1、 大家同意吗? 哦,有的同学认为六本不够,谁来说? 那需要多少钱呢? 太好了,同学们真聪明,可是记住这么多式子太麻烦了。你们能帮老师解决一个难题吗? 请同学们仔细观察这些式子,这一排数10代表的是? 这一排1、2、3、6、50、代表的是,他们的结果10、20、30、60、500代表的是?你发现了什么?请同学们仔细思考。你能根据本数和钱数的关系,用一个式子来表示出卖任何本书所用的钱数吗? 三、小组交流,解决问题,看一看那个小组最聪明能最先游览黄河! 那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听,好,你先来!能解释一下你们的想法吗? 那么一本书的价格是多少 -那个小组还有不同的想法?大胆点,把信
2、心留给自己 -这个小组最踊跃,你来。 同学们觉得这种方法怎么样? 真好,老师也觉得真了不起。 -谁愿意把你们的做法说给同学们听? 想得太棒了。看来字母还可以用来表示数,作用可真大呀! 用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式,实在太方便了。 看完了书现在我们可以去游览黄河啦!快让我们一起去欣赏一下黄河的美丽景色吧! 看完了这么多美丽的景观,同学们能谈谈自己的感受吗? 是啊,我们的母亲河真是令我们自豪。同学们知道吗?屏幕上的这幅图-黄河三角洲,就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。(图演示形成) 请同学们默读这段话,告诉老师你都知道了哪些信息?通过母亲河的这些信息,你最想提出什么数学问题呢? 生:
3、2年增加陆地多少平方千米?3年?4年?100年? 哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢?小组讨论一下(学生讨论后全班交流)在含有字母的式子里,乘号可以省略成“”或者可以省略不写,这是简便写法。但要读出来。那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米?四、自主练习,综合运用:1、省略乘号,写出下面各式。 5 3b 8 bb 12、课本第4页 3 、4、 5、3、(1)出示趣味儿歌“数青蛙”,调节气氛,激发兴趣,形成小高潮,小明在唱一首永远也唱不完的儿歌:数 青 蛙 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿, 1声扑通跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿, 2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6
4、只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗?互相说说看。五、 小结 本节课你有什么收获?二 高速山东乘法运算律乘法分配率教学案例教材分析:乘法分配率不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,所以对于乘法分配率,学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题,且配有实物图,以便于学生理解。通过应用题的教学,引导学生在各种问题情境中自主探究,产生思维冲突,引导学生猜想、讨论、验证,总结乘法分配率。教学实录:一、观察猜想,切入探究点1、抛出四组题目:(1)(6+4)565+45(2)(8+12)484+124(3)8(7+3)87+8(4)7(15+20)7
5、15+7202、观察猜想:师:仔细观察每一组题目,你发现了什么?猜想一下,会有怎样的结果?学生沉思片刻后,有十来个同学举起了手。生1:我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。生2:不对,应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8(7+3)与7(15+20)。生3:右边的算式是两个积相加。生4:我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘,然后把两个积相加。(点头赞许)相乘,分别用得好!还有别的想法吗?生5:我猜想每一组的两个算式结果会相等。其他同学也随着说:“嗯,相等的,相等的。”3、初步验证:真相等?猜想要验证,用什么方法呢?生齐:计算一下就行了。好,自己找到了验证方法,选择其中两题同桌分工合
6、作进行验证。学生验证猜想结果正确。同学们,人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想,之后才被验证,大家在学习过程中敢于猜想,善于猜想,这样就会有所发现,有所创造。二、自主编题,合作探究,验证猜想1、模仿编题:数学王国的确存在刚才同学们说的情况,那么,你也来创造几组题目,并进行验证,说给同桌同学听。学生汇报,师板书:(25+18)2252+182(15+28)6156+28646(25+25)4625+4625/P7632+766876(32+68)2、质疑:刚才同学们编了很多题目,你有什么感受或还想知道什么呢?为什么会相等?如果两数之和变为两个之差呢?这是不是又是什么运算定律?我点头表示默许。3
7、、实例说明为什么会相等呢?你能否举一些生活中的例子来加以说明呢?四人小组合作,看哪一小组研究有成果。上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯,每支自动铅笔3元,笔芯每包1元,一共要付多少元?我可以用两种方法解答,并证明:(3+1)232+12,(3+1)表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格,乘2后表示一共要付多少元;等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格,研究结果确实相等。大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢?张师傅加工一个零件需6分钟,王师傅加工一个零件需7分钟,张、王两师傅各加工10个零件,共需几分钟?学校订秋季校服,每件上衣32元,每条裤子28元,订1000套校服需几元?小张
