1、新人教版九年级上册数学期末试题含答案20172018年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数学 2018.01 (时间:120分钟 总分:120分) 一、选择题(本大题共14小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共42分)1将二次函数化为的形式结果为( )A BC D2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )Ak1 Bk 1 Ck 1 Dk 13.已知反比例函数过点A(),B(),C(),则之间的关系是( )A. B. C. D. 4.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则sinAOB=( )A B C D 5.如图,AB是O的直径,
2、AC切O于A,BC交O于点D,若C=70,则AOD的度数为( )A.70 B.35 C.20 D.406ABC与DEF的相似比是1:4,那么它们的周长之比是( )A.1:16 B.1:4 C.1:8 D.1:27. 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边,ABC最小的角为A,那么A正切值为( )A B C D或 8. 如图,AB是O的切线,B为切点,AC经过点O,与O分别相交于点D、C.若ACB=30,AB=,则阴影部分面积是()A. B. C. D.9.在ABC中,AC5,则ABC的面积是()A B12 C14 D2110.如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为
3、()A4 B4 C6 D411.已知圆O的半径为5cm,弦AB/CD,AB=6cm,CD=8cm.则AB与CD间的距离为( )A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.无法确定12.函数与(k 0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )13.如图,ABC中,CAB=65,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于( )A30 B40 C50 D6014如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0x8)之间
4、函数关系可以用图象表示为() 二、填空题(本大题共1大题,5小题,每小题3分,共15分)15.(1)已知关于x的方程有一个根为2,则另一个根为 .(2)如图,抛物线(a 0)与x轴相交于点A、B(m + 2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上坐标为(m,c),则点A的坐标是 .(3)如图,点A是反比例函数图象上的一个动点,过点A作ABx轴,ACy轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .(4)如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD,若DEF的面积为2,则ABCD的面积是.(5)一般地,当、为任意角时,sin(+)与sin( -)的
5、值可以用下面的公式求得:sin(+)=sincos+cossin;sin( -)= sincos-cossin .例如sin90=sin(60+30)= sin60cos30+cos60sin30=1 .类似地,可以求得sin15的值是 . 三、解答题(本大题共6小题,共63分)16.(本小题满分10分)某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;(2)如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去该景区旅游,共支付给旅行社旅游费27000元,请问该单位这次共有多少员
6、工去旅游?17.(本小题满分10分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图像直接写出的x的取值范围;(3)求AOB的面积18.(本小题满分10分)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,MAD=45,MBC=30,则警示牌的高CD为多少米 19.(本小题满分10分)如图,A、P、B、C是圆上的四个点,APC=CPB=60,AP、CB的延长线相交于点D.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)若PAC=90,AB=2,求PD的长.20. (本小题满分10分)如图,矩形ABCD中,AB
7、=2,AD=4,动点E在边BC上,与点B、C不重合,过点A作DE的垂线,交直线CD于点F,设DF=x,EC=y(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当CF=1,求EC的长21. (本小题满分13分)如图,已知抛物线的对称轴为直线x =1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B(1)若直线经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标 20172018年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数
8、学参考答案 2018.01一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)题号1234567891011121314答案BABDDBDCABCBCB二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15(1) -1 (2)(-2,0) (3)-4 (4)24 (5)三、解答题(本大题共6小题,共63分)16. (本小题满分10分)解:251000=2500027000 旅游的员工超过25人 2分设有x名员工去旅游,由题意得,1000-20(x-25)x=27000 5分解得 7分1000-20(x-25)700 解得x40x=30 9分答:这次共有30名教师去天水湾风景区旅游10分17(本
9、小题共10分)解:(1)点A(m,6)、B(3,n)在函数图象上,m=1,n=2,A点坐标是(1,6),B点坐标是(3,2),2分把(1,6)、(3,2)代入一次函数y = kx + b中,得,解得,一次函数的解析式为y =2x+8; 4分(2)由图象知:当0x1或x 3时,6分(3)当x=0时,y = - 2x+8 = 8,则C点坐标为(0,8)当y=0时,-2x+8 = 0,解得x=4,则D点坐标为(4,0)8分所以SAOB=SCOD-SCDA-SBOD=810分18. (本小题满分10分)解:由题意可得:在RtAMD中,AMD=90,AM=4MAD=45,DM=4,2分AM=4,AB=8
10、,MB=12, 4分MBC=30,tan30=, MC= 8分 米 答:警示牌的高CD为米10分19. (本小题满分10分)(1)证明:APC=CPB=60,ABC=BAC=60,ACB=60ABC是等边三角形 5分(2)解PAC=90, APC=ACB=60D=DAB=PCB=30 8分又PBC=PAC=90, 10分20. (本小题满分10分)解:(1)四边形ABCD是矩形,DC=AB=2,ADC=BCD=90又AFDE,ADF=DCE=90,DAF=EDC=90DFA,ADFDCE,即y=x点E在线段BC上,与点B、C不重合,0y4,0x4,即0x8,y=x,(0x8);6分(2)当点F
11、线段DC上时,CF=1,DF=x=21=1,此时CE=y=x=;8分当点F线段DC延长线上时,CF=1,DF=x=2+1=3,此时CE=y=x=;当CF=1时,EC的长为或10分21.(本小题满分13分)解:(1)依题意得:,解之得:抛物线解析式为y=x22x+3 3分对称轴为x =1,且抛物线经过A(1,0),B点坐标(3,0)把B(3,0)、C(0,3)分别代入直线y=mx+n,得 , 解之得:,直线的解析式为y=x+3; 5分(2)设直线BC与对称轴x=1的交点为M,则此时MA+MC的值最小把x=1代入直线y=x+3得,y =2, M(1,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1,2); 8分(3)设P(1,t),又B(3,0),C(0,3),BC2=18,PB2=(1+3)2+t2 = 4 + t2,PC2=(1)2+(t3)2= t26t +10,若点B为直角顶点,则BC2+PB2=PC2即:18+4+t2=t26t+10解之得:t=2;若点C为直角顶点,则BC2+PC2=PB2即:18+t26t+10=4+t2解之得:t=4,若点P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2即:4+t2+t26t+10=18解之得:t1=,t2=;综上所述P的坐标为(1,2)或(1,4)或(1,) 或(1,) 13分
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