Unity3D中的线性插值Lerp函数解析Word格式.docx

1、 Vector3.Lerp 插值 Vector3, to : Vector3, t : Vector3 按照数字t在from到to之间插值。Vector4.Lerp 插值 Vector4, to : Vector4, t : Vector4 两个向量之间的线形插值。t是夹在0.1之间的值。，当t = 0时，返回from。当t = 1时，返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均数。Mathf.Lerp 插值 float, to : float, t : float 基于浮点数t返回a到b之间的插值，t限制在01之间。当t = 0返回from，当t = 1 返回to。当t = 0.5

2、返回from和to的平均值。Color.Lerp 插值static function Lerp （a : Color, b : Color, t : Color 通过t在颜色a和b之间插值。t是夹在0到1之间的值。当t是0时返回颜色a。当t是1时返回颜色b。插值，从字面意思上看，就是在其间插入一个数值，这种理解是否正确呢？我们先从最简单的浮点数插值函数来分析：首先，我们来做一个试验，启动Unity3D，任建一个脚本文件，在其Start（）中输入内容如下：void Start （） print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.0f）.ToString（）; print（Ma

3、thf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.1f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.2f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.3f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.4f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.5f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.6f）.ToString（）; print（Mathf.Le

4、rp（0.0f, 100.0f, 0.7f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.8f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 0.9f）.ToString（）; print（Mathf.Lerp（0.0f, 100.0f, 1.0f）.ToString（）; 运行Unity，在控制台将打印出：这个实验是在0到100之间插值，插入什么值，取决于第3个参数，从打印结果可看出，第3个参数是个比例因数，是0.1时表示0到100这个长度的十分之一，同理，0.2表示十分之二，依此类推。从这点上看来，我们

5、起初从字面上所理解的插值就是插入一个数值是可以这样理解的。如果我们把上面那个脚本里的插值函数里的第一个参数变为100.0f，第二个参数变为110.0f，第三个参数保持不变，大家想想其运行结果该是什么呢？可不要认为是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10了哟，实际结果是100、101、102、103、104、105、106.，因插值是把值插在原来的两数之间，这说明这个函数首先是根据第三个参数所给定的比例算出净增量，再加上起始数，最终算出插值值的。在Unity3D游戏开发中，应用最多的是Vector3.Lerp 向量插值，下面我们以此插值来猜推其内部实现机理以及一些应用。如图，在空间中存在两

6、点A（0,10,0）与B（10,0,-10），我们在A、B两点间插入一C点，假设C点的位置在AB的五分之二处，即AC/AB=0.4，根据相似图形对应边成比例的初中几何知识可知，在ABO中AC/AB=OD/OB，同理在OBF中OD/OB=OE/OF，所以AC/AB=OD/O=OE/OF = 0.4，则C点的X坐标值为：OE=0.4*OF=0.4*10=4。根据上图，还可知ED/FB=0.4，所以C点的Z坐标值DE=0.4*BF=0.4*（-10）=-4。C点的Y坐标值请看下图：EO/AO=DF/AF=CB/AC=1-0.4=0.6，则C点的Y坐标值EO=0.6*AO=0.6*10=6。综上所述，

7、C点的三维坐标为C（4,6,-4）。下面我们利用Unity3D中的Vector3.Lerp 插值函数： Vector3来计算上面演算的插值。我们把先前脚本中的Start（）函数改写成：void Start（） print（Vector3.Lerp（new Vector3（0, 10, 0）, new Vector3（10, 0, -10）, 0.4f）.ToString（）;其运行结果为：这与我们的演算结果是一致的。上面的演算，我们为了简便，A、B两点取得较特殊，降低了演算的复杂度。而对普通的A、B两点，如下图所示：我们同样可以得到三角形EGL与三角形EFK，使用同样的方法可计算出HI的长度，

8、再加上OH的长度就是C点的X坐标值了。同样的方法可推演出Y与Z的坐标。手工计算是很复杂的，而Lerp函数可以高效地为我们返回这个插值的，我们在这里做出的演算，只是帮助我们来推测Lerp这个函数的内部实现机理而也，实际运用中，一切工作都是交于Lerp函数去完成。Lerp函数在游戏开发过程使用较多，在Unity的帮助文档里就有为我们列举了Vector3.Lerp的两个应用的例子，一个是在1秒时间动画位置移动从start.position开始到end.position结束：using UnityEngine;using System.Collections;public class example

9、: MonoBehaviour public Transform start; public Transform end; void Update（） transform.position = Vector3.Lerp（start.position, end.position, Time.time）;另一个例子：/像弹簧一样跟随目标物体 public Transform target; public float smooth = 5.0F; transform.position = Vector3.Lerp（transform.position, target.position, Time.d

10、eltaTime * smooth）;这个例子中的transform.position是去跟随的那个物体的空间坐标，target.position是目标物体的空间坐标，整句的结果是让跟随物体的坐标不断地变化为它们两者之间的插值，然而随着时间的推移，第三个参数的值最终会为1，所以最终跟随物体的位置会与目标物体重合的。我们以前所玩的游戏中，主人公身上依附着一只宠物如鹰，主人公移动时，鹰会跟随着飞动，主人公移动得快它就飞行跟动得快，始终不会离开主人公，使用Lerp插值函数就可实现。下面我们来看另一个应用实例。这是酷跑游戏场景，囚犯沿着一条森林道路向前奔跑，后面有警车追赶，前面有路障，在游戏过程中，我

