉴于LM-error的缺点，Bera和Yoon（1992）对检验进行了修改，提出了Robust 检验。显然，Robust 检验也是以lagrange乘数原理为基础的。Anselin和Florax（2005）比较了两个检验的可靠性，发现当模型存在空间滞后型的局部设定偏误时，Robust 检验比检验更加可靠。检验和

13、Robust 检验都是基于线性回归模型的OLS估计残差构建的。它们能够检验研究对象间存在空间误差关系与否，但是不能确定这种空间误差关系是空间误差自相关还是空间误差移动平均。这也是这两种检验方法的不足之处。LR检验、Wald检验和LM检验都是基于线性模型和最大似然估计方法（ML）上提出的检验方法（Anselin，1988a）。其中LR检验和wald检验适用于检验一般线性模型的OLS残差是否存在空间自相关。他们的原假设是线性模型残差不存在空间自相关。与LR检验和Wald检验不同的是，LM检验是基于空间滞后模型和ML估计上的检验方法，目的是检验空间滞后模型的ML估计残差是否存在空间自相关（Ansel

14、in，1988a），这与KP-Moran检验相似。两者不同的是，LM检验是基于ML估计残差构建的，而KP-Moran检验是基于2SLS估计残差。检验模型是否存在空间滞后相关，常用的方法主要是检验和Robust 检验。Anselin（1988a）首先提出了采用LM检验来判断线性模型是否存在空间滞后相关。Bera和Yoon（1992）改进了检验，提出了Robust 检验。两种检验的原假设模型都是一般的线性回归模型，备选假设是空间滞后模型。除了上述检验方法之外，Anselin（2001）提出了空间相关性的得分检验，原假设模型为一般的线性回归模型，而备选假设则为空间ARMA（p,q）模型或空间误差组合

15、模型；Li等（2007）提出了APLE（Approximate profile likelihood estimator）方法，用于检验空间相关性。Lee等用Monte Carlo实验证明了APLE优于Moran检验。值得一提的是，中国学者欧变玲（2009）在其博士论文里将Bootstrap方法应用于构建空间相关性检验的Morans I统计量，提出了OLL-Moran检验。而且，通过大量的Monte Carlo模拟实验，证明了当误差项服从经典假设时OLL-Moran检验具有非常好的有限样本性质。与KP-moran检验相比，OLL-Moran检验更能有效地识别空间相关性。综上所述，比较各种不同的

16、检验方法，我们可以总结如下：其一，各种检验方法的检验目标不同。Morans I检验是只能检验线性模型是否存在空间相关，但不能判断是那种的空间相关关系。检验、Robust 检验、LR检验、Wald检验、LM检验都是检验模型残差是否存在着空间相关性。而和Robust 检验是检验模型是否存在着空间滞后相关性。其二，不同的检验方法是基于不同的参数估计方法构建的。Morans I检验; 检验、Robust 检验、检验、Robust 检验和SARMA检验是基于线性模型的OLS上构建的。而LR、Wald和LM三种检验方法是以模型的ML残差为基础的，由于涉及到最大似然估计，三种检验方法比其他检验方法也较为复杂。KP-Moran检验方法则是基于2SLS估计上构建的。最后，上述检验方法的有效性是基于两个重要的假设前提，一是线性模型的误差服从正态分布且互相独立，另外的是样本必需足够大，即大样本假设。然而，