学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶Word格式.docx

1、 446=184（只） 比 128 只脚多： 184-128=56（只） 如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少 ：4-2=2（只） 鸡的只数： 56 2=28（只） 兔的只数： 46 28=18（只）例 2、 小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。问：小梅家的鸡 与兔各有多少只？解：假设 16只都是鸡。 21632（只）比 44 只脚少： 44-32 12（只）如果用一只兔来置换一只鸡，就要增加 ：4-2=2（只）兔的只数： 12 2=6（只）鸡的只数： 16 6=10（只）1、鸡兔同笼 ,共有头 100个,足 316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？2、 鸡兔同笼，共有 30

2、个头， 88只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？ 3、鸡与兔共 40 只，鸡的脚数与兔的脚数共有 90只。问鸡、兔各多少只？ 4、现在有大小油桶 50 个，每个大桶可装油 4 千克，每个小桶可装油 2 千克，大 桶比小桶共多装油 20 千克，问大、小油桶各多少个 ?5、某人领得工资 240元,有2元,5元,10元三种人民币共 50张,其中2元和 5元的 张数一样多 ,那么 10 元的有多少张？6、四（ 6）班 42个同学向 2008年北京奥运会捐款。其中 12人每人捐 2元，其 余同学每人捐 5 元或 10 元，一共捐了 229 元。求捐 5 元和 10 元的同学各有多少 人？例 3、乐乐百货商店委

3、托搬运站运送 500 只花瓶，双方商定每只运费 0.24 元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1.26 元， 结果搬运站共得运费 115.5 元。搬运过程中共打破了几只花瓶？分析： 假设 500 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 0.24 500=120（元）。实际上只得到 115.5 元，少得 120-115.5=4.5（元）。搬运站每 打破一只花瓶要损失 0.241.26 1.5（元）。因此共打破花瓶 4.51.53（只）。（0.24500115.5）（ 0.241.26）3（只）。1、有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计

4、算 ,每只 2 角，如有破损 ,破损瓶子不给运费，还要每只赔偿 1 元。结果得到运费 379.6 元, 问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？2、运输队为商店运送花瓶 500箱，每箱 6 个花瓶，已知每 10 个花瓶的运费 5.5 元，损坏一个花瓶要赔偿成本 11.5 元（这个花瓶的运费当然也得不到了） 。结果 这个运输队共得到运费 1553.6 元。问共损坏了多少个花瓶？3、工人运青瓷花瓶 250个,规定完整运一个到目的地给运费 20 元,损坏一个倒赔100 元，运完这批花瓶后，工人共得 4400 元 ,则损坏了多少只？ 4、运输衬衫 400 箱，规定每箱运费 30元，若损失一箱，不但不给运费，并要

5、赔 偿 100 元。运后运费为 8880 元，损失了几箱？例 4 、某学校举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分。共有 12 道题，王刚得了 84 分。王刚做错了几题？假设全做对， 应得 912=108 分，现在少了 108 84=24分。而做错 一题，不但得不到 9 分，反而需要倒扣 3 分，相差了 12 分，所以错了 2412=2 题。1、 某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做 一题扣 1 分。小华参加了这次竞赛，得了 64 分。小华做对几道题？2、某次数学测验共 20题,做对一题得 5 分,做错一题倒扣 1分，不做得 0 分。小 华

6、得了 76 分，问他做对几题？3、一次数学竞赛共 20 道题，每答对一道题得 6 分，每答错一道题倒扣 4 分。小 明答完了全部的题目却得了零分，那么他一共答错了多少道题？4、小毛参加数学竞赛 ,共做 20道题,得 64分,已知做对一道得 5 分,不做得 0分, 错一题扣 2 分,又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题 ?5、一张数学试卷，共有 25 道选择题，做对一题得 4分，做错一题扣 1分。如不 做，不得分也不扣分。若某同学得了 78 分，那么，他做对了多少题？做错多少 题？不做多少题？例 5、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18只，共有腿 118条，翅膀 20 对（蜘 蛛 8 条

