小学数学应用题类型汇总情况Word格式文档下载.docx

1、又知另一种量的每份是多少和份数，用“每份的数份数=总数”求出另一种量是多少；用加法求出两种量共是多少；用减法求出两种量相差多少。5、从两种相差量，求总数的应用题。一辆汽车从甲站开往乙站，若每小时行50千米，可以提前8小时到达；若每小时行40千米，可以提前5小时到达。甲乙两站相距多少千米？快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程；快速比慢速多行的路程=速度差快速所用的时间；慢速比快速多用的时间所行的路程=慢速的速度时间差。第四章：抓住“已知甲数是乙数的几倍”打开学生的解题思路1、一步计算的倍数应用题已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍，又知1倍的数，求几倍的数用“1倍的数倍数=

2、几倍的数”的方法计算。（简记为求1倍的数用除法，求几倍的数用乘法）2、和倍应用题。已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的和，用“和倍数和=1倍的数（乙数）”再用“1倍的数（乙数）倍数=几倍的数”进行计算。3、差倍应用题又知两个数的差，求乙数用“差倍数差=1倍的数（乙数）的方法计算，求甲数用“乙数（1倍的数）倍数=几倍的数（即甲数）“的方法计算。第五章：抓住“已知甲数比乙数的几倍还相差多少”打开学生的解题思路1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题第一种类型：已知甲数比乙数的几倍还多少，就是用甲数多，乙数的几倍少；如果又知乙数是多少，求甲数用“乙数倍数相差数=甲数”的方法计算

3、；如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数相差数）倍数=乙数”的方法计算；第二种类型：、已知甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；、如果又知两个数的和；A、求乙数用“（两个数的和相差数）倍数和=乙数”的方法计算；B、求甲数用“和乙数=甲数”的方法计算；C、求甲数也可以用“乙数的几倍相差数=甲数”的方法计算；第三种类型：甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；如甲又知两个数的差； A求乙数用“（两个数的差甲数比乙数的几倍还多的数）倍数差=乙数”的方法计算； B求甲数用“乙数两个数的差=甲数”的方法计算；C求甲数也可以用“乙数的几倍甲数比乙数的几倍还多的数=甲数”的方法计算。

4、2、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数相差数）如果又知乙数是多少，求甲数“乙数的几倍相差数=甲数”的方法计算；已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；如果又知两个数的和；A求乙数用“（两个数的和相差的数）倍数和=乙数”的方法进行计算；B求甲数用“两个数的和乙数=甲数”的方法进行计算；如果又知两个数的差；A求乙数用“（两个数的差相差数）倍数差=乙数”的方法进行计算；B求甲数用“乙数两个数的差=甲数”的方法进行计算；C求甲数也可以用“乙数的几倍相差数=甲数”的方法进行计算。第六章：求平均数的应用题

5、求平均每份是多少的应用题叫平均问题。它的基本公式是“总数份数=平均数”。因此，这类应用题的特点必须首先求出总数和份数，然后求平均数。第七章：归一应用题1、已知几份共是多少的归一应用题已知几份共是多少用“总数份数=每份的数”求出一份是多少；用求出的“每份的数”作为一个已知条件，结合另外一个“又知份数”的条件，用“每份的数份数=总数”求出另外一个总数是多少；用求出的“每份是多少”作为一个已知条件，结合另外一个“又知总数”的条件，用“总数每份的数”求出另外一个份数是多少。2、双归一应用题首先抓住“两个几份共是多少”用连除法求出两个连续每份是多少；如果又知两个连续的份数，用连乘法求出共是多少；如果又知

6、其中一个份数，就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少；如果还知总数就用“总数另一个每份=另一个份数”求出结果。3、特殊的归一应用题总数相差量份数相差量=每份的数4、用乘法求出归一量的应用题几个人（或工具）同时工作的时间人数（或工具数）=一个人（或工具）独做的时间；一个人（或工具）独做的时间人数（或工具数）=几个人（或工具）同时工作的时间。一个人（或工具）独做的时间几个人（或工具数）同进工作的时间=人数（或者工具数）。第八章：利用线段图抓住关系式， 解相关的行程应用题1、简单的行程应用题 速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间2、两物相遇的行程应用题速度和相遇时间=两地距离 两地距离速度和

