1、8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方形6个面12条长度都相等2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体 (长宽+长高+宽高)2 ()正方体 棱长棱长6 aa6=6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、 体积概念及计算体积(容积)定义计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方立方米立方分米立方厘米1=100011000 =1正方2、常考题选择题1用5个大小相同的正方体搭成下面三个立体图形。从( )看这三个立体图形,所看到的形状是相同的。A上面B左面C
2、正面D右面2图( )是左下方这个正方体图形的展开图。ABCD3一个正方体的棱长为a,如果这个正方体的底面不变,高增加h,那 增加后的长方体的表面积是( )。4一个棱长总和是84厘米的正方体,它的表面积是( )平方厘米。A(848)(84B(844)6C(8412)D848484填空题1.一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。2.一个长方体最多可以有( )个面是正方形,则其余4个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( 4.一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心
3、前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的棱长是()厘米,它的表面积是()平方厘米。应用题 1.一个游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,那么至少需要砌瓷砖多少平方米?2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升? 4.一块棱长8厘米的正方体铁块,如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?5一个长方体罐头盒,长10厘米,宽8厘米,高
4、6厘米。在这个盒子的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?长方体罐头盒的体积是多少?三、易错题1、一般长方体前面的长是长方体的( ),宽是长方体的( ),长方体右面的长是长方体的( ),宽是长方体的( ),长方体上面的长是长方体的( ),宽是长方体的( )。2、特殊的长方体有( )个面是正方形和( )个面是长方形。表面积是( )。3、长方体的长是水平面上的长边,宽是 ( ),高是( ),长方体的表面积可以先算( )再算( ),也可以先算( ),再算( )。4、长方体的棱长和是92厘米,长是10厘米,宽是8厘米,高是多少厘米?底面积是多少厘米?5、正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大( )
5、倍,体积扩大( )倍。长方体相对的两个正方形( ),其它4个( )。6、一个长方体形状的通风管,长1米。横截面的边长是4分米,做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮?7、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体,拼成的大长方体的表面积最大是多少?8、正方体石料的底面积是16平方分米,每立方分米的石料重2.8千克。这块石料重多少千克?9、一个长方体正好可以分成两个正方体,长方体的长是10厘米。长方体的体积是多少?10、长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少?11、有一个花坛,高0.5米,地面是边长1.3米的正方形。四周用
6、砖砌成,厚度是0.3米,中间填满泥土。花坛所占的空间有多大?花坛里大约有多少立方厘米?12、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽,里面装10厘米深的水,将一个棱长6厘米的石块放入后,此时水深多少?四、经典例题1、一瓶农夫矿泉水的容积是250( ); 一块橡皮擦的体积是8( )(填适合单位)立方分米( )升8600平方厘米( )平方分米980立方分米( )立方米9.4立方米( )立方分米 0.5立方分米( )立方厘米=( )毫升2、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的表面积是多少平方厘米?3、一只无盖的长方体鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深3分
7、米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?4、把一块不规则的石块放入一个棱长是30厘米的正方体容器,水面上升了5厘米,求这块石块的体积。5、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50的长方体土能挖出多少方的土?(1m3=1方)6、一块正方体的石头,棱长是6分米,每立方米的石头大约重3.5千克,这块石头重有多少千克?7、把60升水倒入一个长6分米,宽2.5分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱深多少分米?8、一个正方体的铁皮油箱,棱长5分米,这个油箱可以盛油多少升,这个油箱要用多少铁皮?9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?5、变式训练1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材,锻成的长方体钢材有多少长?4、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?5、把一个长8 厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块,锯成若干个棱长2厘米的小正方体,一共可锯成多少个这样的小正方体?
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