七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题Word文档格式.docx

1、如图, 已知：ABBC于B ， EFAC于G , DFBC于D ， BC=DF求证：AC=EF4.如图，在ABC中，AC=AB,AD是BC边上的中线，则ADBC,请说明理由。5.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由.6.如图，在ABC中,D是边BC上一点,AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长.7.如图,ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD,试说明下列结论成立的理由.（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。8.如图,已知为等边三角形，、分别在边上,且也是等边三角形（1）除已知相等的边以外

2、,请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程9，已知等边三角形中，,与相交于点，求的大小。10.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。11已知：如图所示,BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上,PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系12如图所示,P为AOB的平分线上一点,PCOA于C,OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值13如图，ABC=90,AB=BC,BP为

3、一条射线,ADBP，CEPB，若AD=4,EC=2.求DE的长。i.14如图所示，A，E,F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD，可以得到BD平分EF,为什么?若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立?请说明理由15如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A,求证: AC=AD.16已知:如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。（2）求证：ABE=C；（3）若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长.17如图ACB=90，AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=

4、2、5cm，DE=1.7cm,求BE的长18如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC， BC、DE交于点O.求证:（1） ABCAED； （2） OBOE .19如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由20已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,ABDC，BECF，BC求证:OAOD21如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE22如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明23如图，E、

5、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（3）求证：MB=MD，ME=MF（4）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变,上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由24如图,已知在ABC中，BAC为直角,AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（5）若BD平分ABC，求证CE=BD；（6）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数,并说明理由。25、在ABC中,AB=AC, 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF 。26

6、、如图，ABC中，D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点,DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：EG=EF;（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。27、如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。28、如图:四边形ABCD中，ADBC ,AB=AD+BC ，E是CD的中点,求证：AEBE 。29、如图所示，ABC中,ACB=90,AC=BC，AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D。（1）AE=CD;（2）若AC=12cm，求BD的长。30在正方形ABCD中，E是AB上一

7、点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.i.求证：CE=CF。ii.在图中,若G点在AD上,且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么?31如图（1）, 已知ABC中, BAC=900， AB=AC， AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D， CEAE于E试说明: BD=DE+CE.32若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BDCE）, 其余条件不变， 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BDCE）， 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁

8、的语言加以说明。33如图所示，已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系， 并给予证明。34在RtABC中,AB=AC,BAC=90，O为BC的中点.写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状,并证明你的结论.35如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E,，交AG于F求证：AF=BF+EF 36如图10，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE,BEAE，延长AE交BC的延长线于点F（1）中考资源网FCAD;（2）中考资源网ABBCAD 如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP （1）如图,若M为AD边的中点, ，AEM的周长=_cm；求证：EP=AE+DP; （2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合）,PDM的周长是否发生变化？