电场经典例题全Word文档下载推荐.docx

1、3与静力学接合问题:将库仑力作为电荷（物体）所受的一个力,利用力的平衡关系解决问题.如图1-3所示,两带同种电荷的小球悬挂着,当QA增大时,AB间绳的拉力将变_,OA间绳的拉力将_,当QB增大时,AB间绳的拉力将变_,OA间绳的拉力将_, 图 1-3两点电荷的电量分别为q1=910-6c,q2=-110-6,相距2米,则当q3受力为零时,所在的位置与q1相距_米.与q2相距_米.与q3的大小及正负_（有、无）关.例3:如图1-4所示,两电荷被悬绳悬于同一点,q1 与竖直方向成角,质量为ml ,q2与竖直方向成角. 质量为m2且两电荷刚好处于同一水平面,则两夹角的关图 1-4系tan:tan=_

2、。（4）与动力学接合问题:主要的是加速度的求解 两个小球A和B带有同种电荷，放在光滑的水平面上且相距较近，把两个小球从静止开始释放，l s末它们的加速度大小之比 = ；动量大小之= ；速度大小之比=_. 动能大小之比氢原子核外电子的轨道半径为r，若电子质量为m，电荷量为e，则电子所受到的库仑力大小为_,方向_，电子做圆周运动的周期为_. （07年北京高考题）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，E1对滑

3、块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则（ ）A、I1= I2 B、4I1= I2 C、W1= 0.25 W2 =0.75 D、W1= 0.20 W2 =0.80二. 电场的性质1.电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，定义式:E=_, 方向：_，是_（矢量、标量）（1）适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷q_（有关、无关）.（2）E=_,是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定（3）E=_,是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意

4、式中d为两点间沿电场方向的距离2.电场线: 电场线用来形象描述电场的大小和方向的一系列_（闭合、不闭合）的_（相交、不相交）曲线.用_表示电场的大小,用_表示电场的方向。（1）电场线是起源于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远）的有源线（2）电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹，只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线时，运动轨迹才与电场线重合3.电势:表示电场中某点的电位的高低.单位:_,规定:（1）_处U=0;（2）沿着电场线方向,电势_（升高,降低）.电势差:规定:Uab=_,4.等势面:电场中电势相等的点组成的面.（1）电场线总是与等势面_，且从高等势面指向低等势面

5、 （2）沿等势面移动电荷，电场力_，沿电场线移动电荷，电场力一定_（做功、不做功）（3）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具5.匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）公式反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势_的方向.（2） （为线段与电场线的夹角，L为线段的长度）,由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的两端点间的_相等 （3）对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d_，即等势面_下列关于电场强度的说法中，正确的是 （ ） A根据公式可知，场强E跟电荷所受的电

6、场力F成正比，跟放入电荷的电荷量q成反比 B由公式可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比 C虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反，但该点的场强方向只有一个，即正电荷在该点的受力方向，也就是负电荷在该点受力的反方向D由公式及均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q或q均有关（09年北京高考题）某静电场的电场线分布如图2-1所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则（ ） AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQ图 2-1CEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ如图2-

7、2所示是一个点电荷电场中的等势面的一部分,下列说法中正确的是（ ）AA点的场强一定大于B点的场强 BA点的场强可能等于B点的场强CA点的电势一定高于B点的电势 DA点的电势一定低于B点的电势例4:如图2-3所示的是在一个电场中的、四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力跟引入的电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是（ ）这电场是匀强电场图 2-2图 2-3、四点的电场强度大小关系是这四点的电场强度大小关系是无法比较场强大小例5:画出下列电场线:等量同种电荷之间的垂直平分面上 等量异种电荷之间的垂直平分面上 垂直平分面为_;O点处的场强:在垂直平分面 垂直平分面为_; O点处的场强:在垂直平

8、分面 上各点中为最_,在两电荷连线中各点中为最_; 上各点中为最_,在两电荷连线上各点中为最_. 例6:如图2-4所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）A、点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B、点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越大C、点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值图 2-4D、点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 例7:如图2-5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB匀速飞过，电子重力 不计，则电子所受另一个力的大小和方向变