7、=相遇时间两地距离相遇时间=速度和3、追及问题速度差追及时间=追及距离； 追及距离速度差=追及时间；追及距离追及时间=速度差。第九章：工程问题工作量工作时间=工作效率； 工作量工作效率=工作时间；工作效率工作时间=工作量。第十章；分数应用题1、抓住分率找准单位 “1”和 的量。一种量是（或占，相当于）另一种量的 ，一种量的 ，另一种量为单位“1”。例如：少先队员是全班人数的 。一种量比另一种量增加了 ，一种量为增加了 或者为（1 ），另一种量为单位“1”。实际造林比原计划增加了20%。一种量比另一种量减少了 ，一种量减少了 或者为（1 ），另一种量为单位“1”。四月份烧煤比三月份节约了 。一种

8、量另一种量增加了 ，一种量为单位为“1”，另一种量增加了 或者为（1）。某工人原计划每天生产480个零件，现在增产了15%。一种量另一种量减少了 ，一种量为单位“1”，另一种量减少了 或者为（1）。一种产品前年成本240元，去年降低了8%。整体部分占 ，整体为单体“1”，部分为 。五年级有学生200人，其中男生占 。整体部分 ，整体为单位“1”，部分为 ，例如：一堆货物，第一次运走20%。整体，一部分，另一部分 ，整体为单位“1”，一部为为（1 ），另一部分为 。一根绳子前去2.4米，还剩 。部分，整体的 ，部分为 ，整体为单位“1”。完成了计划的40%。记住常用的分率：出粉率= 100% 出

9、油率= 100%合格率= 成活率= 2、分数应用题的基本公式求一个数是另一个数的 =求一个数的 是多少用乘法：单位“1”的数 = 的数。求单位“1”是多少用除法： 的数 =单位“1”的数。3、统一标准量（单位“1”）的公式：已知第一部分是全长的 ，又知第二部分是剩下的 ，统一或第二部分是全长的 的公式是：（1第一部分是全长的 ）第二部分是剩下的 =第二部分是全长的 ；已知甲数的 等于乙数的 用：乙数的 甲数的 =甲数是乙数的 ，这时，乙数为单位“1”，甲数则为 的量。已知甲乙两个数共是多少，其中甲是乙的 ；若甲乙都增加一个相同的数，这是甲是乙的，求甲乙两数原来各是多少。甲乙两数变化前后的（相差

10、量总是相等的）因此，这类题的关键是统一单位“1”到相差量上来其规律如下：A已知甲是乙的 ，就用“ （1 ）=甲是相差量的 ”统一单位“1”到相关量上来；B用变化前后甲是相差量的 的两个分率相减的差去除增加（或减少）的数，得到相差量是多少；C然后求出甲乙两数各是多少；4、找准已知数量的对应分率，解分数应用题：甲乙两个工人共生产机器零件若干个，其中甲生产的占 。如果乙给甲15个零件，则乙余下的零件占总数的。甲乙两人各生产多少个零件？此题的关键是找准15个零件的对应分率是多少。四、五、六年级植完一批树，六年级植了这批树的 ，五年级比六年级少植100棵，又比四年级多植 。六年级植树多少棵？此题的关键是

11、找准100棵树的对应分率是多少。5、抓住不变量的对应分率解分数应用题。五（一）班原有54个同学，女生占 ；今年转入几个女生，这时女生占全班人数的 。今年转入女生多少人？此题是原来和今年男生的人数没有变化（不变量），只要找出今年男生人数的对应分率，就可以求出今年全班总数，然后求出转入女生多少人。两根钢条，一根长9米，另一根长11米，两根都截下同样长的一段后，短钢条是长钢条的 。求两根钢条各截下多少米？此题的关键是两根钢条的相差量（119）米是不变的，只要找出相差量的对应分率问题就容易解快。因为截下同一段后，短钢条是长钢条的，所以相差量是长钢条的（1 ）。6、找准变量的对应分率解分数应用题。某车间

