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1、新人教版九年级上册数学期末试题含答案20172018年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数学 2018.01 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分）1将二次函数化为的形式结果为（ ）A BC D2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）Ak1 Bk 1 Ck 1 Dk 13.已知反比例函数过点A（），B（），C（），则之间的关系是（ ）A. B. C. D. 4.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则sinAOB=（ ）A B C D 5.如图，AB是O的直径，

2、AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（ ）A.70 B.35 C.20 D.406ABC与DEF的相似比是1:4，那么它们的周长之比是（ ）A.1：16 B.1：4 C.1：8 D.1：27. 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么A正切值为（ ）A B C D或 8. 如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C.若ACB=30，AB=，则阴影部分面积是（）A. B. C. D.9.在ABC中，AC5，则ABC的面积是（）A B12 C14 D2110.如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为

3、（）A4 B4 C6 D411.已知圆O的半径为5cm,弦AB/CD，AB=6cm,CD=8cm.则AB与CD间的距离为（ ）A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.无法确定12.函数与（k 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）13.如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30 B40 C50 D6014如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间

4、函数关系可以用图象表示为（） 二、填空题（本大题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）15.（1）已知关于x的方程有一个根为2，则另一个根为 .（2）如图，抛物线（a 0）与x轴相交于点A、B（m + 2,0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上坐标为（m,c），则点A的坐标是 .（3）如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= .（4）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD,若DEF的面积为2，则ABCD的面积是.（5）一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（ -）的

5、值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（ -）= sincos-cossin .例如sin90=sin（60+30）= sin60cos30+cos60sin30=1 .类似地，可以求得sin15的值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共63分）16.（本小题满分10分）某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去该景区旅游，共支付给旅行社旅游费27000元，请问该单位这次共有多少员

6、工去旅游？17.（本小题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积18.（本小题满分10分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为多少米 19.（本小题满分10分）如图，A、P、B、C是圆上的四个点，APC=CPB=60，AP、CB的延长线相交于点D.（1）求证：ABC是等边三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的长.20. （本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB

7、=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F，设DF=x，EC=y（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当CF=1，求EC的长21. （本小题满分13分）如图，已知抛物线的对称轴为直线x =1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 20172018年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数

8、学参考答案 2018.01一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案BABDDBDCABCBCB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（1） -1 （2）（-2,0） （3）-4 （4）24 （5）三、解答题（本大题共6小题，共63分）16. （本小题满分10分）解：251000=2500027000 旅游的员工超过25人 2分设有x名员工去旅游，由题意得，1000-20（x-25）x=27000 5分解得 7分1000-20（x-25）700 解得x40x=30 9分答：这次共有30名教师去天水湾风景区旅游10分17（本

9、小题共10分）解：（1）点A（m，6）、B（3，n）在函数图象上，m=1，n=2，A点坐标是（1，6），B点坐标是（3，2），2分把（1，6）、（3，2）代入一次函数y = kx + b中，得，解得，一次函数的解析式为y =2x+8； 4分（2）由图象知：当0x1或x 3时，6分（3）当x=0时，y = - 2x+8 = 8,则C点坐标为（0,8）当y=0时，-2x+8 = 0,解得x=4,则D点坐标为（4,0）8分所以SAOB=SCOD-SCDA-SBOD=810分18. （本小题满分10分）解：由题意可得：在RtAMD中，AMD=90，AM=4MAD=45，DM=4，2分AM=4，AB=8

10、，MB=12， 4分MBC=30，tan30=， MC= 8分 米 答：警示牌的高CD为米10分19. （本小题满分10分）（1）证明：APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ACB=60ABC是等边三角形 5分（2）解PAC=90, APC=ACB=60D=DAB=PCB=30 8分又PBC=PAC=90， 10分20. （本小题满分10分）解：（1）四边形ABCD是矩形，DC=AB=2，ADC=BCD=90又AFDE，ADF=DCE=90，DAF=EDC=90DFA，ADFDCE，即y=x点E在线段BC上，与点B、C不重合，0y4，0x4，即0x8，y=x，（0x8）；6分（2）当点F

11、线段DC上时，CF=1，DF=x=21=1，此时CE=y=x=；8分当点F线段DC延长线上时，CF=1，DF=x=2+1=3，此时CE=y=x=；当CF=1时，EC的长为或10分21.（本小题满分13分）解：（1）依题意得：，解之得：抛物线解析式为y=x22x+3 3分对称轴为x =1，且抛物线经过A（1，0），B点坐标（3，0）把B（3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得 ， 解之得：，直线的解析式为y=x+3； 5分（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小把x=1代入直线y=x+3得，y =2， M（1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）； 8分（3）设P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2 = 4 + t2，PC2=（1）2+（t3）2= t26t +10，若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10解之得：t=2；若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26t+10=18解之得：t1=，t2=；综上所述P的坐标为（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，） 13分