知识点226几何体的展开图填空Word格式文档下载.docx

1、此题主要考查六棱锥的展开面及学生的立体思维能力4、（2006太原）如图是小颖所画正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图答案如图专题：作图题。本题属于开放题，答案不唯一，只要补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图即可答案不唯一，如正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图5、（2006南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是三棱柱通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成

2、，故该几何体为三棱柱本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力6、（2006辽宁）图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图（只填一种情形即可）略由平面图形的折叠及正方体的展开图解题正方体共有11种表面展开图，对正方体展开图的各种情形应牢牢识记，即可轻松画图提供以下几种情形，其它正确画法参照给分故答案为：7、（2005三明）如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是6或7由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，图中下底面有两个，所以应去掉的小正方形的序号是6或78、

3、（2004太原）如图，矩形、都是圆柱的侧面展开图这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）圆柱的侧面展开图为矩形，矩形的宽即为圆柱的高，矩形的长为底面的周长，因周长等于2r，底面半径与高最接近相等应该是宽等于长的倍，据此判断由题意得，底面半径与高最接近相等应该是宽等于长的倍，则底面半径与高最接近相等的一个是此题主要考查圆柱的侧面展开图为矩形，矩形的宽即为圆柱的高，矩形的长为底面的周长9、圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，棱柱的侧面展开图是一个矩形由常见几何体的侧面展开图的特征作答圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，棱柱的侧面展开图是一个矩形熟记

4、常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键10、圆柱的侧面展开图为矩形由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形圆柱的侧面展开图为长方形熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键11、三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有3个侧面，侧面展开图的面积为45平方厘米应用题。由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题三棱柱的侧面展开图的长为33=9（cm），宽为5cm的长方形，其面积为95=45（cm2）故答案为3个，45n棱柱有n个侧面，其侧面展开图为长方形12、圆锥的侧面展开图是扇形（填图形的名称）根据圆锥的特点求解圆锥的侧面展开图是扇形要掌握住圆锥

5、的侧面展开图是扇形13、下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为6计算题。首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的容积观察图形可知长方体盒子的长=3、宽=53=2、高=1，则盒子的容积=321=6故答案为6正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长宽高14、圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成

6、15、在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形本题考查了立体图形的侧面展开图，根据圆柱、棱柱、圆锥的特点作答圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形熟记几个常见的立体图形的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键16、圆锥底面展开后是圆，侧面展开后是扇形圆锥的平面展开图是扇形与圆，由此可得底面和侧面的展开图圆锥的底面展开后是圆，侧面展开后是扇形熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键17、如图是某几何体的展开图，则该几何体是三棱柱两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱三棱柱的展开图是两个三角形

7、和三个长方形组成，该几何体是三棱柱熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键18、表面展开图中既有圆又有扇形的几何体是圆锥首先能想象出来圆锥的展开图，逆向判断表面展开图中既有圆又有扇形的几何体是圆锥本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题19、如图所示是立体图形的展开图，请写出立体图形的名称：（1）长方体（2）三棱柱（3）正方体四棱柱由四个侧面和上下两个底面组成，当6个面都是全等的小正方形时，此四棱柱是正方体，不同时是长方体，所以从左边第一个图是长方体，第二个是三棱柱，第三个是正方体故答案为长方体，三棱柱，正方体20、五棱柱共有10个顶点，15条棱，7个面，它

8、的侧面展开图是长方形认识立体图形。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，它的每个侧面都是平行四边形五棱柱共有10个顶点，15条棱，7个面，它的侧面展开图是长方形根据五棱柱的特点得：五棱柱共有10个顶点，15条棱，7个面，它的侧面展开图是长方形本题是一个基本的题目，考查对常见图形的认识，是需要识记的内容21、下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称：四棱柱三棱锥圆柱三棱柱圆锥本题考查学生对立体图形展开图的认识在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体折纸得出结论故答案为四棱柱，三棱锥，圆柱，三棱柱，圆锥本题

9、虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念22、将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的高等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于圆柱的底面周长根据圆柱的特点作答将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的高等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于圆柱的底面周长此题主要考查圆柱的展开图是矩形，以及学生的立体思维能力23、如图，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱，它的侧面展开图是长方形点、线、面、体。根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱，圆柱的侧

10、面展开图是长方形结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱，它的侧面展开图是长方形故填圆柱，长方本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理常见图形的旋转情况24、如图是两个立方体的展开图，请你写出这两个立方体图形的名称正方体、圆锥根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是正方体的展开图，（2）是圆锥的展开图观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知：（1）为正方体，（2）是圆锥熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键25、圆锥的表面能展成如图所示的平面图形本题对图形进行分析，有一半圆和一个小圆构成，即可得一个圆锥从图象进行分析可得一半圆和一个小圆可构成一圆锥圆锥本题考查图

11、形的展开，看清图中条形即可26、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1：图2：图3：三棱柱根据常见立体图形的展开图特点，结合展开图进行解答两个圆作为底面，一个长方形作为侧面，组成圆柱；一个圆与一个扇形可围成圆锥；两个三角形作为底面，三个长方形作为侧面，组成三棱柱熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键注意一个半圆与一个圆也可围成圆锥27、下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上四棱锥、圆柱、三棱柱（1）是四棱锥的展开图，（2）是圆柱的展开图，（3）是三棱柱的展开图（1）是四棱锥，（2）是圆柱，（3）是三棱柱28、把某立体图形裁剪展开后为如

