1、13、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3?14、仓库运来大米240吨,运来的大豆是大米吨数的5/6,大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨?15、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?16、甲、乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比是5 : 4,甲队比乙队多修了多少米?17、服装厂第一车间有工人150人,第二车间的工人数是第一车间的2/5,两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6,全厂有工人多少人?18、一批水果120吨,其中梨占总数的2/5,又是苹果的4/5,苹果有多少千克?19、甲乙两数的和是12
2、0,把甲的1/3给乙,甲、乙的比是2:3,求原来的甲是多少?20、小红采集标本24件,送给小芳4件后,小红恰好是小芳的4/5,小芳原有多少件?21、小红有邮票60张,小明有邮票40张,小红给多少张小明,两人的邮票张数比为1:4?22、王华以每小时4千米的速度从家去学校,1/6小时行了全程的2/3,王华家离学校有多少千米?23、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升,用3/5升汽油可以行多少米?24、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行,甲每分钟走100米,与乙的速度比是54,5分钟后,两人正好行了全程的3/5,A、B两地相距多少米?25、小明读一本书,已读的页数是未读的页数的3/2,他再读30页
3、,这时已读的页数是未读的7/3,这本书共多少页26、一桶油,第一次倒出1/5,第二次倒出15千克,第三次倒出1/3,还剩25/3千克,这桶油原有多少千克?27、一份材料,甲单独打完要3小时,乙单独打完要5小时,甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?28、打扫多功能教师,甲组同学1/3小时可以打扫完,乙组同学1/4小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?29、一项工程,甲独做18天完成,乙独做15天完成,甲、乙两人合做,但甲中途有事请假4天,那么甲完成任务时实际做了多少天?30、有一批零件,甲、乙两人同时加工,12天完成,乙、丙两人同时加工,9天完成,甲、丙两人同时加工,
4、18天完成,三人同时加工,几天可以完成?31、某种菜籽出油率为33%,要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。32、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄,月利率是0.60%,4个月后,他可得税后利息多少元?可取回本金和利息共有多少元?33、六年级数学兴趣小组活动时,参加的同学是未参加的3/7,后来又有30人参加,这时参加的同学是未参加的2/3,六年级一共有多少人?34、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行了多少千米?一蜗牛爬树问题例题1:一只青蛙在深为5米的井里面,它想跳上井来,已知青蛙每次可以跳上来2米,但由于井壁很滑,他每次跳完
5、后要滑下去1米,问青蛙要跳几次才能跳出这口井?分析:青蛙每跳一次跳上来2米,又滑下去1米,相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外,它跳上去2米,已经到了井口,不会再滑下去了。(1)除了最后一次可以跳2米,则青蛙还需跳5 - 2= 3(米)(2)青蛙每次可以实际跳1米,则3米需要跳 3(2-1)=3(次)(3)加上最后一次,则青蛙跳上井要 3 + 1= 4 (次)答:青蛙要跳4次才能跳上这口井。练习:1青蛙跳井,青蛙在一口深度为11米的井的井底,它沿着井壁往上跳,已知它每次可以跳上去3米,但由于井壁太滑,它跳完后要下滑1米,问青蛙要多少次才能跳上这口井?2.蜗牛爬树,蜗牛要爬上一17米高
6、的大树,已知蜗牛白天向上爬3米,晚上因为睡觉会滑下来1米,问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶?二渡船问题例题2:9只小猪要渡过一条小河区对岸,它们找来一只能载3只猪的木筏,至少需要几次才能全部渡过河去?根据生活经验,小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。除了最后一次,其它每次都只渡过去了(3-1)只。 除了最后一次其它次数渡过去了:9 - 3= 6(只) 这6只要 6 (3-1)=3(次) 加上最后那一次这共需要:3 + 1 = 4(次)110名同学要坐船过河,渡口只有一只能载4人的小船(无船工),他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡几次?2一老师带13名同学坐船过河,河边只有一只能载5人的小船(
