1、(3)点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动,点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动,点N从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动,若三个点同时出发,求多长时间后,点P到点M,N的距离相等?6已知,数轴上点A在原点右侧,到原点的距离为8,B在原点左侧,从A到B,要经过24个单位长度(1)求A、B两点所对应的数,并在右边的数轴上标明A、B的大致位置(2)若点C也是数轴上的点,C到B的距离是C到原点的距离的3倍,求C对应的数7(2014秋九龙坡区期末)已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边(1)点A所对应的数是 ,点B对应的
2、数是 ;(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点B出地向左运动,速度为每秒4个单位长度,求当EF8时,点E对应的数(列方程解答)(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒a个单位长度,同时点N从点N从点B出发向右运动,速度为每秒2a个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动过程中线段POAM的值是否变化?8(2013秋仪征市期末)已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边(1)点A所对应的数是 ,点B对应的数是 ;(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动,速度为
3、每秒2个单位长度,同时点F从点B出发向左运动,速度为每秒4个单位长度,在点C处点F追上了点E,求点C对应的数(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒4个单位长度,设线段NO的中点为P(O原点),在运动过程中线段POAM的值是否变化?9(2016秋萧山区月考)如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MNmn(mn)或nm(mn)或|mn|利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表
4、示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示的数为 (2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA ,PC (3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由10(2014秋江阴市校级期中)已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点
5、的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?11已知数轴上点A与点B相距12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间
6、为t秒(2)用含t的代数式表示P与点A的距离:(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,回到点A处停止运动在点Q运动过程中,请求出点Q运动几秒后与点P相遇?在点Q从点A向点C运动的过程中,P、Q两点之间的距离能否为3个单位?12已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒 ,(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒点3个单位的速度向C点运动,Q点到
7、达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A13(2008秋重庆期中)数轴上点A到原点的距离为2个单位长度,点B在原点左边且到原点的距离为6个单位长度,则:A、B两点间相距 个单位长度14如图,在数轴上,点A表示的数是10,点C在原点的左侧,与点A到原点距离相等,点D在点A的左侧,与点A的距离为8个单位长度,点B到C、D两点的距离相等(1)点D表示的数为 (2)点Q从点C出发以不变的速度沿数轴向左运动,当P从点A出发沿数轴向左运动,速度为每秒6个单位长度,经过5秒追上点Q,求点Q的运动速度(3)点P以每秒6个单位长度的速度在数轴上从点A出发向左运动,同时点Q以(2)中的速度从点C出发沿数轴向
8、右运动,当点P和点Q相距4个单位长度时,求它们所对应的数15(2016秋亭湖区校级月考)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|OB|b|ab|;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|;如图3,当点A、B都在原点的左边,|AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|;如图4,当点A、B在原点的两边,|AB|OB|OA|a|b|a(b)|ab|;回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和3的两点之间的距
9、离是 (2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是2,则点A和B之间的距离是 ,若|AB|2,那么x为 (3)当x是 时,代数式|x2|x1|5;(4)若点A表示的数1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?(请写出必要的求解过程)16(2016秋渝中区校级期中)数轴上,点A到原点的距离为2个单位长度,点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度,则A、B两点间相距 17(2016秋盐城月考)A、B两点在数轴上,点A表示的数是6,点B在原点的右边且与点A相
10、距15个单位长度(1)求出点B表示的数,画一条数轴并在数轴上标出点A和点B;(2)在数轴上有一点C,点C到点A和点B的距离之和为30,求点C所表示的数;(3)若点A以2个单位/秒的速度向右运动,同时点B以3个单位/秒的速度向左远动,经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度?(4)A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动,是否存在t的值,使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等?若存在请求出t的值;若不存在,请说明理由18(2016秋海淀区期末)在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点 O对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点 O的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点
11、例如:图1中,点M表示数1,点N表示数3,它们与基准点 O的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点若a0,则b 若a4,则b 用含a的式子表示b,则b (2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是 (3)点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度对P、Q两点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k0)个单位长度得到为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到的基准变换点,依此顺序不断地重复,得到为Q的基准变换点,将数
12、轴沿原点对折后的落点为的基准变换点,将数轴沿原点对折后依此顺序不断地重复,得到若无论k为何值与两点间的距离都是4,则n 19若点A在原点的左边,到原点的距离是3个单位长度,如果把A沿着数轴向右移动6个单位长度,到达点B,那么点B所表示的是什么数?此时点A与点B表示的两个数有什么关系?20(2015秋义乌市校级期中)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)点B表示的数是 (2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发当点
13、P运动 秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度21(2016秋海陵区校级期末)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q时出发求:当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?22(2016秋雨花区校级月考)A、B、C三点在数轴上,点A表示的数是6,点B在原点的右边且与点A相距
14、15个单位长度(2)若此数轴在一张纸上,将纸沿某一条直线对折,此时B点与表示数1的点刚好重合,折痕与数轴有一个交点D,求点D表示的数的相反数;(3)在数轴上有一点E,点E到点A和点B的距离之和为30,求点E所表示的数;(4)A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动,是否存在t的值,使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等?23(2016秋甘井子区期末)数学问题:如图,在数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为40,动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动,动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动,动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向
