新教材第五章抛体运动第2节运动的合成与分解含新题Word文档下载推荐.docx

1、一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动叫作合运动，参与的那几个运动叫作分运动。（2）运动的合成与分解运动的合成：由已知的分运动求合运动的过程。运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程。运算法则：运动的合成与分解遵从矢量运算法则。（1）合运动的时间一定比分运动的时间长。（2）合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束。（3）分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。3选一选如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变

2、D大小和方向均改变解析：选A橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确。两个互成角度的直线运动的合运动学透用活1合运动性质的判断2两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向和合初速度方向的关系，判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分为以下几种情况：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动。（3）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者速度方向

3、共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。（4）两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则合运动是匀变速曲线运动，如图所示。质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和yy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体所受的合力；（3）t8 s时物体的速度；（4）t4 s内物体的位移大小；（5）物体运动轨迹的方程。解析（1）由题图可知vx03 m/s，vy00，则物体的初速度为v03 m/s，方向沿x轴正方向。（2）物体在x轴方向上

4、的加速度ax0，y轴方向上加速度ay0.5 m/s2根据牛顿第二定律知物体所受合力F合may1 N，方向沿y轴正方向。（3）t8 s时，vx3 m/s，yy4 m/s，物体的合速度为v5 m/s，tan ，53即速度方向与x轴正方向的夹角为53（4）t4 s内，沿x轴位移xvxt12 m沿y轴位移yayt24 m物体的位移大小l12.6 m。（5）由xvxt，yayt2消去t代入数据得y 答案（1）3 m/s，沿x轴正方向（2）1 N，沿y轴正方向（3）5 m/s，与x轴正方向的夹角为53（4）12.6 m（5）y合运动与分运动关系的四个性质对点练清1关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是

5、（）A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小选C合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错，只有C正确。2多选如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动。下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的是（）A笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B笔

6、尖留下的痕迹是一条抛物线C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变选BD笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动的运动轨迹为抛物线，A错误，B正确；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错误；笔尖的加速度方向始终向上，D正确。3两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是（）A如果v1v20，那么轨迹一定是直线B如果v1v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1a2，那么轨迹一定是直线D如果，那么轨迹一定是直线选D解题

7、关键是明确物体做曲线运动的条件是合外力的方向（即合加速度的方向）与合速度的方向不在一条直线上。如果，那么合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，所以D正确。小船渡河模型1模型构建（1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水v静水cos 为船实际上沿水流方向的运动速度，vv静水sin 为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。2科学推理（1）渡河时间最短问题渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v决定，即t（d为河宽），与v

8、水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sin 1，即v静水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，最短时间为t，与v水无关。（2）渡河位移最小问题当v水v静水时，渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示，为了使渡河位移等于河宽d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度，使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时，v水v静水cos 0，即cos ，渡河时间t小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s。（1）若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？（3）小船渡河的最短时间为多少？解析

9、（1）小船渡河过程参与了两个分运动，即船随水流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河时间等于它在垂直河岸方向上的分运动的时间，即t s50 s。小船沿水流方向的位移s水v水t250 m100 m，即船将在正对岸下游100 m处靠岸。（2）要使小船到达正对岸，即合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则cos ，60，即船头与上游河岸成60角。渡河时间t s s。（3）当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间tmin答案（1）50 s，到达正对岸下游100 m处靠岸（2）船头与上游河岸成60角， s（3）50 s1（2019泰安高一期中）已知河水的流速为v1，小船在静

10、水中的速度为v2，且v2v1，图中用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图依次是（）A BC D选C小船渡河类问题，若要小船在最短时间内渡河，则船头垂直河岸，且位移偏向下游，对；已知v2v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，此时船头指向上游，对，故C正确。2一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系正确的是（）A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越短，时间越短C水速越大，路程和时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变选D轮船渡河的运动是两个分运动的合成：

11、假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直对岸行驶；假设船不运行，而河水流动，则船随河水一起向下漂动。这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响船到达对岸的时间，但在相同的时间里，船沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确。3.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A由A到B水速一直增大B由A到B水速一直减小C由A到B水速先增大后减小D由A到B水速先减小后增大选B由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水v船tan ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。“关联物体”速度的分解1建立“关联物体