12、图所示的平面图，则该立体图形是三棱柱观察展开图的特点，是两个三角形和三个长方形，与三棱柱的展开图特征相同由展开图的特点可知，该立体图形是三棱柱熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键29、底面直径为m的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB（也就是圆柱的高，且AB=h）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为mh计算题；几何图形问题。根据圆柱侧面积=底面周长高计算即可圆柱的侧面积=mhmh本题考查圆柱的侧面积计算公式，是基础题型30、三棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则它的侧面展开图的面积为45cm2操作型。根据三棱柱的侧面展开图可知是是3个长为5，宽为3的长方形，求面积即可三棱柱的侧

13、面展开图是3个长为5，宽为3的长方形，所以它的侧面展开图的面积为335=45cm2故答案为45主要考查了三棱柱的侧面展开图和面积的求法解此题要熟悉三棱柱的展开图31、如果把一个圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，展开在一个平面上，那么它的展开图是一个扇形根据圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，展开图是一个扇形作答如果把一个圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，展开在一个平面上，那么它的展开图是一个扇形扇本题考查了圆锥的侧面展开图，是基础题型32、在学过正方体的侧面展开图后，通过动手实践，同学们发现一个正方体沿着不同的棱可以剪出不同的展开图，请你在下边的方框中画出一个能围成正方体的侧面展开图是本题考查了几何体

14、的展开图，正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一有6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种33、侧面展开图是矩形的简单几何体是圆柱，棱柱由简单几何体的侧面展开图的特征作答侧面展开图是矩形的简单几何体是圆柱和棱柱侧面展开图是矩形的简单几何体只有圆柱和棱柱34、如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）作图题；根据题意可知，结合展开图“1，4，1”格式作图，答案不唯一或等主要考查了正方体的表面展开图正方体的表面展开图的各种

15、形式归类为“1，4，1”6种，“1，3，2”3种，“3，3”1种，“2，2，2”1种，共有11种35、圆锥的表面展开图为扇形和一圆利用圆锥的概念和展开图的特点解题圆锥的侧面展开图是一个扇形，加上底面的圆，所以圆锥的表面展开图为扇形和一圆故答案为扇形和一圆熟练掌握常见立体图形的表面展开图是解决此类问题的关键36、如图，是三棱柱立体图形的表面展开图侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱三棱柱能展成如图所示的平面图形本题考查的是三棱柱的展开图，需要对三棱柱有充分的理解37、把某立体图形裁剪展开后为如图所示的平面图，则该立体图形是三棱柱38、将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形

16、为矩形由平面图形的折叠与四棱柱的展开图解题由四棱柱四个侧面是长方形，所以沿一条棱剪开得到的平面图形为矩形39、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是40、如图是两个立方体的展开图，请你写出这两个立方体图形的名称正方体、圆锥41、如图，是正方体的一种平面展开图，已知c在右面，a在上面，b在前面，则e在下面，d在后面，f在左面这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“e”相对，面“b”与面“d”相对，“c”与面“f”相对所以根据题意可知，e在下面，d在后面，f在左面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题42、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有圆柱，棱柱；（

17、2）圆锥的侧面展开后是一个扇形；（3）各个面都是长方形的几何体是长方体；（4）棱柱两底面的形状相同，大小相等，所有侧棱长都相等本题主要考查对常见几何体的认识，是需要识记的内容（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有：圆柱，棱柱；（2）圆锥的侧面展开后是一个：扇形；（3）各个面都是长方形的几何体是：长方体；（4）棱柱两底面的形状相同，大小相等，所有侧棱长都相等43、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：（2），（3），（4），（5），（6），（7）图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（

18、7）都能折成正方体故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）44、如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，即可选择注意P点在展开图中长边的中点处圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止故选本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形

19、状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象，哪一个平面展开图对应图案都相同45、如图，它是由四棱柱表面展开形成的一个平面图形由图形的特点，它的侧面是4个长方形，两个底面也长方形，所以是四棱柱表面展开形成的一个平面图形故答案为四棱柱四棱柱表面展开图的特点是由6个长方形组成46、如图，在无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图答案如图开放型。此题为开放型，答案不惟一只要涂上阴影的两个正方形，与图中四个有阴影的正方形折叠后一起构成一个正方体即可此题为开放型，答案不惟一如，正方体共有11种表面展开图，由已知四个想象填出其它即可4

20、7、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是解方程得圆柱的底面半径长和母线长，因为圆柱的侧面展开图是矩形，根据矩形面积公式求得该圆柱的侧面展开图的面积解方程4x211x+2=0的两个根为x=所以圆柱的侧面展开图的面积是2=圆柱的侧面展开图是矩形48、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪7条棱，至多可以剪7条棱本题考查了立方体的平面展开图，考查学生对立体图形展开图的认识如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没的剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，125=7条即为所剪的棱故答案为7，7本题通过

21、考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了49、如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=4，BC=5，CD=6，BD=4，AE=8三棱柱的表面展开图知，棱AB与BD与4是相对的，棱BC与5是相对的，棱CD与6是相对的，棱AE与8是相对的，即可求解由图可知，棱AB与BD与4是相对的，棱BC与5是相对的，棱CD与6是相对的，棱AE与8是相对的，所以AB=4，BC=5，CD=6，BD=4，AE=8故填4、5、6、4、8要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的，是解题的前提条件50、如图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在上面，c在后面，b在左面这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中