NOIP提高组复赛试题Day1+Day2.docx

1、NOIP提高组复赛试题Day1+Day2第 22 届全国青少年信息学奥林匹克联赛2016提高组（复赛） 第一试竞赛时间：2016 年 11 月 19 日 8:30 12:00题目名称 玩具谜题 天天爱跑步 换教室 题目类型 传统型 传统型 传统型 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 1.0 秒 2.0 秒 1.0 秒 内存限制 512 512 512 测试点数目 202025每个测试点分值 554提交源程序文件名对于 语言 对于 C 语言 对于 语言 编译选项对于 语言 对于 C 语言 对于 语言 注意事项：1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。2. 除非特

2、殊说明，结果比较方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。3. 中函数 ()的返回值类型必须是 ，程序正常结束时的返回值必须 是 0。4. 全国统一评测时采用的机器配置为： () x2 240 ，2.8，内存 4G，上述时限以此配置为准。5. 只提供 格式附加样例文件。6. 评测在 下进行。7. 编译时不打开任何优化选项。玩具谜题（)【问题描述】小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图：这时 告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第 3 个玩具小人的右数第 1 个玩具小人的左数第

3、2 个玩具小人那里。”小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着：“ 朝内，左数第 3 个是 。“ 朝外，右数第 1 个是 。“ 朝外，左数第 2 个是 。“所以眼镜藏在 这里！”虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜题具体可以描述为：有 n 个玩具小人围成一圈，己

4、知它们的职业和朝向。现在第 1 个玩具小人告诉小南一个包含 m 条指令的谜题，其中第 i 条指令形如“左数/右数第 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。【输入格式】从文件 中读入数据。输入的第一行包含两个正整数 ，表示玩具小人的个数和指令的条数。接下来 n 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 0 表示朝向圈内， 1 表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 10 且仅由小写字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。接下来 m 行，其中第 i 行包含两个整数 , ，表示第

5、i 条指令。若 = 0 ，表示向左数 个人；若 = 1 ，表示向右数 个人。保证 不会出现其他的数， 1 n。【输出格式】输出到文件 中。输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 m条指令后到达的小人的职业。【样例 1 输入】7 30 0 0 1 1 0 1 0 31 10 2【样例 1 输出】【样例 1 说明】这组数据就是【题目描述】中提到的例子。【样例 2 输入】10 101 c0 r0 p1 d1 e1 m1 t1 y1 u0 v1 71 11 40 50 30 11 61 20 80 4【样例 2 输出】y【子任务】子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困

6、难，可以尝试只解决一部分测试数据。每个测试点的数据规模及特点如下表：测试点 nm全朝内 全左数 = 1职业长度为 11= 20= 103 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17= 105= 105 18 19 20 其中一些简写的列意义如下： 全朝内：若为“”， 表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内； 全左数：若为“”，表示该测试点保证所有的指令都向左数，即对任意的1 i m， = 0 ； = 1 ：若为“”，表示该测试点保证所有的指令都只数1个，即对任意的1 i m， = 1 ； 职业长度为1：若为“”，表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个

7、长度为 1 的字符串。天天爱跑步（)【问题描述】小 C 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做天天爱跑步的游戏。天 天爱跑步是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n 1 条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。现在有 m 个玩家，第 i 个玩家的起点为 ，终点为 。每天打卡任务开始时，所 有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着 最短 路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的

8、路径是唯一的）小 C 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的 观 察员会选择在第 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家 在第 秒也正好到达了结点 j 。小 C 想知道每个观察员会观察到多少人？注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 秒前到达 终点，则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 秒到达终点，则在结 点 j 的观察员可以观察到这个玩家。【输入格式】从文件 中读入数据。第一行有两个整数 n 和 m 。其中 n 代表树的结点数量

9、，同时也是观察员的数量，m 代表玩家的数量。接下来 n 1 行每行两个整数 u 和 v ，表示结点 u 到结点 v 有一条边。接下来一行 n 个整数，其中第 j 个整数为 ，表示结点 j 出现观察员的时间。接下来 m 行，每行两个整数 和 ，表示一个玩家的起点和终点。对于所有的数据，保证 1 , n ， 0 n 。【输出格式】输出到文件 中。输出 1 行 n 个整数，第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。【样例 1 输入】6 32 31 21 44 54 60 2 5 1 2 31 51 32 6【样例 1 输出】2 0 0 1 1 1【样例 1 说明】对于 1 号点， W1

10、= 0 ，故只有起点为 1 号点的玩家才会被观察到，所以玩家 1 和玩家 2 被观察到，共 2 人被观察到。对于 2 号点，没有玩家在第 2 秒时在此结点，共 0 人被观察到。对于 3 号点，没有玩家在第 5 秒时在此结点，共 0 人被观察到。对于 4 号点，玩家 1 被观察到，共 1 人被观察到。对于 5 号点，玩家 1 被观察到，共 1 人被观察到。对于 6 号点，玩家 3 被观察到，共 1 人被观察到。【样例 2 输入】5 31 22 32 41 50 1 0 3 03 11 45 5【样例 2 输出】1 2 1 0 1【子任务】每个测试点的数据规模及特点如下表所示。提示：数据范围的个位

11、上的数字可以帮助判断是哪一种数据类型。测试点编号 nm约定 1= 991= 991所有人的起点等于自己的终点，即 = 23= 992= 992 = 045= 993= 993无 6= 99994= 99994树退化成一条链，其中 1 与 2 有边，2 与 3 有边，. . . ，n 1 与 n 有边 789= 99995= 99995所有的 = 110111213= 99996= 99996所有的 = 114151617= 99997= 99997无 181920= 299998= 299998【提示】如果你的程序需要用到较大的栈空间（这通常意味着需要较深层数的递归），请务 必仔细阅读选手目录

12、下的文档 ，以了解在最终评测时栈空间的限制 与在当前工作环境下调整栈空间限制的方法。换教室（)【问题描述】对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的 课程。在可以选择的课程中，有 2n 节课程安排在 n 个时间段上。在第 i ( 1 i n )个时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地点进行，其中，牛牛预先被安排在教室上课，而另一节课程在教室 进行。在不提交任何申请的情况下，学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 n 节安排好的课程。如果学生想更换第 i 节课程的教室，则需要提出申请。若申请通过，学生就可以在第 i 个时间段去教室 上课，否则仍然在教室 上课。由于

13、更换教 室的需求太多，申请不一定能获得通过。通过计算，牛牛发现申请更换第 i 节课程的教室时，申请被通过的概率是一个己知的实数 ，并且对于不同课程的申请，被通过的概率是互相独立的。学校规定，所有的申请只能在学期开始前一次性提交，并且每个人只能选择至多 m 节课程进行申请。这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室，而 不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申请；牛牛可以申请自己最希望更 换教室的 m 门课程，也可以不用完这 m 个申请的机会，甚至可以一门课程都不申请。因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行，所以牛牛需要利用课间时间从 一间教室赶到另一间教室。牛牛所在的大学有 v 个教室，有 e 条道路。每条道路连接两间教室，并且是可以双向通行的。由于道路的长度和拥堵程度不同，通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第 i （ 1 i n 1 ）节课结束后，牛牛就会从这节课的教室出