7、腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 分析： 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题 .观察数字特点，蜻蜓、蝉都 是 6 条腿，只有蜘蛛 8 条腿。因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数 . 我们假 设三种动物都是 6 条腿，则总腿数为 618=108（条），所差 118 108=10（条）， 必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 .所以，应有（118-108）（8-6）=5（只） 蜘蛛。这样剩下的 185=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数，再从翅膀数入手，假 设 13 只都是蝉，则总翅膀数 1 13=13（对），比实际数少 20-137（对），这 是由于蜻蜓有两对翅膀

8、，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7（ 2-1） =7（只） 1、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和 1 对翅膀。现有 种动物共 36 只，有 236条腿和 40 对翅膀。每种小虫各有几只？2、王老师用了 117元买了 18 本书，其中科技书和故事书共 17 本，字典一本（一 本字典 17元）。已知科技书每本 8 元，故事书每本 4元。问科技书、故事书各买 了多少本？3、某工厂共有 27 位师傅带 40 名徒弟。每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或 三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅 （即带两名和三名徒弟的师傅） 人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅

9、有多少人？例 6 、 一批钢材，用小卡车装载要 45 辆，用大卡车装载只要 36 辆。已知 每辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨，那么这批钢材有多少吨？要算出这批钢材有多少吨， 需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。 利用假设法，假设只用 36 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小 卡车多装 4 吨，所以要剩下 4 36=144（吨）。根据条件，要装完这 144 吨钢材 还需要 45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装 1449 16（吨）。由此可 求出这批钢材有多少吨。436（45-36）45720（吨）。答：这批钢材有 720 吨。1、有一批水果，用大筐 80只可装运完，用小

10、筐 120 只也可装运完。已知每 只大筐比每只小筐多装运 20 千克，那么这批水果有多少千克？2、某校有 100 名学生参加数学竞赛 ,平均分是 63 分，其中男生平均分是 60 分，女生平均分是 70 分,男同学比女同学多多少人 ?3、自行车越野赛全程 220 千米，全程被分为 20 个路段， 其中一部分路段长 14千米，其余的长 9千米问：长 9 千米的路段有多少个？例 7 、 鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 20 只。鸡、兔各多少只？假设 100 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 200 只，而兔的脚数为零。 这样鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上只多 20 只，这说明假设的鸡脚比兔脚

11、多的 数比实际上多 20020=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少 2 只， 兔脚增加 4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 426（只），而 1806 30，因此有兔子 30 只，鸡 1003070（只）。有兔（ 210020）（ 24）30（只），有鸡 10030=70（只）。1、鸡与兔共有 100只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？2、鸡与兔共有 100只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？3、鸡兔共 200只,鸡的脚比兔的脚少 56只,则鸡有几只 ,兔有几只 ?4、鸡与兔共 100只，鸡的脚数比兔的脚数少 28 只。问鸡与兔各几只？例 8 、鸡、兔

12、共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 92 只。 问：鸡、兔各几只？一只鸡换成一只兔子 ,增加两只脚 ,一只兔子换成一只鸡 ,减少两只脚， 中间有抵消 ,最后少了 100-92=8只脚,证明兔子比鸡多 82=4只，去掉这 4 只兔子 , 也就是 92-42=84只脚.剩下的兔子和鸡一样多 ,有 84 只脚，所以鸡有 84（4+2）=14 只 ,兔子有 14+4=18 只。或：鸡兔一共有：（ 100+92）（ 4+2）=32只，如果这 32 只都是兔 ,有脚：324=128 只，多了： 128-100=28只,每只鸡比兔的脚少 :4-2=2 只,鸡有：282=14只,兔有： 32

13、-14=18 只。1、鸡兔共有 110只脚，若鸡数和兔数互换， 则有脚 100只，鸡和兔各有多少只？2、鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 86 只问：鸡、 兔各有几只？3、鸡和兔共有脚 190只，若将鸡的数量和兔的数量互换， 则共有脚 140 只。 原来鸡和兔各有多少只？例 9、学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子，共花去 1650 元。每张办公桌的价 钱是每把椅子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？假设学校买的全部是办公桌， 根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2 倍”，则买 6 把椅子的价钱只能买 6 2=3 张办公桌，那么 1650 元就相当于 8 3=11