12、男女工人共100人，调出男工的75%，调出女工的50%，这时男女工人共剩30人。求原有男女工人各有多少人？此题的关键是假定男、女工人都调出各自的50%，这时共剩下男女工人100（150%）=50（人），由于男工人少调出（75%50%），因此多剩（5030）人=20人，只要找准变化出来的数量20人的对应分率（75%50%），此题就容易解决。某仓库的粮食运走50吨后，余下的比原来的65%多6吨，仓库原有粮食多少吨？此题的关键是余下的比原来的65%还多6吨划入运走的50吨得到变化的数量（506=56吨），很显然56吨的对应分率是原来的（165%）。勤工俭学活动中，甲乙两班共拾废铁140千克，如果把甲

13、班的还多10千克送给乙班，这时两个班拾的废铁正好同样多。两个班原各拾废铁多少千克？A、把甲班的 还多10千克送给乙班，这时两个班拾的废铁正好同样多得到：1402=70（千克）；B、如果甲班只送给甲的 给乙班，这时甲班应该有废铁：7010=80（千克），很显然80千克对应的分率应是甲班的（1）。7挖出题目中隐含的分率解分数应用题用绳子测量井深，绳三折来量井外余4尺，把绳四折来量井外余1尺。求井深和绳长各是多少？此题抓住以下五点：把绳长看作单位“1”；把绳三折来量，每折是绳长的 ；把绳四折来量，每折是绳长的 ；把绳三折来量井外余4尺，把绳四折来量井外余1尺；就是绳长的 比绳长的 多（41）尺；根据

14、“ 的数分率=单位 “1”的数“求出绳子的长度是多少。第十一章：有关比和比例分配应用题的公式1、 有关比例尺的应用题图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺；注意：单位的统一，比例尺的前项为1。图上距离比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离2有关比例分配应用题的公式：已知各部分的比（或份数），又知各部分的和，求各部分是多少？用“和 =部分的数”进行计算。已知一个数两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求这个数用“部分的数 =这个数”进行计算。已知两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求另一部分用“一部分的数 =另一部分的数”进行计算。已知两部分的比（或份数），又知两部分的差，求各部

15、分是多少用“差第十二章：抓住“两个一定”解两类比例应用题1、关于正比例的应用题只要抓住题中“已知几份共是多少”就可以写成“ =每份的数”只要每份的数一定（商一定），就可以判定总数和份数成正比例。2、关于反比例的应用题已知每份是多少，又知份数，就可以写成：“每份的数份数=总数”只要总数（积）一定，就可以判定每份的数和份数成反比例。一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？ 我们可以这样想：根据题目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲与乙工效的比是5:4。因为当工作时间一定时，工效与工作总量成正比例，由此可知，甲

16、与乙工作总量的比也是5:甲、乙工作总量的比是5:4，那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成工作量着成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。己知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是1份。因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份，求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。即：9652960（个）甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2:3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成

17、反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3:2。这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是235（份），甲比乙多行驶的路程是 32l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。2.4（32）12（千米）两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地。乙车每小时行24千米，两地相距多少千米？ 这题可以这样思考：把“两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地”转化成“甲、乙两车行驶相向的路程所用的时间比是3:4”，再将它转化成“甲、

18、乙两车行驶的速度比是4:3”。这样就可以先求出甲车的速度，再求出两地相距的路程。 24（4/3）（43）247224（千米某校六年级有甲乙两个班，甲班同学人数是乙班的5/7，如果从乙班调三人到甲班，甲班人数就是乙班的4/5，原来甲班多少人?（抓住甲乙两班总数不变去解题）。两个平行四边形ab重叠在一起，重叠部分的面积是a的四分之一，是b的六分之一。已知a的面积是12平方厘米。求b比a的面积多多少？用比例的方法解。.把51本书分给三个组，甲组的1/2和乙组的1/3以及丙组的1/4相等，请问三组各有多少本？.甲、乙两个煤炭仓库储存煤的数量之比为8：7，如果从甲库运出煤的1/4，乙库运进6吨，那么乙库

