1、届苏教版统计与概率单元测试18一填空题(共15小题,每小题5.0分,共75分) 1.若a1,a2,a20,这20个数据的平均数为,方差为0.21,则数据a1,a2,a20,这21个数据的方差为_2.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表:为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到4.844,因为3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为_3.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_(从小到大排列)4.某地有居民100 000户,其中普通家庭99 00
2、0户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取100户,进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_5.某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_6.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随
3、机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况: 7,34,61,88,115,142,169,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中,正确的是_.A. 、都不能为系统抽样 B. 、都不能为分层抽样C. 、都可能为系统抽样 D. 、都可能为分
4、层抽样7.下列抽样中,最适宜用系统抽样法的是_某市的4个区共有2 000名学生,且4个区的学生人数之比为3282,从中抽取200人做样本从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个做样本从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个做样本从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本8.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图,则平均分数较高的是_,成绩较为稳定的是_9.下列说法正确的是_任一事件的概率总在(0,1)内;不可能事件的概率不一定为0;必然事件的概率一定为1.10.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测,试用随机数表法抽取样本11.下面是一个22列
5、联表:则bd_.12.按照抽签法的一般步骤正确排序_.搅拌 取样 编号 抽签 制签13.要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是下列中的_(填序号)5,10,15,20,25;1,2,3,4,5;2,4,8,16,22;3,13,23,33,43.14.某比赛中,甲、乙两名运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用下面的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是_.15.以下关于线性回归的判断,正确的是_散点图中所有点都在一条直线附近,这条直线为回归直线散点图中的绝大多
6、数点都在回归直线的附近,个别特殊点不影响线性回归性已知直线方程为0.50x0.81,则x25时,为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势二、解答题(共5小题,每小题12.0分,共60分) 16.利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1所围成的部分)的面积17.5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲抽一张,然后由乙抽一张,求:(1)甲中奖的概率P(A);(2)甲、乙都中奖的概率P(B);(3)只有乙中奖的概率P(C);(4)乙中奖的概率P(D)18.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法
7、在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率19.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30把报纸送到你家,你母亲离开家去买菜的时间是7:008:00,问你母亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?20.有一容量
8、为50的样本,数据的分组及各组的频数如下:10,15),4;15,20),5;20,25),10;25,30,11;30,35),9;35,40),8;40,45),3.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图及折线图答案解析1.【答案】0.2【解析】依据方差的定义解题2.【答案】5%【解析】4.8443.841,有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系,即作出“主修统计专业与性别有关系”的判断,出错的可能性不超过5%.3.【答案】1,1,3,3【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,则又s1,(x12)2(x22)22.同理可求得(x32)2(x42)
9、22.由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为方程(x2)2(y2)22的解,分析知x1,x2,x3,x4应为1,3,1,3.4.【答案】5.7%【解析】99099 0001100,低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005 000(户)又1001 000110,高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有5 0007005 700(户)故100%5.7%.5.【答案】【解析】记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2,则从中随机抽取2听有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1
10、,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种不同取法,而至少有一听不合格饮料有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共9种,故所求概率为P6.【答案】D【解析】观察所给的四组数据,可能是系统抽样或分层抽样,是简单随机抽样,一定不是系统抽样和分层抽样7.【答案】【解析】中各区学生有区别,不好分成均衡的几部分,不适宜;中抽取样本容量太小,不适宜;
11、中总体元素较少,不适宜;故答案为.8.【答案】甲 甲【解析】甲同学的成绩为68,69,70,71,72,甲70;乙同学的成绩为63,68,69,69,71,乙68.甲乙,甲平均分数高从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近,而乙同学的成绩与平均值差距较大,故甲成绩较为稳定9.【答案】【解析】任一事件的概率总在0,1内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.10.【答案】第一步,将所有电子产品编号:00,01,02,98,99;第二步,选定随机数表中第一个数0作为开始;第三步,从选定的数0开始按二个数字一组向右读下去,一行读完时按下一行自左向右继续读,将重复的二位数去掉,保留下来的二位数直到取
12、足25个为止【解析】11.【答案】8【解析】a702149,c30525,b49554,d212546,bd8.12.【答案】【解析】抽签法的一般步骤是:编号、制签、搅拌、抽签、取样.13.【答案】【解析】系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k,kd,k2d,k3d,k4d,其中d10,k是110中用简单随机抽样方法得到的数14.【答案】19、13【解析】将甲、乙两名运动员的得分排好序,中间的即为中位数15.【答案】【解析】对于,回归直线应使样本点总体距回归直线最近,而不是所有点都在一条直线附近,故不正确,均正确16.【答案】【解析】(1)利用计算机产生两组0,1区间上的均匀随机数,a1RAND
13、,b1RAND;(2)进行平移和伸缩变换得到一组1,1区间上的均匀随机数和一组0,2区间上的均匀随机数;(3)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件b2a的点(a,b)的个数);(4)计算频率,即落在阴影部分的概率的近似值;(5)设阴影面积为S,则用几何概型公式求得点落在阴影部分的概率为P.所以,所以S即为阴影部分面积的近似值17.【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】甲、乙两人按顺序各抽一张,5张奖券分别为A1,A2,B1,B2,B3,其中A1,A2为中奖券,则基本事件为(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2)
14、,(A2,B3),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1),(B2,B3),(B3,A1),(B3,A2),(B3,B1),(B3,B2)共20种(1)若“甲中奖”,则有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)共8种,故P(A).(2)甲、乙都中奖含有的基本事件有(A1,A2),(A2,A1)2种,所以P(B).(3)“只有乙中奖”的基本事件有(B1,A1),(B2,A1),(B3,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B3,A2)共6种,故P(C).(4)“乙中奖”的基本事件有(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B3,A1),(A1,A2),(B1,A2),(B2,A2),(B3,A2)共8种,故P(D).18.【答案】(1)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n2 000;z2 000100300150450600400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容
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