1、0.1:20;y=10./sqrt(25.+x.2)3)+18./sqrt(36.+(20-x).2).3);plot(x,y)grid on; 在图中的0-20米范围内可得到路灯在路面照明的最亮点和最暗点1对Ix求导:syms xf=10./sqrt(25.+x.2)3)+18./sqrt(36.+(20-x).2).3)2运用MATLAB求出极值点s=solve(-30*x)/(25+x2)(5/2)+(54*(20-x)/(36+(20-x)2)(5/2);s1=vpa(s,8) s1 = .28489970e-1 8.5383043+11.615790*i 19.976696 9.33
2、82991 8.5383043-11.615790*i根据实际要求,x应为正实数,选择19.9767、9.3383、0.02849三个数值,通过MATLAB计算出相应的I值:I=10/(25+x2)(3/2)+18/(36+(20-x)2)(3/2);subs(I,x,19.9767)subs(I,x,9.3383)subs(I,x,0.02849) ans = 0.0845 0.01821.820 x0.028499.3382919.9766I0.08200.0845综上,在19.3米时有最亮点;在9.33米时有最暗点2.当h1=5m,3mh260s.记y =(h, v)Tfunction
3、dy = Rocket(t,y)dy=v;-9.8-0.4*v.2/320;ts=0:60x0=0,0;t,x=ode45(Rocket,ts,x0);t,xfor n=1:2000T=100-0.01*n;tss=60:0.02:T;y0=x(61,1),x(61,2);option=odeset(reltol,1e-3,abstol,1e-6);t2,y=ode45(Rocket,tss,y0,option);t2,y;if y(:,2)=0breakendplot(t,x(:,1),b,t2,y(:r),grid,图1.高度-时间t/sh/mpause ,2),),grid, 图2.速度-时间v/(m/s)pausea=(32000-0.4*x(:,2).2)./(1400-18*t)-9.8;a2=-9.8-0.4*y(:,2).2/320;plot(t,a,t2,a2,图3.加速度-时间a/(m/s2)六、计算结果由MATLAB求解得:引擎关闭瞬间引擎关闭瞬间:火箭的高度为h=12190m,速度v=267.26m/s,加速度a=0.91701m/s2。引擎关闭后:当t=71.31s 时,火箭上升到最大高度h= 13115m,此时火箭的速度v=0.019874,几乎可认为已经停止,加速度a=-9.8m/s2。