19、比甲库正好多14吨，求两库各有多少吨？.已知1/2003=1/A-1/B，那么1/A：1/B的比值是多少？ 五年级的三个班举行竞赛,一班参加比赛的占全年级参赛的总人数的1/3,二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人,一班有多少人参加数学竞赛? 将一条公路平均分给甲乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1,乙队已修的与剩下的比是5:2,这条公路已修了全长的几分之几?（11）光华电视机厂上半年生产的电视机占全年计划的5/8,照这样的速度计算,全年可超产1000台,这个工厂上半年生产电视机多少台?（12）一辆汽车在甲乙两站之间行驶,往返一次共用去4小时,汽车去时每小时行45千

20、米,返回时每小时行30千米,甲乙两地相距多少千米?（用方程,去的路程等于返回的路程）（13）男、女会员人数比为3：2，分成甲乙丙三组，人数比为10：8：7，甲组中，男：女=3：1，乙组男：女=5：3，问丙组中男：女？第十三章：抓住等量关系列方程解应用题1、和、差、积、商的等量关系加数加数=和 和一个加数=另一个加数被减数减数=差 减数差=被减数被减数差=减数因数因数=积 积一个因数=另一个因数被除数除数=商 商除数=被除数被除数商=除数除数=商余数商除数余数=被除数（被除数余数）除数=商（被除数余数）2、关键条件的等量关系前面比后面多，就是前面的多，后面的少；前面比后面少，就是前面的少，后面的

21、多；大数小数=相差的数 大数相差的数=小数小数相差的数=大数和差应用题（和差）2=大数 （和差）2=小数已知前面是后面的几倍，前面的为几倍，后面的为1倍，几倍的数倍数=1倍的数 1倍的数倍数=几倍的数和倍问题：和倍数之和=1倍的数差倍问题：差倍数之差=1倍的数甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍还少（注意：把乙数的几倍看成一个整体）。公式有：甲数乙数的几倍=相差的数甲数相差的数=乙数的几倍乙数倍数相差的数=甲数甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍还多（注意：乙数的几倍甲数=相差的数甲数相差的数=乙数的几倍倍数相差的数=甲数第十四章：关于几何初步知识的公式1、长方形（长宽

22、）2=长方形的周长 周长2=长宽周长2长=宽2宽=长长宽=长方形的面积 面积宽=长长=宽2、正方形边长4=正方形的周长4=边长边长=正方形的面积3、平行四边形底高=平行四边形的面积底=高高=底4、三角形高2=三角形的面积 面积2高=底5、梯形（上底下底）2=梯形的面积面积高下底=上底高上底=下底（上底下底）=高6、圆直径=圆的周长=直径2半径=圆的周长2=半径半径半径=圆的面积 圆面积=半径半径7、长方体（长宽高）4=棱长的和棱长的和4=长+宽+高（长宽+宽高+高长）2=表面积长宽高=长方体的体积 底面积高=长方体的体积长方体的体积底面积=高 长方体的体积高=底面积8、正方体棱长12=棱长的和 棱长的和12=棱长棱长棱长6=表面积棱长棱长=正方体的体积底面积棱长=正方体的体积 体积底面积=棱长9、圆柱体底面周长=直径=底面积=直径=底面周长 半径=直径2半径=底面周长底面周长高=侧面积底面积2+侧面积=表面积底面积高=圆柱的体积圆柱的体积底面积=高10、圆锥体底面积高 =圆锥的体积圆锥的体积3圆锥的体积底面积=半径=（半径） =r底面积= =（ ） =（ ）直径=底面周长半径=底面周长2=直径底面周长=直径。