7、无船工),他们要全部过河,至少要载几次才能把他们全运过去?例题3:四个人甲,乙,丙,丁两个人要在晚上从桥的左边到右边,此桥一次最多只能走两个人,而且只有一支手电筒,过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下:甲:2分钟;乙:3分钟;丙:8分钟;丁:10分钟。走得快的人要等走得慢的人,问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥?因为每次过去两个人一定要回来一个人,那么我们可以让回来的这个人时间最少,而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和乙过去,甲回来,需要3+2=5分钟;然后让丙丁一起过去,乙回来,耗时10+3=13分钟,然后甲乙一起过去,需要3分钟。总共需要21分钟。1 四个人甲,乙,
8、丙,丁两个人要在晚上从桥的左边到右边,此桥一次最多只能走两个人,而且只有一支手电筒,过桥时一定要用手电筒。5分钟;6分钟;11分钟;12分钟。2(思考题)爸爸妈妈带着弟弟,妹妹要渡船过河,渡口只有一只小船(无船工),并且小船只能载重50kg,已知爸爸和妈妈的体重都是50kg,弟弟和妹妹的体重都是25kg。问要渡几次才能把所有的人全部渡过去?三猫吃鱼问题例题4:有4只猫,同时吃掉4条鱼要4分钟,如果按着相同的速度,100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间?有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟,因为每只猫都在吃自己的鱼,互不影响。这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。按照这样的速度,则100只
9、猫吃掉100条鱼也需要4分钟。110只猫10天能抓10只老鼠,照这样的速度,问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫?作业:1.蜗牛爬树,蜗牛要爬上一15米高的大树,已知蜗牛白天向上爬3米,晚上因为睡觉会滑下来1米,问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶?2 17名同学坐船过河,河边只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部过河,至少要载几次才能把他们全运过去?3.5个人一起吃饭要20分钟,问按照相同的速度,全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间?4一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河,渡口只有一船,最多可载重75 kg,无船工帮忙渡船。已知男老师重75kg,女老师重50kg,四名同学每名都重2
10、5kg,问要渡几次才能把他们全部渡过去?第十一讲:盈亏问题幼儿园小朋友分苹果,如果每人分3个就多16个苹果,如果每人分5个就差4个苹果,那么,有多少个小朋友?有多少个苹果?两种分配方案,第一种方案是每人分3个,第二种方案是每人分5个,第二种方案比第一种方案每人多分5 - 3个,第一种方案分后还剩16个,按第二种方案还差4个,那么在每个小朋友多分5 3个的基础上就还需16+4个苹果,(16+4)(5-3)就得小朋友的人数。解法:(1)小朋友:(16+4)(5-3)=10(个) (2)苹果:103+16=46个有小朋友10个,苹果46个。公式:(盈+亏)两种分法的差=参加分配对象的数量 注:多,有
11、余简称盈;不足,少,简称为亏。1 幼儿园小朋友分饼干,每人分3块的话多14块,每人分4块的话差21块,问一共有多少个小朋友?有多少块饼干?2 用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外多了5米,如果将绳子三折后来测量,还差4米。求井深和绳长。体育老师组织同学打羽毛球,每组分6个羽毛球的话少10个球,没组分4个羽毛球的话少2个。问学生们被分成了多少组?有多少个羽毛球?第一种方案少的球比第二种方案少的球多(10-2)个,这是由于每组少分(6-4)个引起的,用(10-2)(6-4)就可以求出学生分的组数。解:(1)组数:(10-2)(6-4)=4(组) (2)羽毛球数:64-10=14(个)答