11、们要在囚犯奔跑的固定路线上随机产生路障，而道路不是平直的，既左右弯曲，又上下起伏，由程序随机生成的路障怎样确定其空间位置呢？这时，Lerp函数就派上了用场。先根据道路的弯曲与起伏，在转折处设置一个空物体，此空物体的Position值即空间坐标与此处道路一致，我们把这些空物体所在的点称为道路转折点，这些点连接而成的线段所组成的多段折线贴合在路面上，是这条道路的近似路径，这些点取得越多、越准确，这条路径与道路的相似程度就越高。现在我们用那条路径来代替那条道路，把随机产生的路障放在这条路径上也就是放在道路上了。假设我们想每隔100米至200米之间产生一个路障，用变量z += Random.Range

12、（100, 200）记录下该路障的Z坐标值（因囚犯总体上是沿着Z轴往前跑）然后根据此Z坐标值判断该坐标值在前面所设置的转折点中的哪两个点之间，找到后就在这两个点之间插值，其插值的比例因数（Lerp（）函数的第3个参数）可由两个转折点与这个插值点这三个点中已知的Z坐标值算出来，这样Vector3.Lerp （from : float）函数中的三个参数值便都是已知的了，它就可计算出这个插值点的空间坐标了，根据前面的设计，这两个转折点之间的线段是贴合在路面上的，那么此插值的坐标也就是在路面上了，根据此插值放置的路障也就不会偏离道路，且会随着道路的左转而左转，右转而右转，上坡而上坡，下坡而下坡了。具体

13、设计过程如下。导入道路模型，假设命名为forest_1。模型设计时就确定好了其长度为3000、坐标原点在其终端上了的。导入后我们将其沿Z轴正方向放置在场景中，让其Transorm.Position的X、Y值均为0。我们可以导入多段同类型的道路模型，通过控制它们的Z值来把它们拼接成长长的森林道路。在此道路物体上新建一个空物体作为它的子物体，命名为waypoint，再在其下建立多个为空的孙物体，分别命名为waypoint_01、waypoint_02，把它们放在道路的转折处，并通过放大、旋转场景图后细调这些孙物体的坐标值，使它们与道路路面贴合，如下图所示：说明：图中的绿色按钮状块就是这些孙物体，因

14、它们是空物体，不能显示在场景中，是通过属性面板给它们设置了一个供编辑时显示使用的图标标示。这样，我们便把弯弯曲曲的道路分成了一段一段的直路段，并记录下来了各段路段两端的特征点的坐标值。有了这些特征点，也就有了与道路相近的路线了。这是化曲为直的方法，把弯曲、起伏的道路化成了与此相近的一段一段的线段。这样的点越多，其相似程度越高。在waypionts上创建一个脚本组件waypionts.cs：public class waypoints : public Transform points; void OnDrawGizmos（） iTween.DrawPath （points）;public Tr

15、ansform points;该句所定义的points就是存放那些特征点的数组，因它是public，可在Unity编辑界面中为其赋值，其操作方法是先在Hierarchy视图中选中waypoints控件，然后在其Inspector视图中点击图标锁住其Inspector面板，然后在Hierarchy视图中全选waypoint_01至waypiont_11后拖到属性面板上的数组名points上即可完成赋值，如下图：接下来，在这个森林道路上建立的Forestcs.cs脚本组件里添加生成路障的脚本：public class Forest : public GameObject obstacles; /路

16、障物体数组 public float startLength = 50; /路障在道路上出现的开始位置 public float minLength = 100; /路障距上一个路障的最小距离 public float maxLength = 200; /路障距上一个路障的最大距离 private Transform player; /游戏主人公-奔跑者的Transform组件 private waypoints wayPoints; /与路面相贴合的路线上的脚本组件 void Awake（） player = GameObject.FindGameObjectWithTag（Tags.pla

17、yer）.transform; /找到游戏主人公-奔跑者并获得它的Transform组件 wayPoints = transform.Find（waypoints）.GetComponent（）; /找到与路面相贴合的路线上的脚本组件 / Use this for initialization void Start（） GenerateObstacle（）; /当森林道路被创建出来时，就会自动调用此Start（）方法，从而调用此GenerateObstacle（）方法 / 如果主人公跑完了这段道路，则通知GenerateForest类开始运行产生新的道路，并销毁已跑完的这条道路 void Up

18、date （） if （player.position.z transform.position.z+100） Camera.main.SendMessage（GenerateForest）; GameObject.Destroy（this.gameObject）; void GenerateObstacle（） float startZ = transform.position.z - 3000; /当前道路在场景中的起始Z坐标 float endZ = transform.position.z; /当前道路在场景中的结束Z坐标 float z = startZ + startLength;

19、 /将要产生的路障的Z坐标 while （true） z += Random.Range（100, 200）; /每隔100多米的距离产生一个路障 if （z endZ） /如果将要产生路障的位置超出了这条道路则退出路障产生循环，否则产生路障 break; else Vector3 position = GetWayPosByz（z）; /调用GetWayPosByz（）方法计算路障位置坐标 int obsIndex = Random.Range（0, obstacles.Length）; /产生一个从路障数组里取路障的随机序数 GameObject.Instantiate（obstacles

20、obsIndex, position, Quaternion.identity）;/实例化路障 Vector3 GetWayPosByz（float z） Transform points = wayPoints.points; /在道路上设置的转折点的集合 int index = 0; /转折点在集合中的序数号 for （int i = 0; i points.Length-1; i+） /根据要插入路障的Z值在集合中寻找在哪两个点之间，找到后记下序数号 if（z= pointsi+1.position.z） index = i; /使用Lerp函数计算出插入路障处的空间坐标值 return Vector3.Lerp（pointsindex + 1.position, pointsindex.position, （z - pointsindex + 1.position.z） / （pointsindex.position.z - pointsindex + 1.position.z）;