12、”模型物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示。由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。2分解细绳末端速度（1）分解依据：物体的实际运动就是合运动。（2）分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解。（3）分解结果：把甲、乙两图的速度分解，如图丙、丁所示。多选如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时（）A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为解析船的速度产生了两个效果：一是

13、使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v绳vcos ，所以选项A正确。在水平方向，根据牛顿第二定律可知Fcos Ffma，所以a，C正确。答案AC（1）小船的实际运动为合运动，此运动产生两个效果，一是使绳子沿自身方向向上收缩，二是使与船接触的绳有沿与绳垂直方向向下摆动的趋势。（2）关联物体速度的分析思路 对点练清1.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为时，船的速率为（）Avsin B.Cvcos D.选C将人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向进行分解

14、，如图所示。船的速度等于人沿绳方向的分速度，所以船的速度为v1vcos ，C选项正确。2.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30角时，物体B的速度大小vB为（）A5 m/s B. m/sC20 m/s D.选D物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮（方向与绳BO垂直）的运动，故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度，由图可知vBvBcos ，由于绳不可伸长，所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度，所以有vBvA，故v

15、AvBcos ，所以vB m/s，选项D正确。3多选如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（）AvAvB BvAvBC绳的拉力等于B的重力 D绳的拉力大于B的重力选AD小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vBvAcos ，则vBvA，小车向左运动的过程中角减小，vB增大，B做向上的加速运动，则绳的拉力大于B的重力。故A、D正确。一、竹筏还做直线运动吗？（科学探究）选自鲁科版教材P37“物理聊吧”在如图所示竹筏过小河的运动中，如果河水的流动保持匀速直线运动，但

16、竹筏在静水中的运动为匀加速直线运动，请尝试在图中用粗略描点的方法，画出这种情况下竹筏的实际运动轨迹，看看其合运动是否为直线运动。提示若竹筏做匀加速直线运动，竹筏沿河岸方向走相同的距离，在垂直于河岸方向上走的距离比匀速时要越来越大，故此时竹筏的运动轨迹应为曲线。二、典题好题发掘，练典题做一当十选自鲁科版教材P38例题跳伞员打开降落伞下落一段时间后的运动可近似视为匀速下落。若无风，跳伞员着地的速度约为5 m/s，方向竖直向下；若有风，且风速大小为4 m/s，方向水平向东，假设跳伞员在水平方向的速度与风速相等，落地时在竖直方向的速度与水平风速无关，则跳伞员着地的速度将是多大？速度的方向怎样？分析有风

17、时跳伞员实际的运动是竖直下落的运动和水平方向的运动的合运动。可通过平行四边形定则求解。解跳伞员在有风时着地的速度v地，为降落伞无风时匀速下降的速度v伞和风速v风的合速度，如图所示。由勾股定理求得v地 m/s6.4 m/s设着地速度v地与竖直方向的夹角为，则0.8解得38.7讨论风变大时，跳伞员水平方向的速度将变大，那么其落地的速度将会怎样改变？提示由v地可知，风速越大，跳伞员落地的速度越大，由tan 可知，落地时速度的方向与竖直方向的夹角也越大。求解运动的合成与分解问题，首先要分清合运动与分运动，然后根据矢量运算法则进行合成或分解。迁移如图所示，一条小船位于宽200 m的河的正中间A点处，下游

18、150 m处有一危险区，已知小船在静水中的最大速度为3 m/s，水流速度为4 m/s。为了使小船避开危险区安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋力划船，小船能安全到达河岸吗？船头正对河岸方向奋力划船，小船到对岸的时间t s，在此过程中，小船沿河岸方向运动的位移xv水t m150 m，故小船能安全到达河岸。答案：小船能安全到达河岸A级学考达标1如图所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时，运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是（）选B冰球实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则

19、可知，冰球在被击打后瞬间的合速度不可能沿击打的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确。物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，题中冰球被击打后在水平方向上不受力，故做直线运动，故C、D错误。2（2019重庆十八中期中）关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A一定是曲线运动B可能是直线运动C运动的方向不变D速度一直在变，是变加速运动选A决定物体运动性质的条件是初速度和加速度，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，当加速度方向与速度方向在一条

