著名机构六年级数学秋季班讲义5 量率对应和工程问题文档格式.docx

1、，这时 还剩下页稿子，那么他第三小时和第四小时录入了多少页稿子？ （3）妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4 个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。问妈妈买了多少 苹果？每天各吃了几个苹果？【例题2】 【提高】两只蜡烛长度相同，但粗细不同，第一支能点小时，第二支能点小时，同时点燃这两支蜡烛多少小时后，第一支蜡烛剩下的长度是第二支的倍？【尖子】如图，甲、乙、丙三根木棒插在水中，三根木棒的长度之和是厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有漏在水面外，丙木棒有漏在水面外。求三根木棒中最 长的木棒的长度。【例题3】 【提高】袋子里红球与白球数量之比

2、是，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为，已知放入的红球比白球少只，那么原来袋子里共用多少只球？【尖子】甲乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的股份的1.5倍。现有丙欲入股此公司，三人协议由丙拿出1500万元购买甲乙两人的部分股份，使得三人的股份都各占三分之一，请问甲可取回多少万元？【例题4】 【提高】甲桶油比乙桶油多千克,如果从两桶中各取千克后,甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的,那么甲桶原有油（ ）千克。【尖子】（第六届“中环杯”六年级初赛）某运动队共有男女运动员共人，选出男运动员的和名女运动员参加比赛，剩下的男女运动员的人数刚好相等。这个运动

3、队中男运动员有（ ）人，女运动员有（ ）人。【例题5】 【提高】（年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了个，则这批玩具共有个？【尖子】 （年“希望杯”培训题）某厂共有个车间。第一车间的人数是其余车间总人数的，第二车间的人数是其余车间总人数的，第三车间的人数是其余车间总人数的，第四车间有人。该厂共有 人 【例题6】 有两个水果篮，每个水果篮中都有苹果、香蕉和樱桃。（1）第一个水果篮中水果的个数是第二个水果篮中水果个数的；（2）第一个水果篮中苹果占，第二个水果篮中香蕉占（3）樱桃在第

4、一个水果篮中所占的比例是第二个水果篮中所占比例的两倍。当两个水果篮合在一起时，樱桃占，那么香蕉占所有水果的几分之几？【例题7】 【提高】（1）一项工程甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，现在甲、 乙两人合作一起完成，需要多少天能完成这项工作？ （2）有一项工程甲队单独做需要天时间，甲、乙两队合做需要天， 问：1）乙队单独做，要到第几天才能完成？ 2）如果甲先做天，然后两队合做，还需要几天能够完成？（1）修建一座花园，单独由甲队完成需要天，单独由乙队完成需要天，由丙 队单独完成需要天，现在希望能尽快修好这座花园，让甲、乙、丙三队一 起修建，需要几天可以完成？ （2） 师徒二人合作生产一批零件，天

5、可以完成任务；师傅单独做了天，因事外 出，由徒弟接着做天，共完成任务的每人单独做这批零件各需几天？【例题8】 【提高】一项工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，甲、丙合作需要天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成？（1）一项工程，甲、乙合作天完成，乙、丙合作天完成。现在先由甲、乙、 丙三人合作天后，余下的乙再做天，正好完成。乙单独做这项工程要多少 天完成？（2）一批零件，由甲、乙两人合作，天可以完成。现在由甲先制作天后，两人再合 作天，剩下的零件还需要乙单独制作天才能完成。又知甲每天比乙多生产个零 件，照这样完成任务，乙共做了个零件。 【例题9】 （1）一支工程队有人，计划用

6、天时间铺设一条水管，现要求天完成应增加几名工人才能保证在规定时间内完成任务？（2）原计划一个工程队修建一座大桥需要天，开工之前抽调走工程队中的人数去做其 他的工作，留下的工人需要多少天才能建成这座大桥？（3）有一批工人完成某项工程，如果能增加个人，则天就能完成；如果能增加个人， 就要现在只能增加个人，那么完成这项工程需要多少天？【例题10】 【提高】一名建筑工人用个小时可以建成一面墙，另一名建筑工人需要用小时才能建相同的一面墙。若他们两人一起工作，有时会停下来聊天，这样每个小时会少砌块砖。若他们一起用小时砌完这面墙，则这面墙一共有多少块砖？【尖子】加工一批零件，甲需要天可以完成，而现在甲每工作

7、天需休息天；乙需要天可以完成，而现在乙每工作天需要休息天，现在甲、乙两人一起开始合 作，多少天可以完成这项工作。【例题11】 【提高】某工程如果由一、二、三小队合干，需要天完成；由二、三、四小队合干，需要由一、四小队合干，需如果按一、二、三、四的顺序，每个小队干天，依次轮流干到工程完成，第几小队收尾？【尖子】甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天，依次轮流着 去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序，每人一天， 依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要比原计划多半天；若按丙、甲、乙的 顺序每人一天，依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要比原计划多天。已 知

8、甲单独做完这件工作需要天，那么，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要 多少天？【例题12】 （1）蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需小时，单开乙管需小时，单开丙管需小时。上午时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午时水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？ （2）有甲乙两根水管，分别同时给、两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、 乙两管注水量之比是，经过小时，两池中注入的水之和恰好是一池， 这时，甲管注水速度提高，乙管注水速度不变，那么甲管注满池时，乙管再经 过多少小时注满池？【练习1】 甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了加2本，再剩下的书丁借走了加1本，最后甲

9、还有2本书，问甲原来有多少本书？【练习2】 某商店库存四种伞，其中防晒伞是其余三种伞的三分之一，铅笔伞是其余三种伞的二十三分之五，酒瓶伞是其余三种伞的五分之二，普通伞比铅笔伞多75把，酒瓶伞有多少把？【练习3】 【提高】张、王、李三人共有48元，张用了自己的钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱数共有（ ）元。【尖子】甲、乙、丙三人参加象棋比赛共得到1020元奖金。每人拿出相等的金额捐献给“爱 心基金”结果甲剩下原来的，乙剩下原来的。三个人共捐 “爱心基金”多少钱？【练习4】 【提高】 批改一批考卷，李老师单独做需要12小时，王老师和李老师一起

10、批改，需要8小时，那么王老师单独批改这批考卷需要多少时间？【尖子】 加满一个水池的水，同时开、号阀门需要15小时；同时开、 号阀门需要10小时；同时开、号阀门需要12小时；同时开、 号阀门需要8小时。同时开、号阀门，放满这池水需要多少 小时？【练习5】 一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成。甲先做8小时，完成乙继续做2小时，完成余下的，丙再做30分钟完成全工程。如一开始就由三人合做，几小时可以完成？【练习6】 原计划一个工程队铺设一条水管需要18天，开工6天之后抽调走工程队中的人数去做其他的工作，那么一共需要多少天才能建成这座大桥？【练习7】 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成。现在甲乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天。那么这段时间中乙休息了（ ）天【练习8】 【提高】师徒二人加工一批零件，师傅单独做15小时完成任务，徒弟单独做20小时完成任务，若两人合作，当任务完成时，师傅比徒弟多做60个，这批零件有多少个？【尖子】一批零件，由甲、乙合作，12天完成。现在由甲先制作4天后，两人再合作6天， 剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成。又知道甲在合作过程中一共生产了144 个零件，问乙共做了（ ）个零件。