8、摆木块,每行摆5个白木块,3个红木块,摆了4行。小强一共摆了多少块?每一组都有发现,都从生活中找到了数学问题,这样的例子实在太多了,说明确实存在着规律。三、明理内化,开拓思维1、明理:以上这些题目是两种算法,但结果是相同的,我们可用什么符号连接呢?生:等号。这不,我们又发明了一个乘法运算定律,称为乘法分配律。2、内化:你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢?(7+8)373+83。用数字举例说不完,我用字母表示:(a+b)c=ac+bc我想用符号来表示:(+)+我用汉字表示:(爱+数)学爱学+数学那么如果我们用文字来表述的话,该怎样说呢?两个数和乘一个数,就可以把两个加数与这个数相乘,再把两个
9、积相加。乘的地方,用相乘,再添上分别两字。那请你说一说。两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,这叫做乘法分配律。学生不约而同地用掌声向他祝贺。3、回顾:师出示准备练习的题目。现在弄明白为什么每一组的算式会相等?根据是什么?乘法分配律。四、巩固练习,形成技能 在这一环节,我设计了三层练习:第一层次是巩固练习:根据乘法分配律,在横线上填上适当的式子。1、(25+7)42、8(125+9)3、4618+54184、365+365逐一进行反馈,第4题,学生引起了争论:365(36+36)应该等于36(5+5)两人都对。请大家举手表决。生都同意两种结果。既然大家都说对,
10、如果以后在做这类题目的时候,你会更欣赏哪一种结果呢?为什么?生异口同声地回答:第2种36(5+5),因为这样使计算简便。第二层次练习题:把相等的算式用等号连起来。(不能连的说明原因,怎样改动能连。)1、2449+245124(49+51)2、(25+6)4256+43、35(18+26)3518+35264、(24+35)5245+35学生均在积极的状态中,发表自己的意见。(略)第三层次综合练习:请选择适合你的星级题。我分三个层次,请同学根据自己的实际情况,选择相应的题目解答。分层练习,在面向全体同时,照顾到个性差异,使每一个同学均有成就感,都能享受到学习数学的快乐。五、总结回顾,梳理知识(略
11、)教学反思:本课教学中,我首先设计“悬念”,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来,先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,每一位学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。学生表述方式多种多样,且一个比一个精彩。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己
12、动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,教师“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学会了像数学家一样进行研究、发现!这对十岁左右的孩子来说,其激励作用无疑是极比巨大的,而“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。三 繁忙的工地角的认识教学目标 1知识目标 通过学生动手折角、分类,使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角得意义。 2 能力目标 通过引导、探究,培养学生观察、分析、比较等能力,并培养学生运用知识解决实际问题的能力。 3 情感目标 通过观察、
13、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。教学重点 认识几种常见的角,并掌握角的分类。 教学难点 用分类的方法,掌握各种角的意义。教学具准备 三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸 教学过程 (一)导入新课大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角,动手折角。关于角的知识你都有哪些了解?你们对角的知识了解的这么多,能不能用手里的圆折一个角?听清要求:请你尽量和周围的同学折的不一样。 谁折好了就放在前面的展示栏里。 往前放时,看到有和你一样的角,就不能往前放了。(二)探究新知 刚才我看同学们折的角都不错,展示栏里也有不少角,这么多角贴在这儿,有什么感觉吗?那我们怎么贴,更合理,
14、看的更清楚?谁愿意到前边来给这些角分类?你为什么这么分?我们还可以到书上去找一找答案。这么多类角,我们还是一类一类的研究吧?你们说我们先来研究哪中角?谁愿意到为大家介绍一种角?你有问题问大家吗?大家有问题要问吗? 直角、锐角、钝角应解决的问题:哪一类是直角?用活动角演示一个直角。哪一类是锐角?用活动角演示一个锐角。哪一类是钝角?用活动角演示一个钝角。平角、周角应解决的问题:你能用活动角演示平角和周角吗?2、用肢体语言表示角 你用动作表示:锐角 钝角 直角 平角 周角3、下面我们一起动手做个活动角。小结:学完这节课,你有什么收获?还有什么问题?课后反思:这节课通过四次动手完成的。第一次,动手折不
15、同的角。第二次,动手给这些角分类。第三次,用活动角动手摆各种角。第四次,动手做活动角。让学生从动手操作中自己探究新知,培养了学生的动手能力和探究能力。 四 蛋的世界小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化1、 使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。2、 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、培养学生观察和比较的方法,培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物教学重点:补0的方法是重中之重放大的情景图片学具准备:收集有关单位进率的信息教学流程与对话说 明评价重点 创设情景:出示杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟四种鸟蛋情景图数学信息:一个几维鸟蛋的
