高考数学复习阶段性测试题一 集合与常用逻辑用语Word文档下载推荐.docx

1、D命题“若x2x，则x1”的逆否命题解析A命题“若x|y|”的逆命题是“若x|y|则xy”，不论y是正数、负数、0都成立，所以选A.4（2011新课标文）已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有（）A2个 B4个C6个 D8个答案B解析本题考查了集合运算、子集等，含有n个元素的集合的所有子集个数是2n.M0,1,2,3,4，N1,3,5，MN1,3，所以P的子集个数为224个5（2012玉山一模）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A（綈p）q BpqC（綈p）（綈q） D（綈p）（綈q）答案C解析由题意可知p为真命

2、题，q为假命题，綈p为假命题，綈q为真命题，（綈p）（綈q）为真命题6（2012广州模拟）设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）A（IA）BI B（IA）（IB）ICA（IB） D（IA）（IB）IB解析法一：A、B、I满足ABI，先画出Venn图，如图所示，根据Venn图可判断出A、C、D都是正确的法二：设非空集合A、B、I分别为A1，B1,2，I1,2,3，且满足ABI.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的7（2012潍坊一模）已知集合A为数集，则“A0,10”是“A0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必

3、要条件解析“A0,10”得不出“A0”，而“A0”能得出“A0,10”“A0,10”是“A0”的必要不充分条件8（2011安徽理）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数都是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析由于全称命题的否定是特称命题，本题“所有能被2整除的整数都偶数”是全称命题，其否定为特称命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”点评本题考查了全称命题和特称命题的关系，属低档题全称命题和特称命题是课改后新加内容，是高考的热点，但每年的考查难度往往不大9（2012洛阳第一次调研）已知全

4、集U为实数集R，集合Mx|0，Nx|x|1，则下图阴影部分表示的集合是（）A1,1 B（3,1C（，3）1，） D（3，1）解析Mx|0x|3x1，Nx|x|1x|1x1，阴影部分表示的集合为M（UN）x|33”的否定是_答案存在xR，|x2|x4|3解析本题考查全称命题的否定，注意量词改变后，把它变为特称命题12（2012江苏南通一模）设全集UR，Ax|0，Bx|sinx，则AB_.答案，2）解析Ax|12，Bx|2kx2k，AB，2）13（2012武汉模拟）已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则；下面的命题中，p或q；p且q；p或綈q

5、；綈p且q.真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）答案解析命题p是假命题，命题q是真命题綈p是真命题，綈q是假命题，p或q是真命题，p且q是假命题，p或綈q是假命题，綈p且q是真命题14（2012宜昌一模）命题“xR，x2ax4a0”为假命题，是“16a0”的_条件答案充要解析“xR，x2ax4a0”为假命题，“xR，x2ax4a0”为真命题，a216a0，即16a0.故为充要条件15下列各小题中，p是q的充要条件的是_p：m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点p：1；yf（x）是偶函数p：coscos；tantanp：ABA；（UB）（UA）解析yx2mxm3有两个不同的零点0m6，p是

6、q的充要条件yf（x）x2是偶函数，但没意义，即1，p不是q的充要条件当时，coscos，但此时tan，tan都没有意义，tantan.p不是q的充要条件由韦恩图，可得ABA（UB）（UA）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（2012广州模拟）设集合Ax|xa|2，Bx|1，若ABA，求实数a的取值范围解析Ax|xa|2x|a2a2Bx|1x|23因为ABA，即AB，所以解得0a1，故实数a的取值范围为0,117（本小题满分12分）（1）是否存在实数m，使得2xm0的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2xm0的必要条件？解

7、析（1）欲使得2xm0的充分条件，则只要x|xx|x3，则只要1，即m2，故存在实数m2，使2xm0的充分条件（2）欲使2xm0的必要条件，则只要x|xx|x3，这是不可能的，故不存在实数m，使2xm0的必要条件18（本小题满分12分）（2012济南模拟）记函数f（x）lg（x2x2）的定义域为集合A，函数g（x）的定义域为集合B.（1）求AB和AB；（2）若Cx|4xp0x|x2，Bx|3|x|0x|3x3，ABx|3x1或2x3，ABR.（2）由4xp0，得x，而CA，1，p4.19（本小题满分12分）为圆周率，a、b、c、dQ，已知命题p：若abcd，则ac且bd.（1）写出p的非并判断

8、真假；（2）写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；（3）“ac且bd”是“abcd”的什么条件？并证明你的结论解析（1）原命题p的非是：“若abcd，则ac或bd”，假命题（2）逆命题：“若ac且bd，则abcd”，真命题否命题：若“abcd，则ac或bd”真命题逆否命题：“若ac或bd，则abcd”真命题（3）“ac且bd”是“abcd”的充要条件证明如下：充分性：若ac，则ac，bd，abcd.必要性：abcd，acdb.即（ac）db.dbQ，ac0，db0.即ac，bd，“ac且bd”是“abcd”的充要条件20（本小题满分13分）（2012太原模拟）已知命题p：Ax|a1a1，xR，命题q：Bx|x24x30（1）若AB，ABR，求实数a；（2）若非q是p的必要条件，求实数a.解析由题意得Bx|x3或x1，（1）由AB，ABR，可知ARB（1,3），a2.（2）Bx|x3或x1，非q：x|10对任意实数x均成立，得a0时，x0的解集为R，不可能；或者a2.所以命题p为真命题a命题q为真命题1对一切正实数x均成立，由于x0，所以1.12，所以所以，命题q为真命题a1.p或q为真命题，p且q为假命题，p、q一真一假若p为真命题，q为假命题，无解；若p为假命题，q为真命题，则1a2.a的取值范围是1,2