1、教学程序:一、创设情境,激发学习兴趣。1、讲解老和尚和小和尚的故事很久很久以前,有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是:有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是,有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是同学们,这个故事,能讲完吗?说说你的理由。这里让学生初步感知循环、有限、无限等概念。2、师生一起做猜图形的游戏。你能说一说,隐去的是什么图形吗?3、多媒体出出示生活中的循环事例。如交*路口的红绿灯,白天黑夜,钟表的时针、分针等加深认知,为后面的学习作好铺垫。师:数学中也存在这种有趣的循环现象,同学们,你们想知道吗?生
2、:想!但是老师不告诉你,你们自己来研究发现好吗?引出新课。二、多重探究,学习新知。(一)活动尝试,教学循环小数的意义。1、下面我们来进行一个小小的比赛,看谁算得又对又快。师出示下面的题目(多媒体出示题目)每一组的同学做自己对应的那道题。A、0.160.25 B、326 C、2.711指名三人板演,其余分三组座练。(师巡视了解情况,让A组学生做好后,再做B、C两题。)宣布比赛结果,询问学生意见。生发表意见:A能除尽,我会做;B、C除不尽,不会用小数写商。比赛不公平。A我们学过,B、C我们没学过。2、师生互动演示。互动演示326这道题能除完吗?说说你的见解吧。除到商的小数部分,余数和商出现了什么情
3、况?这道题为什么商3会不断重复出现?(生:除到商的小数部分,余数重复出现2,继续除下去,商会重复出现3,永远除不尽。那么怎么在横式上写出326的商呢?要表示商不断重复出现3可怎样表示呢?在横式上要这要写,写出两个3,再写出省略号,省略说明后面的3接连不断地重复出现。互动演示2.711指名学生说说自己算到商的小数部分的第几位,余数重复出现了哪几个数?现在如果继续除下去,商会怎样呢。这一题横式上的商又该怎样写呢?引导学生观察此时余数是几?商是几?并说出为什么?3、归纳概括。(这里可以让学生展开讨论后,再全班汇报。我们一起来看一看,这两题的余数有什么特点?这两道题的余数是重复出现一个数字或者依次重复
4、出现几个数字的。这两题的商又有什么特点呢?你们发现了数学中的循环现象了吗可让学生充分发表自己的看法,通过互相启发、互相学习、集思广益,解决问题。多媒体出现循环小数的概念。一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。补问回顾:什么样的小数是循环小数?5.333中小数部分是从哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的?0.24545中小数部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的?这两个小数是什么小数?4、教学循环小数的简便写法,练习改写。(1)、多媒体出示:5.333和0.24545循环小数要把小数部分所有的数字都写出来,写得完吗?在数学中规定了比较
5、简便的写法。5.333可以写成。在重复的数字上点一个小圆点。3上点个小圆点意思是3不断重复出现。(2)、出示几个例数,让学生自己改写一下。7.889.12124.16767(三)、教学有限小数和无限小数的概念。1、教学有限小数和无限小数的概念(1)多媒体出示分分类。0.6660.2=3.331716=1.06251.40.3=4.66157=2.142857142857116=0.062573=2.33这些都是两个数相除,没有得到整数的商,你会给它分分类吗?第一种情况是:商的小数部分的位数是有限的。第二种情况是:商的小数部分的位数是无限的。师指出:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数
6、部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。想一想:循环小数是什么小数。说说你的理由吧。指出:循环小数是无限小数中的一种。指出下面各数中哪些是有限小数和无限小数,在无限小数中指出哪些是循环小数?(投影出示)0.6666 1.5353 3.141593.1604 0.19292 0.327272、教学循环小数的近似数。用四舍五入法写出下面循环小数的近似数。精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位4.8907.275三、巩固练习,促进知识的内化1、下面各数是有限小数( ),无限小数( ),循环小数( )。3.6262 7.177 0.083.6799 13.5642 9.6882、梨每千克售价2.7元,4元可买梨多少千克?6元可以买梨多少千克?(先估算,再计算,得数各保留一位小数。3、趣味题。你能根据下面的算式的商,很快说出其它算式的商吗?多媒体出示。111=0.0909211=0.1818311=411=511=711=4、拓展训练:把下面各数按从小到大的顺序排列:3.144 3.1415 3.41 3.1414四、课堂小结。你能说说和老师一起研究了什么内容吗?引导学生小结出循环小数(小数、无限的、循环的)
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