16、质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量二、 解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。观察这组算式你有什么发现?完善结论。教师提示在例题中的省略号是什么意思?那么小数的变化规律引导学生可进一步归纳为:三、练习设计四、研究小数点向右移动引起小数大小的变化规律五、练习设计六、综合练习学生观察信息,提出问题问题出示:锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重?学生用计算器计算4605*10=46.05460.5*100=4.605460.5*1000=0.4605学生交流:把460.5除以10,就是把它缩小到原数的1/10,小数点向左移动了一位。把460.5除以100,就是把它缩小到
17、原数的1/100,小数点向左移动了两位。我发现,一个小数缩到它的1/10、1/100、1/1000小数点分别向左移动一位、两位、三位(1)75.8*10=75.8*100=(2)0.468缩小到它的1/10是( )10.08缩小到它的1/100是( )(3)小数点移动到最高位的左边,小数有什么变化?38.6 156.7 8.63小组合作,共同研究小数点向右移动的变化规律,小组长做记录。学生互相补充:小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍1、神奇的金箍棒:变 金箍棒变化后各是多长?0. 03米扩大到原来的10倍、100倍、1000倍分别是2、去掉小数点,小
18、数有什么变化? 0.46 0.002 8.5 0.7火眼金晴辨对错(1)位数多的小数比位数少的小数大( )(2)小数点的后面去掉0或添上0小数的大小不变( )(3)一个小数先缩小到原来的1/100,再扩大到原来的100倍,小数的大小不变。( )(4)3.1和3.10大小相等。小数点向右移动一位,小数的变化规律,教师精讲起到帮扶的作用。而对小数点向右移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。对规律的总结、完善是全部交给学生来完成。由于教师设计思路有序,学生观察清晰,总结规律水到渠成。另外学生参与面广,兴趣浓厚培养了学生能力。补充练习:2填空题:(1)6.03的小数点向右移动( )位是60.3
19、,小数就扩大到它的( )倍。(2)84小数点向左移动一位是( ),缩小到原来的( )倍。(3)去掉1.04的小数点,原来的数就( )它原来的( )倍。(4)将128.6的小数点移到最高位数字的右下角,原来的数就( )( )。对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。但在实际的移动中还需强调,小数点向左移动时,如果整数位数不够则在数的左边用“0”补足。整百、整千的数,小数点向左移动后,根据小数的性质,小数末尾的“0”要去掉。学生在练习中“0”处理的不够好。用“四舍五入法 ”求小数的近似数 教学要求:1、通过实际操作,使学生理解小数的意义,学会读写小数。2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
20、3、通过教学,让学生养成思维的良好习惯及自主意识,在认知的冲突和反省中提高能力,培养学生的分析、推理、总结概括能力;4、在活动中丰富学生的情感。乘法分配律的意义正确理解乘法分配律电教设备、投影片等乘法分配律演示卡活动一:口算:教师出示卡片20(10+5)(8+7)2 82+72 2010+20提问:仔细观察上面的四个式子,你发现了什么?活动二:说一说:下列等式应用了什么定律?(20+30)+40=20+(30+40) 80a = a80(23)4=2(34)(2+3)4 = 24+34 (猜测)有没有这个规律呢?这个规律又是怎样的呢?提前板书:(2+3)活动三:(一)提供活动情景:济青高速公路
21、上的两辆汽车分别从济南和青岛同时开出,相向而行,大约两小时相遇。从图上你还看到了那些信息?根据这些信息,你能提出哪些问题?独立解决通过计算你发现什么?(二)观察、验证,总结规律1、观察黑板上的三个等式,仿照它们的特点,谁能试着举出一个例子来。从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?活动四:解决问题根据乘法分配律在 里填上适当的数。(15+20)12= 12+ 12 847+853= ( + ) ( + )= + 活动五乘法分配律的应用选择其中一组题目计算出来乙组 1356+656 (63+37)39 9(46+54) 甲组 12 105 6339+37 946+ 9 54 选做甲组的请举手。(
22、出示投影)全课小结:通过本节课的学习,你有什么收获?抽学生口答计算结果然后让学生观察讨论,互相交流得出: 1、20(10+5)和205 (8+7)2和82 结果相等;2、20(10+5)和(8+7)2 ,205和 82结构相同,并请学生说出等式结构的相同点。板书成: 20(10+5)= 202 = 8让学生既复习了已经研究过的知识,弄清其区别,又将新知识与旧知识巧妙的结合起来,让学生对新知识的结构特点理解的更加清楚让学生大胆猜测,(学生可能猜测的有:加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律等),并不断的否定自己的猜测,在矛盾的过程中,不断的发现,并以此引入新知识的研究大巴每小时行110千
23、米,中巴每小时行90千米。济青高速公路全长多少千米?(110+90)2 110290两个算式的计算结果相同(学生试一试)给一分钟的时间,看谁写出的等式多,而且符合要求。同桌检查,谁写得多?是不是写得好呢?抽签决定谁回答例子(及时评价验证)这样的等式写得完吗?能不能用一个含有字母的式子式子表示出来?c= ac+ b或c(a+b) = ca+cb这就是我们要研究的“乘法分配律”。学生独立思考后,小组讨论汇报交流,倾听补充总结规律部分的教学流程如下:学生明确:两个加数分别与同一个数12相乘 两个乘式中相同因数8提到括号外面,另两个因数则是作为两个加数。由具体的数,抽象出用图形来表示加深学生的理解。让学生先观察,确定下来做哪一组,然后学生试做。许多同学选做甲组,教师让学生说明为什么选做这组?生回答:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。学生通过计算得出:利用乘法分配律可以使一些计算简便。巩固乘法分配律的有关知识,加强与其他运算定律的区别与联系。引导学生进行总结能弄清这组算式的联系。能准确的判断出等式运用的运算定律。弄清乘法分配律的结构特点
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