9、化情况是（ ） A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左 图 2-5D先变小后变大，方向水平向右例8: 如图2-6所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径， 在A、B两点上各放置电荷量为Q和Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为、，下列说法正确的是（ ） AEC与ED相同，与相等 BEC与ED相同，不相等图 2-6CEC与ED不相同，DEC与ED不相同，例9:如图2-7所示，一匀强电场中的正方形上四点的电势Ua=15V,Ub=3V, Uc=-3V,则Ud=_V.该正方形的中心处的电势为_V. 例10:如图2-8所示，

10、匀强电场中的三角形各顶点的电势Ua=7v,Ub=-5V，图 2-8图 2-7Uc=1V,请画出该电场的电场线方向和等势面。三. 电场力做功与电势能1.电场力做功:W=_,其中U为_;单位：焦耳或电子伏.换算关系:1电子伏=_焦.即1ev=_J.注意:（1）电场力做功只与始末位置的_有关,跟电荷移动的路径无关.（2）在匀强电场中,也可根据W=F电Scos来求解,其中为_与_间的夹角。当_时,电场力做正功,当_时,电场力不做功,当_时,电场力做负功.2.电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的功与电荷电量的比值叫做这两点的电势差即3.电势：电场中某点的电势是指这点与电势零点之间的电势

11、差，它在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功令4.电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能，它是相对的，与参考位置（势能零点）的选择有关（1）电场力做功与电势能变化的关系：它们的关系如同重力做功与重力势能的关系一样，电场力做正功时，电荷的电势能_，电场力做负功时，电荷的电势能_；电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度 （2）电势能变化的判断方法：a. 常见的电荷的电势能:在正电荷Q形成的电场中,正电荷q所具有的电势能为_（正、负）;负电荷所具有电势能为_（正、负）在负电荷Q形成的电场中,正电荷q所具有的电势能为_（正、负）;b由电荷

12、沿电场线移动方向判断正电荷顺电场线移动时，电场力是做_，电势能_;负电荷顺电场线移动时，电场力是做_，电势能_c若只有电场力做功时,动能和电势能互相转化,动能和势能总和保持不变。5.电势与电场强度的关系电势反映_的特性，而电场强度反映_的特性电势是_，而电场强度是_，两者叠加时运算法则不同电势的正负有大小的含义，而电场强度的正、负表示方向不同，并不表示大小电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然同一检验电荷在E大处F大，但正电荷在高处，才大，而负电荷在高处反而小 NM图3-1是一匀强电场,已知场强E=2102 N/C,现让一个电量q=410-8C 的电荷沿

13、电场方向从M点移到N,M、N间的距离s=30cm。试求：（1） M、N两点简的电势差。（2） 电荷从M点移到N点电势能的变化；图 3-1如图3-2所示,平行板电容器两极板间距离d20cm,电容C100PF,带电量Q3.0108C，极板上端带正电。现有一电量q4.01010C的带正电的小球在外力的作用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离s16cm，AB与极板间的夹角30求：（1）两极板间电场强度的大小；（2）电场力对带电小球做的功。图 3-2关于静电场有下列几种说法，则其中一定正确的是（ ）A沿电场线方向，电场强度越来越小 B沿等势面移动电荷，电荷的电势能一定不变C沿电场线方向，电势可以

14、不变D沿电场线方向移动电荷，电荷的电势能一定变小图 3-3A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图3-3所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB ，电势分别为UA、UB ,则（ ）OA、EA=EB B、EAEB C、UA=UB D、UAbc.一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如图中实线KLMN所示.由图可知（ ）A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功 B.粒子从L到M的过程中,电场力做负功C.粒子从K到L的过程中,电势能增加 D.粒子从L到M的过程中,动能减少有一带电量q=310-6C的点电荷，从电

15、场中的A点移到B点时，克服电场力做功610-4J从 B点移到C点时电场力做功910-4J问：图 3-6AB、BC、CA间电势差各为多少?如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?图 3-7如图3-7所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,沿顺时针方向做以Q为一个焦点的椭圆运动.O为椭圆的中心,M、P、N为椭圆上的三个点,M和N分别是椭圆上离Q最近和最远的点.则以下说法正确的是（ ）A电子在M点的速率最小 B电子在N点的电势能最小C电子在P点受到的库仑力的方向指向O点 D椭圆上N点的电势最低例10:如图3-8所示，一未知方向的匀强电场，沿与平行线