15、运动,到达原点后立即按原速返回,三点同时出发,当点N回到点B时,三点停止运动(1)三个动点运动t(0t5)秒时,则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为 , (2)当QN10个单位长度时,求此时点P在数轴上所表示的数(3)尝试借助上面数学问题的解题经验,建立数轴完成下面实际问题:码头C位于A、B两码头之间,且知AC20海里,AB60海里,甲船从A码头顺流驶向B码头,乙船从C码头顺流驶向B码头,丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头已知甲船在静水中航速为5海里/小时,乙船在静水中航速为4海里/小时,丙船在静水中航速为8海里/小时,水流速度为2海里/小时,三船同时出发,每艘船都行驶到B码头
16、停止在整个运动过程中,是否存某一时刻,这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间,且与两船的距离相等?若存在,请求出此时甲船离B码头的距离;提示:如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题,可得满分24(2017春南岗区校级期中)已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6(1)A、B两点的距离是 (2)当AB2BC时,求出数轴上点C表示的有理数;(3)点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动,点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动,点F从原点出发沿数轴向左运动,点D、点E、点F同时出发,t秒后点D、点E、点F重合,求出点F的速度25(2014秋朝阳区校级月考)数轴上点A到
17、原点的距离等于6个单位长度,并且点A位于原点左边,则点A所表示的数是 26(2015秋永丰县期末)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上原点左边的一点,且AB14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P运动t(t0)秒后表示的数 (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q两点同时出发,那么点P运动多少时间后追上点Q?27(2012秋白云区期中)在原点左边,距离原点5个单位长度的点A表示的数是 在原点右边,距离原点8个单位长度的点B表示的数是 ,点A与B之间的距离是 28(2012石景山区一模)已知
18、二次函数y中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边(1)求这个二次函数的解析式;(2)点C是抛物线与y轴的交点,已知ADAC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积29(2014秋成都期末)如图,数轴上点A,C对应的数分别是a,c,且a,c满足0,点B对应的数是3(1)求数a,c;(2)点A,B同时沿数轴向右匀速运动,点A的速度为每秒2个单位长度,点B的速度为每
19、秒1个单位长度,若运动时间t秒,在运动过程中,点A,B到原点O的距离相等时,求t的值30如图,点A、点C是数轴上的两点,O是原点,OA9,5OA3CO(1)写出数轴上点A、点C表示的数;(2)数轴上是否存在点B,使点B到点A、点C的距离之和是30?若存在,请直接写出点B所表示的数;若不存在,请说明理由;(3)点P,Q分别从A、C同时出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒4个单位长度的沿数轴向左匀速运动,求运动多少秒后,点P、点Q到原点O的距离相等?31(2011秋深圳期末)动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动,已知动点A、
20、B运动的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒)3秒后,两动点相距15个单位长度(1)求动点A、B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置(2)若动点A、B从(1)中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间?(3)A、B两动点在(2)中的位置,继续同时向数轴负方向匀速运动时,另一动点C同时从点B位置出发向点A运动,当遇到点A后,立即返向点B运动,遇到点B后立即返向点A运动,如此往返,直至点B追上点A时,点C立即停止运动,若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么,点C从开始到停止运动,其运动的路程是多少单位长度?32(2016秋仙游县
21、期中)数轴如图所示,若点A,B在数轴上,点A与原点的距离为1个单位长度,点B与点A相距2个单位长度,则满足条件的所有点B与原点的距离的和是()A2 B4 C5 D833利用数轴填空在数轴上,到原点距离等于3的所有整数有 在数轴上,到原点距离不大于2的所有整数有 写出不小于4的非正整数有 数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点有 个,它们分别是 和 数轴上点A表示的数为1,将A先向右移3个单位,再向左移5个单位,则这个点表示的数是 34(2015秋萧山区期末)如图,A,B两点在数轴上,点A表示的数为10,OB4OA,点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动,点N以每秒3个单位长度的速度从点
22、B开始向左运动(点M和点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是 线段AB的中点C对应的数是 (2)经过几秒,点M,点N到原点的距离相等(3)当M运动到什么位置时,点M与点N相距20个单位长度?35(2013春利通区校级期中)若ab,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,则有()A点A在点B的左边 B点A在原点的右边,点B在原点的左边 C点A在点B的右边 D点A和点B均在原点左边36如图所示,在数轴上点A表示的有理数为6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止设运动时间为t(单位:秒)(
23、1)求t1时点P表示的有理数;(2)求点P与点B重合时的t值;(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,直接写出所有满足条件的t值37(2015秋涞水县校级月考)如图,数轴上点A表示一个有理数,则点A与原点的距离为()A1个单位长度 B2个单位长度 C3个单位长度 D4个单位长度38(2016秋市南区期末)如图,已知数轴上点A表示的数为7,点B表示的数为5,点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,同时,另一点Q从原点O出发,也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动
24、,设运动时间为t秒(t0)(1)线段AB的长度为 ,数轴上点P和点Q表示的数分别为 、 (2)在点P和点Q的运动过程中,经过多少秒点P追上点Q?经过多少秒点B恰为PQ的中点?(3)运动过程中,若时间t总满足|t7|5t|12,则t的范围是 39如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示点A和点B之间的距离,且a,b满足0(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在数轴上存在一点C,使AC2BC,求点C表示的数;(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左移动;同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左移动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来
25、的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒)分别表示甲,乙两小球到原点的距离(用t表示);求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间40已知数轴上点A所来示的数是2,点A沿数铀向右平移4个单位长度后与点B重合,数轴上点C到点A的距离是到点B距离的3倍,求点C所表示的数41(2015秋义乌市校级期中)已知在数轴上有A,B两点,点A表示的数为8,点B在A点的左边,且AB12(1个单位长度为1)(1)数轴上点B所表示的数为 (2)如果将B点先向右移动8个单位长度,再向左移动4个单位长度,那么终点B表示的数是 ,此时A、B两点间的距离是 (3)若有一动点P从数轴上点A出发,以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动分别写出数轴上点P、Q所表示的数(用含a、b、t的代数式表示);问:运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度?(用含a、b的代数式表示)42(2017秋衡阳县期中)如图,已知数轴上点A表示的数为7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t(t0)秒(1)点C表示的数是 (2)求当t等于多少秒时,点P到达点B处;(3)点P表
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