20、直线上时，物体做直线运动，若加速度恒定，则物体做匀变速运动。相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以A正确，B、C、D错误。3关于运动的合成，下列说法正确的是（）A合运动的时间等于分运动的时间之和B合运动的时间大于任意一个分运动的时间C合运动的时间小于任意一个分运动的时间D合运动和分运动是同时进行的选D分运动就是由合运动根据实际效果分解来的，分运动的时间与合运动的时间相等，即合运动与分运动同时发生同时结束，所以D正确。4.如图所示，某人由A点划船渡河，船头方向始终与河岸垂直，小船在静水中的速度恒定，下列说法正确的是（

21、）A小船能到达正对岸的B点B小船能到达正对岸B点的左侧C小船到达对岸的位置与水流速度无关D小船到达对岸的时间与水流速度无关选D船头方向始终与河岸垂直，由运动合成的知识可知，小船只能到达正对岸的右侧，故选项A、B错误；小船到达对岸的位置与水流速度有关，水流速度越大，位置就越靠右，选项C错误；小船到达对岸的时间与河岸的宽度和小船在静水中的速度有关，根据运动的独立性可知，与水流速度无关，选项D正确。5.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块。汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是（）A物块将竖直向上做匀速运动B物块将处于超重状态C物块将处于失重状态D物块将竖直向上先加速后减速选B设

22、汽车向右运动的速度为v，轻绳与水平方向的夹角为，物块上升的速度为v，则vcos v，汽车匀速向右运动，减小，v增大，物块加速上升，物块的加速度向上，物块处于超重状态，B正确，A、C、D错误。6.一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（）A小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀减速直线运动B小船沿三条不同路径渡河的时间相同C小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D小船沿AC轨迹到达对岸的速度最小选A由题意知，小船在平行于河岸方向做匀速直线运动，小船沿AD轨迹运动时

23、，根据运动的合成知小船在垂直于河岸方向上做匀减速直线运动，所以A正确；同理可得小船沿AB、AC轨迹运动时，小船在垂直于河岸方向上分别做匀速直线运动和匀加速直线运动，初速度均为v0，所以小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大，用时最短，故B、C、D均错误。7（2019烟台一中期中）如图所示，在距河面高度h20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30人以恒定的速率v3 m/s拉绳，使小船靠岸，sin 530.8，cos 530.6，那么（）A5 s时绳与水面的夹角为60B5 s时小船前进了15 mC5 s时小船的速率为4 m/sD5 s时小船到岸边的距离为15 m选D设开始时小船距岸

24、边为L，则L20 m,5 s时人拉绳端移动位移为xvt35 m15 m，设5 s时小船前进了x，绳与水面的夹角为，由几何关系得sin 0.8，解得53，A错误；由tan ，解得x19.64 m，B错误；由v船cos v可得5 s时小船的速率为v船5 m/s，C错误；5 s时小船到岸边的距离为Lx15 m，D正确。8某人站在自动扶梯上，经t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2。现使扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是（）At2t1 B.C. D.选C设自动扶梯的速度为v1，人相对静止扶梯的速度为v2，人从一楼到二楼间的位移

25、为x，则由题意知t1，t2当扶梯动，人也走时，人对地面的速度vv1v2，从一楼到二楼的时间t，由以上各式可得t9飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞机的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：（1）飞机应朝哪个方向飞行？（2）如果所测地区长达80 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？（1）根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有sin ，30，即西偏南30（2）飞机的合速度vv2cos 3080 km/h所需时间t1 h。（1）西偏南30（2）1 hB级选考提能10（2019枣庄高一检测）某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群

26、众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是（图中箭头指向表示投篮方向）（）选B如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v1方向的初速度，要想篮球抛出后能沿虚线进入球筐，则沿v2方向投出，篮球可能被投入球筐，故B正确。11多选若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m，河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s。要使船以最短时间渡河，则（）A船渡河的最短时间是24 sB在行驶过程中，船头始终与河

27、岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为5 m/s选BD当船头的指向（即船相对于静水的航行方向）始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且tmin s40 s，A错误，B正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，则小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，C错误；船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知船在河水中的最大速度为5 m/s,D正确。12一艘敌舰正以v112 m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机在距水面高度h320 m的平行线上以速度v2105 m/s同向飞行。为击中敌舰，应“提前”投弹。若不计空气阻力，飞机投弹时沿水平方向，则投弹