12、:同学们共被分成了4组,共有14个。(大亏-小亏)大亏,亏得比较多的;小亏,亏得比较少的。1同学们乘车去参观公园,每车坐55人,有辆车就空了35个座位;每车坐50人,有辆车有辆车就空了15个座位,那么有多少辆车?参观的学生有多少人?2 用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外还差3米,如果将绳子三折后来测量,还差1米。老师为小朋友分配宿舍,如果每个房间住3个人,则多出来23人,如果每个房间住5人,则多出来3人。那么,宿舍有多少间?小朋友有多少个?第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人,是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人,用(23-3)(5-3)就可以求出房间数。解:(1)
13、房间:(23-3)(5-3)=10(间) (2)小朋友:3+23=53(个)宿舍有10间,小朋友有53个。(大盈-小盈)大盈,盈得比较多的;小盈,盈得比较少的。1同学们乘车去烈士公园扫墓,如果每辆车坐55人,就余下10人没有座位,如果每车坐50人,就余下30人没座位。问有多少辆车,参加的同学有多少人?2商场购进若干件商品,如果每件卖12元,就盈利100元,如果每件卖14元,就盈利140元。问商场共购进了多少件商品?商品的成本共多少元?3用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外多了8米,如果将绳子三折后来测量,还多了2米。作业:1五年级的同学去植树,每人植2棵多了13棵,每人植4棵的话差
14、21棵。五年级有多少同学参加植树?这批树有多少棵?2学校给新生安排住宿,7人一间多了5人,8人一间则最后一间宿舍要少住6人。问共有多少的新生,有多少的宿舍?3幼儿园的小朋友分糖,如果每人分4块,就差13块:如果每人分2块,就差1块。有多少小朋友?有多少块糖?4少先队员参加植树,每人种5棵,就差16棵,如果每人种4棵,就只差1棵。有多少少先队员参加了植树?要值多少树?5同学们搬砖,如果每人搬8块,还剩28块;如果每人搬12块,还剩4块;问有多少同学参加了搬砖?第九讲 鸡兔同笼鸡和兔关在一个笼子中,从上看有7个头,从下看有20条腿,问鸡,兔各有多少只?解法一:(1)假设全是鸡,则腿共有:27=14
15、(条)(2)腿比原来少了:20-14=6(条)(3)兔:6 (4-2)=3(只)(4)鸡:7-3=4(只)笼中有鸡4只,兔子3只。解法二:1 鸡,兔共有19个头,44条腿,问鸡有多少只,兔子有多少只?2停车场停有三轮车和小轿车共18辆,共有轮子62个,问三轮车有多少辆,小轿车多少辆?30枚硬币全由2分和5分的组成,共9角9分,两种硬币各有多少枚?9角9分=99分(1) 假设全是2分,则面值一共为: 230=60(分)(2) 比实际少:99-60=39(分)(3) 则5分面值的有:39 (5-2)=13(枚)(4) 2分面值有:30-13=17(枚)有2分面值的17枚,5分面值的13枚。(1)假
16、设全是5分,则面值一共为:1淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚,总面值5.1元,问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚?2咚咚买了两种戏票共30张,付出了2000元,找回了50元,已知甲种票每张70元,乙种票每张60元,问两种票各买了多少张?松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采到20颗,但雨天每天只能采到12颗,它一连几天采了112颗松子,平均每天踩14颗,那么,这几天当中有几天是雨天?1 解放军某部战士去野外拉练,晴天每日行军40千米,雨天每日行军30千米,连续几天共行军360千米,平均每天行军36千米,问这期间共有多少个雨天?2大车每车装19人,小车每车装9人,现有10辆车,共装了150人,
17、问有小车多少辆?大车多少辆?1一次数学竞赛,有10道题,每答对一道得3分,每答错一道不但不得分,反而要倒扣2分,小红答完了10道题,只得了20分,问小红答对了几道题?2某抢答活动中*抢答12道题,规定答对一道题得2分,答错或没抢答到要倒扣1分,一名选手每题都抢答了,但最后只得了9分,问他答对几道题?1有鸡兔共40只,共有110条腿,是鸡多还是兔多?多了多少只?2停车场停有三轮车和自行车共25辆,共有轮子60个,问有多少三轮车和多少自行车?4 学校组织去春游,可以租用的有大车和小车,已知大车可以运20人,小车可以运15人,学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。问学校租了多少辆大车?多少辆小车?5某校有100名学生参加数学建模竞赛,平均得分63分,其中男生平均得分70分,女生平均得分60分,问男女生各有多少人?6蚂蚁搬运公司搬运2000个高档玻璃罐子,事先约定,如果安全运到,每个罐子可以得到运费2元,如果损坏一个,不但不能得到运费,还要赔偿20元,结果,蚂蚁*得到了运费共计3340元,那么,搬运过程中损坏了多少个罐子?
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