七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案Word格式.docx

1、三、问题训练单：6.如图直线c 分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中1的邻补角有：3的邻补角有：5的邻补角有：7的邻补角有：所有的对顶角有：_7. 下列说法对不对（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角8如图，填空：（1）1与是邻补角，1又与是邻补角；（2）2与是邻补角，2又与是邻补角；（3）如果140，那么2，4，3.9*.如图直线AB、CD、EF相交于点O.写出图中所有对顶角：（2） 写出：AOC的邻补角有：AOE的邻补角有：AOF的邻补角有：AOD的邻补角有：五、谈本节课收

2、获和体会： 5.1.2（1）垂线（一）学习目标：1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握垂线的性质1，并会利用所学知识进行简单的推理。1教学重点：垂线的定义及性质。2教学难点：垂线的画法。阅读P35页回答下列问题：1. 垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当=_度时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个角中，有一个角是_时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图直线AB垂直于CD，记作：_垂足为_2. 垂线的定义推理过程（如图）：ABCD（已知）_=_=_=_=_（垂直定义）反之_=_（已知）

3、_（垂直定义）3.举生活实例说明互相垂直.4. 垂线的画法探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ _（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ _（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？结论（垂线性质）:经过一点（_）,，能画出已知直线的_垂线，并且只能画出_垂线，即：性质1 过一点_且_直线与已知直线垂直。5.如图，DPE90，则直线、互相垂直，记作，垂足为；直线CD是直线的垂线,直线EF也是直线的垂线.6.如图，ABOC，垂足为O，则AOC，BOC7.如图，ADBC，垂足为D，则90（第5题图） （第6题图） （第7题图）8

4、.尝试题：利用三角尺画垂线.（1）如图，过点A画直线a的垂线；（2）如图，过点A画直线a的垂线；（3）如图，过点P分别画射线OA、OB的垂线；（4）如图，过点P画线段AB的垂线. （第8（1）题图）（第8（2）题图） （第8（3）题图）（第8（4）题图）5.1.2（2）垂线经历探究“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”的过程，知道垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离.1.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.2.难点：几何语言.阅读P56页回答下列问题：1.思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短

5、？把最短的渠道在图中画出来.2.探究（P5内容）：说明此探究的问题是：_,结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短。（也称垂线性质2）简单说成： _。3. 点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。如右图,_叫做点 P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是_4. 写出垂线的两条性质:垂线性质1:_垂线性质2:5.用三角尺画出点A到直线BC的垂线段AD.6.如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.（第6题图）（第7题图）7.如图，点A到BC的垂线是线段，点B到AC的垂线是线段.8.思考题：如7题图，填空：（1）因

6、为线段AC是点A到BC的垂线段，所以AC；（2）因为线段BC是点B到AC的垂线段，所以BC；（3）由（1）（2）题得出，线段在三条线段中最长.9.如图，直线l外一点P到l的垂线段PO的长度，叫做点P到直线l的距离.用尺子量一量，点P到l的距离厘米.10.用尺子量一量第5题各图点A到BC的距离，它们分别是厘米，厘米，厘米.5.1.3同位角、内错角、同旁内角 理解同位角、内错角、同旁内角的含义，会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.同位角、内错角、同旁内角的含义. 2.难点：识别同位角、内错角、同旁内角.阅读P67页回答下列问题：1.如图,直线AB,CD与EF相交（也可说两条直线_被_所截

7、）构成八个角,俗称“三线八角”其中直线_被称为截线.2.细心研读教材有关三概念内容，结合图形及定义填空：图中同位角的还有_图中内错角的还有_图中同旁内角的还有_3. 如图，直线a、b被第三条直线c所截，填空： （1）1与_是同位角； （2）8与_是同位角； （3）2的同位角是_； （4）7的同位角是_.4.如图，直线BE、CF被第三条直线AD所截，填空： （1）ABE与_是同位角； （2）DCF的同位角是_.5.解析7页例题，说明（2）题中应用了哪些数学原理。_6.如图，填空：（1）4与_是同位角；（2）4与_是内错角；（3）4与_是同旁内角；（4）4与_、_是邻补角；（5）4与_是对顶角.7

8、.填空：（1）如图，DAE的同位角是_；（2）如图，CAD的内错角是_；（3）如图，B的内错角是_；（4）如图，1与_是同位角, 1与_是内错角,1与_是同旁内角.第（1）题图 第（2）题图 第（3）题图 第（4）题图8. 如图，填空：（1）1与_是同位角,它们是直线_.直线_被直线_所截形成的；（2）1与_也是同位角,它们是直线_.直线_被直线_所截形成的； 第8题图（3）1与_是内错角,它们是直线_.直线_被直线_所截形成的；（4）1与_也是内错角,它们是直线_.直线_被直线_所截形成的；（5）1与_是同旁内角,它们是直线_.直线_被直线_所截形成的；（6）1与_也是同旁内角,它们是直线_

