北师大版六年级下册数学教案完整版文档格式.docx

1、教 学 内 容课时数备注12.212.27一、圆柱和圆锥 1、面的旋转 2、圆柱的表面积322.283.63、圆柱的体积43.73.134、圆锥的体积3.143.205、练习一 单元测试53.213.27二、正比例和反比例 1、变化的量 2、正比例63.284.33、画一画 4、反比例（一）74.44.104、反比例（二） 5、观察与探究清明节84.114.176、图形的放缩 7、比例尺94.184.248、练习二 单元测试104.255.1整理与复习 期中考试期中考劳动节115.25.8总复习 一、整数 1、整数 2、小数、分数、百分数和比 3、常见的量125.95.15二、数的运算 1、运

2、算的意义 2、估算135.165.223、计算与应用 4、运算律145.235.29三、代数初步 1、用字母表示数 2、方程155.306.53、正比例、反比例 4、探索规律庆六一166.66.12四、空间与图形 1、图形的认识 2、线与角 3、平面图形 4、立体图形176.136.19五、图形与测量、变换、位置 六、统计与概率 七、解决问题的策略端午节放假186.206.26毕业测试192021第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特

3、征。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具

4、体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.重视操作与思考

5、、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两

6、张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教

7、材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的

8、体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。课时安排：12课时内容1、面的旋转2、圆柱的表面积5、练习一 课题 1、面的旋转 第1课时（总第1课时）教学内容圆柱、圆锥的特征。（P25页）教材分析教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学目标1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步

9、体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学准备各种面、圆柱和圆锥模型教学过程一、组织活动活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？活动二观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面活动三用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球）

10、34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。二、探索新知1、找一找请你找一找我们学过的立体图形2、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。3、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。

11、圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）三、巩固练习1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3、想一想，连一连。四、课堂总结由学生说一说圆柱、圆锥的特征五、布置作业应用题课题 表面积的计算方法 第1课时（总第2 课时）圆柱的表面积、侧面积的计算。（P68，试一试）使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。1、能根据具

12、体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。圆柱体的瓶子、剪子一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜

13、想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这

14、个圆柱体茶叶罐用料多少。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积填空1、圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（1、什么是圆柱的表面积？2、如何计算圆柱的侧面积？五、作业布置 表面积的计算 练习课 第2课时（总第3课时）圆柱表面积、侧面积的计算及解决有关问题。（P89）进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。小黑板、投影一

15、、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动 说一说在运用圆柱表面积解决实际问题，应该注意什么？（特别注意弄清物体有几个底面）体积的计算 第 1 课时（总第 4 课时）圆柱的体积计算方法。（P1011）圆柱体体积的计算圆柱体体积公式的推导1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。圆柱体学具、课件复习引新 1求右面各圆的面积（回答）。 （1）r=1厘米； （2）d=4分

16、米； （3）C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?（板书：长方体的体积=底面积高）1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题） 2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3.公式推导。（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。（

17、2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）（3）探索求圆柱体积的公式。（4）讨论并得出结果。 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积 （5）小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学算一算求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这节课，

18、我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体。课题 圆柱的容积 第2课时（总第5课时）圆柱体容积的概念及计算方法。理解和掌握圆柱的体积计算公式。圆柱体积计算公式的推导。1. 进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2. 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。圆柱形水桶一对一、旧知铺垫1.提问：怎样求圆柱体的体积。2.求下面各圆柱的体积。（1）底面积是12平方分米，高5分米。（2）底面直径10厘米，高6厘米。（3）底面周长6.28分米，高4分米。1.引新。 出示圆柱形水桶教具，指出：这个圆柱水桶能盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节课我们就学

19、习“圆柱体的容积”。2.举例练习（1）出示题目。 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（2）学生读题后解答。3.小结求圆柱体的容积可以用圆柱体的体积公式去求，但有关长度必须是从里面量得的数据。四、总结全课（1）计算时要统一单位。（2）求圆柱体容器的数据要从里面量。课题 练习课3课时（总第6课时）圆柱体积（或容积）计算及解决问题。熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。发展学生的应用能力。1.使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。2.使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。小黑板1.说一说计算圆柱体

20、积的公式。2.说一说计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？3.算一算下列各圆柱体积。（1）底面积是35平方厘米，高10厘米。（2）底面半径5分米，高6分米。（3）底面直径是80厘米，高15厘米。（4）底面周长是25.12米，高5米。二、专项练习1.比较练习2. 体积练习四、课堂总结：通过练习活动，你有什么收获？五、作业布置4.圆锥的体积圆锥的体积 第 1课时（总第7课时）圆锥体积的计算方法。（这1415）圆锥体体积计算公式的推导过程。正确理解圆锥体积计算公式。1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；等底等高的圆柱体和圆锥体容器等一、铺

21、垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2

22、、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。板书：4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？6、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。（二）算一算学生独立计算，集体订正，说说解题方法四、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）。课题 练习课 第2课时（总第8课时）圆锥体积计算的巩固练习。（P1617）圆锥的体积计算。1. 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2. 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3. 进一步熟悉圆锥的体积计算小黑板、直尺