1、学年最新鲁教版五四制七年级数学上册三角形单元测试题及答案解析精编试题第1章 三角形一、选择题:1全等形都相同的是()A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小2如图,ABCDEF,ACDF,则C的对应角为()AF BAGE CAEF DD3如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对4如图,ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD等于()A8 B7 C6 D55在ABC和FED中,已知C=D,B=E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()AAB=ED BAB=FD CAC=FD DA=F6如图,AB=AC,BEAC于E,CFAB于F,
2、则ABEACF;BOFCOE;点O在BAC的角平分线上,其中正确的结论是()A3个 B2个 C1个 D0个7根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是()AAB=3,BC=4,AC=8 BAB=4,BC=3,A=30CA=60,B=45,AB=4 DC=90,AB=68下列说法正确的是()A三角形的三个外角的和是180B三角形的一个外角大于任何一个内角C有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等D如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积一定不相等9下列各组条件中,能判定ABCDEF的是()AAB=DE,BC=EF,A=DBA=D,C=F,AC=EFCAB=DE,BC=EF,ABC的周长=DEF
3、的周长DA=D,B=E,C=F二、填空题10如果ABCDEF,若AB=DE,B=50,C=70,则D=_11如图,ABCCDA,则对应边是_,对应角是_12如图,AB与CD交与O,AC=BD,C=D,又因为_=_,所以AODBOC,理由是_13如图所示,已知A=90,BD是ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是_14ABC中,BAC:ACB:ABC=4:3:2,且ABCDEF,则DEF=_度三、证明题15如图所示,在ABC中,AB=AC,D、E是AB、AC的中点,求证:ABEACD16如图,已知AC=AB、AE=AD,EAB=DAC,求证:BD=CE17如图所示,AE=AC
4、,AD=AB,EAC=DAB,求证:D=B第1章 三角形参考答案一、选择题:1全等形都相同的是()A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小【解答】解:全等形能够完全重合,全等形的形状与大小完全相同故选D2如图,ABCDEF,ACDF,则C的对应角为()AF BAGE CAEF DD【解答】解”ACDF,D=BAC;ABCDEF,ABC与DEF的对应角相等;又C是ABC的一个内角,C的对应角应DEF的一个内角;A、AGE不是DEF的一个内角,不符合题意;B、AEF不是DEF的一个内角,不符合题意;C、D与BAC是对应角,不符合题意;故选A3如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角
5、形共有()A1对 B2对 C3对 D4对【解答】解:AB=AD,BC=CD,AC=AC,ABCADC(SSS),ACB=ACD,BCEDCE(SAS),BE=DE,ABEADE(SSS)全等三角形共有3对故选C4如图,ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD等于()A8 B7 C6 D5【解答】解:ABFC,ADE=F又DE=EF,AED=CEF,ADECFEAD=CF=8BD=ABAD=158=7故选B5在ABC和FED中,已知C=D,B=E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()AAB=ED BAB=FD CAC=FD DA=F【解答】解:C=D,B=E,说明:点C与D,B与E,
6、A与F是对应顶点,AC的对应边应是FD,根据三角形全等的判定,当AC=FD时,有ABCFED故选C6如图,AB=AC,BEAC于E,CFAB于F,则ABEACF;BOFCOE;点O在BAC的角平分线上,其中正确的结论是()A3个 B2个 C1个 D0个【解答】解:BEAC,CFAB,AFC=AEB=90,在ABE和ACF中,ABEACF;ABEACF,AE=AF,又AB=AC,ABAF=ACAE,即BF=CE,在BOF和COE中,BOFCOE;连接AO,BOFCOE,OB=OC,在ABO和ACO中,ABOACO,BAO=CAO,点O在BAC的角平分线上故选A7根据下列已知条件,能唯一画出ABC
7、的是()AAB=3,BC=4,AC=8 BAB=4,BC=3,A=30CA=60,B=45,AB=4 DC=90,AB=6【解答】解:A、因为AB+BCAC,所以这三边不能构成三角形;B、因为A不是已知两边的夹角,无法确定其他角的度数与边的长度;C、已知两角可得到第三个角的度数,已知一边,则可以根据ASA来画一个三角形;D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选C8下列说法正确的是()A三角形的三个外角的和是180B三角形的一个外角大于任何一个内角C有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等D如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积一定不相等【解答】解:A、三角形的三个外角的和是3
8、60,错误;B、三角形的一个外角大于任何与它不相邻的一个内角,错误;C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,正确;D、如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积不一定不相等,错误;故选C9下列各组条件中,能判定ABCDEF的是()AAB=DE,BC=EF,A=DBA=D,C=F,AC=EFCAB=DE,BC=EF,ABC的周长=DEF的周长DA=D,B=E,C=F【解答】解:A、满足SSA,不能判定全等;B、AC=EF不是对应边,不能判定全等;C、符合SSS,能判定全等;D、满足AAA,不能判定全等故选C二、填空题10如果ABCDEF,若AB=DE,B=50,C=70,则D=60【解
9、答】解:DEFABC,B=50,C=70,D=A=180BC=60故答案为:6011如图,ABCCDA,则对应边是AB=CD,AD=BC,AC=AC,对应角是D=B,DAC=BCA,DCA=CAB【解答】解:ABCCDA,AB=CD,AD=BC,AC=AC,D=B,DAC=BCA,DCA=CAB,故答案为:AB=CD,AD=BC,AC=AC;D=B,DAC=BCA,DCA=CAB12如图,AB与CD交与O,AC=BD,C=D,又因为AOC=BOD,所以AODBOC,理由是AAS【解答】解:AB与CD交与O,AC=BD,C=D,又因为AOC=BOD,所以AODBOC,理由是AAS,故答案为:AO
10、C;BOD;AAS13如图所示,已知A=90,BD是ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是4【解答】解:已知A=90,BD是ABC的平分线,DEBC,A=DEB=90,ABD=EBDBD=BD,ABDEBD(AAS)DE=ADAC=10,DC=6,AD=4DE=4即D点到BC的距离是4故填414ABC中,BAC:ACB:ABC=4:3:2,且ABCDEF,则DEF=40度【解答】解:设BAC为4x,则ACB为3x,ABC为2xBAC+ACB+ABC=1804x+3x+2x=180,解得x=20ABC=2x=40ABCDEFDEF=ABC=40故填40三、证明题15如图所示,在ABC中,AB=AC,D、E是AB、AC的中点,求证:ABEACD【解答】解:D、E是AB、AC的中点,AD=AB,AE=AC,AB=AC,AD=AE在ABE与ACD中,ABEACD(SAS)16如图,已知AC=AB、AE=AD,EAB=DAC,求证:BD=CE【解答】证明:EAB=DAC,EAB+BAC=DAC+BACEAC=DAB又AC=AB、AE=AD,EACDABBD=CE17如图所示,AE=AC,AD=AB,EAC=DAB,求证:D=B【解答】证明:EAC=DAB,EAC+CAD=DAB+CAD,即EAD=CAB,在EAD和CAB中,EADCAB(SAS),D=B
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