9、.直线_被直线_所截形成的.9.如图，填空：（1）1的同位角是_；（2）6的同位角是_；（3）1的内错角是_；（4）6的内错角是_；（5）4的同旁内角是_；（6）5的同旁内角是_.10.如图，填空：（1）A的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；（2）B的同位角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.11.如图,填空：（1）B与_是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；（2）C与_是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.12.如图，填空：（1）5的同位角是_，它们是直线_、 （2）1的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；（3）4的内错角是

10、_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；（4）ADC与_是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；ADC与_也是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.13*. 如图，填空： （1）DAE的同位角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；（2）CAD的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.（3） B的同旁内角有:_ 521 平行线1.知道两条直线互相平行的意义.2.会利用三角尺和直尺,经过一点画平行于已知直线的直线.3.通过画图,经历得出平行公理及推论的过程.两条直线互相平行的意义,平行公理及其推论.画平行线.阅读P1213页回答下列问题：1阅读实验体

11、会P12页中“思考”问题，得出-平行线概念：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作a_b2.同组同学生举例说明平行线的生活实例.3.画出图形总结说明：同一平面内两条直线的位置关系有_种：_4.实验探索P13页中”思考”问题,得出结论是:（1）.经过直线外一点，_直线与这条直线平行（也称平行公理）（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么_（也称平行公理推论）即：如果ba，ca，那么bc写成推理形式：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）5在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 6在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 7下列说法正确

12、的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D49如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角如果5=1，那么1 310.已知直线a和a外一点P，利用三角尺和直尺，经过点P画平行于a的直线.第9题图 第10题图

13、第11题图11.如图，利用三角尺和直尺，过点B画直线a的平行线b，过点C画直线a的平行线c，直线b与直线c互相平行吗？为什么？12.如图，按下列语句画图： （1）过点A画ADBC； （2）过点C画CEAB，与AD相交于点E. 13*在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5.2.2平行线的判定（1）1.经历判定直线平行方法1的探究过程,知道同位角相等，两直线平行.2.经历判定直线平行方法2的探究过程,知道内错角相等，两直线平行.3.经历判定直线平行方法3的探究过程,知道同旁内角互补，两直线平行.判定

14、直线平行的三个方法及探究过程.方法3的探究.阅读P1315页回答下列问题：1.按P13页“思考”问题要求进行画图分析体会，可以看出：画AB的平行线_,实际上就过点P画与1相等的_,而1和2是直线AB,CD被直线EF截得的_,这说明,如果_,那么_.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_（此时多读几遍应该理解记住!）2.如图5.2-7,说明木工用图中的角尺画平行线的道理是:3. 按P14页“思考”问题要求进行画图分析体会，由2=3,得出ab（1）说理形式: 因为2=3,而3=1（_）,所以1=2,即同位角相等,从而ab（根据:_.）（2）推理

15、形式:2=3（_） 又 3=1（_）_ab（_）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.4.判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_（此时多读几遍应该理解记住!5.如图，如图，填空： （1）当ACE=_时，ABCE，理由是_；（2）当B=_时， ABCE，理由是_.6. 已知2=135，填空： （1）如果1=_，那么ab，理由是_；（2）如果3=_，那么ac，理由是_.7.如图，已知1=80，2=100，则_，理由是_.8.如图，填空： （1）如果A+B=180, 那么_；（2）如果A+D=180,那么_.9.判断两直线平行的三

16、种方法分别是：判定方法1：_判定方法2：判定方法3：5.2.2平行线的判定（2）1.会由判定直线平行方法1，通过简单说理得出方法2方法3.2.会利用三个方法在简单的图形中判定两直线平行.3.培养推理能力.利用三个方法判定两条直线平行,培养推理能力.推理过程的理解.1.自己画图写出判定两条直线平行三个方法:2.细读P15页中”探究”说明:遇到一个新问题时常常把它_（或_）的问题.这也是一种很重要的数学思想-转化的思考.3.尝试利用平行线判定方法1或判定方法2来证明判定方法3（1）如图，如果1+2=180，那么ab. 说理过程如下：（括号里填写推理的根据） 因为1+3=180，又因为1+2=180

17、 所以_=_.（_） 从而_. （_）（2） 如图，如果1+2=180 推理过程如下： 1+4=180（_）又1+2=180（_） _=_.（_） _. （_）4.认真研读P15页例题,填写理由部分中”为什么”,_把理由部分改写成推理形式（也可自己用其他方法写出）:如图，如果ba，ca，那么bc.推理过程如下：ba，ca（_）1=2=90（_）1+2=_（_）.5.如图，填空：（1）如果1=2，那么_，理由是 _,两直线平行；（2）如果2=3，那么_，理由是 _,两直线平行；（3）如果1+4=180,那么_,理由是_,两直线平行；（4）如果3+4=180,那么_,理由是_,两直线平行.6.如图，如果B=_，那么DEBC，理由是同位角相等，两直线平行.7.如图，如果C=_，那么DEBC，理由是内错角相等，两直线平行. （1）如果A=_，那么ADBC，理