16、成600方向，把1微库的负电荷从A点移到B点，电场力做了2微焦的功，AB间距离为2厘米，则该匀强电场的大小为_伏/米，方向_，若B点的电势为1伏，则A点的电势为_伏. 图 3-8例11:把一个正电荷从无穷远处移到点电荷形成的电场中的A点,电场力做了410-8焦的功,若把另一个等量的负电荷从无穷远处移到电场中的B点,需克服电场力做功510-8焦的功,那么下列判断正确的是: （ ） AUAUB0 BUBUAUB0 DUA0UB 例12:在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则 A.电场强度的方向一定是由A点指向B点 B.电场强度的方向一定是由B点指向A点C.电子在A点的电势能一定比在

17、B点高 D.电子在B点的电势能一定比在A点高例13:如图3-9所示，图中的实线是一个未知方向的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则下列判断正确的是（ ） A带电粒子在两点时受力方向都向右图 3-9 B带电粒子在点时的速率比时的大 C带电粒子在点时的电势能比在点时的大 D带电粒子所带电荷一定为正电 四带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速运动:若初速度为零,则qU=_,得V=_;若初速度不为零,则qU=_. 2.带电粒子在电场中的偏转如图4-1所示，已知匀强电场的宽度为L,板间距为d,电压为U,质量为m、电量为q

18、的电荷以初速度V0从电场中间垂直射入,则穿过电场的飞行时间为t=_,加速度为a=_,出射速度分量Vy=_VX=_，出射速度V=_,偏向角的正切tan= -=-,偏移量y = at2 = -,带电粒子在电场中的位移为S =_,偏角的正切tan=-=-,图 4-1得tan=_tan.出射速度方向与入射速度方向交点为O,则O点的位置:X=_.3.带电粒子在电场中的加速和偏转 如图4-2所示，设加速电压为U1,偏转电压为U2,则可得偏移量y = -,出射速度的偏向角的正切tan=-,可见,它们都与_有关, 与_无关.4.是否忽略重力?在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑图

19、4-2若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mgqE，则可忽略重力的影响譬如，一电子在电场强度为4103 Vm的电场中，它所受的电场力F=eE=6410-16N，它所受的重力G=mg=9.0 10-30N，G/F =1.4 10-14可见，重力在此问题上的影响微不足道，完全应该略去不计此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定

20、一般说来：基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.如图4-3所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（ ） A两板间距越大，加速的时间越长B两板间距离越小，电子到达Q板时的速度就越大图 4-3C电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D电子的加速度和末速度都与板间距离无关如图4-4所示,abc表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为U,U和U,一带电粒子从等势面a上由静止释放后,

21、仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速度为V,则它经过等势面C的速率为_。图 4-4如图4-5所示，电子以v0的速度沿与电场垂直方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B沿 与场强方向成1500角飞出，那么A、B两点的电势差是 （设电子电荷量为e，质量为m）图 4-5电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间（ ） A随电压的增大而减小 B随电压的增大而增大C加大两板间距离，时间将减小 D与电压及两板间距离均无关平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该

22、电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力。当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板。为了使入射初速度为v0/2的同质量的带电粒子也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须满足（ ） A.使粒子的电荷量减半 B.使两极板间的电压减半C.使两极板的间距加倍 D.使两极板的间距增为原来的4倍 如图4-6所示，有一带电粒子贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设两次射入电场的水平速度相同，不计粒子的重力，则电压U1、U2之比为（ ）A1:8 B1:4 C1:

23、2 D1:1图 4-6一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图4-7所示.若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压？在图4-7中,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,入射方向跟极板平行,在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是:（ ）图 4-7AU1变大,U2变大 BU1变小,U2变大 CU1变大,U2变小 DU1变小U2变小初速为零的正离子经加速电场后进入偏转电场，进入时速度

24、与偏转电场方向垂直。若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使离子在电场中横向偏移量y变为2y，可采用以下哪些办法（ ） A只使U1变为U1 B只使U2变为U2C只使偏转极板长度变为原来的2倍 D只使偏转极板间距减为原来的两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响， 求：（1）极板间的电场强度E；（2）粒子在极板间运动的加速度a；（3）粒子的初速度v0。五.带电粒子在复合场中的运动 当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。v0如图5-1所示，在绝缘光滑水平面的周围