14、张办公桌的价钱。所以，每张办公桌： 165011=150元，每把椅子： 150 2=75 元。1、一件工程，甲单独做 12天完成，乙单独做 18 天完成，现在甲做了若干天后， 再由乙接着单独做完余下的部分，这样前后共用了 16 天。甲先做了多少天？2、一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成，乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单 独打若干小时后， 因有事由乙接着打完， 共用了 7 小时。甲打字用了多少小时？专项练习 ：鸡兔同笼类 练习题一1、有鸡兔共 20只，脚 44只，鸡兔各几只？2、鸡兔共笼 ,兔比鸡多 5只,共有脚 46 只，鸡、兔各多少只？3、鸡、兔共笼，鸡比兔多 26只，足数共 274

15、 只，问鸡、兔各几只？4、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的 2 倍多 18 只，兔有几只？5、鸡、兔共 100 只，鸡的脚比兔的脚少 70只，问鸡、兔各有多少只？6、鸡与兔共有 100只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？7、鸡兔共有脚 68只，若将鸡兔只数互换，则脚有 112 只，鸡兔原来各有几只 ?8、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿只数加起来共 84 只。鸡兔各多少只？9、有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔 各是多少只？10、鸡兔共有脚 100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 92 只，则鸡多少 只？兔多少只？鸡兔同笼类

16、练习题二1、学校买回 4 个篮球和 5 个排球一共用 185元，一个篮球比一个排球贵 8 元， 篮球的单价是多少元？2、全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5人，小船每只坐 3 人， 求大船和小船各有多少只？3、星星幼儿园买来 14 套小桌椅，共花 1162 元。已知每张桌子比每把椅子贵 7 元。桌子和椅子每张多少钱 ?4、幼儿园买来 20 张小桌和 30张小凳共用去 1860元，已知每张小桌比小凳贵 8 元，问小桌、小凳的价格各多少？5、现有大小油桶 50 个，每个大桶可装油 4 千克，每个小桶可装油 2 千克，大桶 比小桶共多装油 20 千克，问大小桶各多少个？6、某校

17、有 100名学生参加数学竞赛， 平均分是 63分，其中男生平均分是 60 分， 女生平均分是 70 分，男同学比女同学多多少人？7、六年二班全体同学，植树节那天共栽树 180棵平均每个男生栽 5 棵、每个 女生栽 3 棵；又知女生比男生多 4人，该班男生和女生各多少人？8、某化工厂甲、乙两车间共 110人，现在要求甲车间每 8 人选出一名代表，乙 车间每 6 人选出一名代表。两车间一共选出了 16 名代表。则甲车间有多少名工 人，乙车间有多少名工人？鸡兔同笼类练习题三1、某次数学测验共 20题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1分，不做得 0 分小 华得了 76 分，问他做对几题？2、某学校

18、举行数学京赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分，共有 12 题， 王刚得了 84 分，王刚做错了几题？3、某小学举行英语京赛， 每做对一题得 10分，做错一题倒扣 4分，共有 15题， 王刚得了 108 分，王刚做错了几题？4、关东小学有 3 名同学去参加数学竞赛，一份试卷共 10 道题，答对一题得 10 分，答错一道不但不得分，还要扣去 3分，这 3名同学都回答了所有的题目，小 明得 74 分，小华得 22分，小红得 87分，他们三人共答对多少题？5、运输花瓶 100个，规定每个运费为 4元若打碎 1 个花瓶，则要赔偿 10元， 这列后共得运费 344 元，有几个花瓶打碎了？6、运

19、输衬衫 40 箱，规定每箱运费 10 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔 偿 100 元，运后运费为 180 元，损失了几箱？7、松鼠妈妈采松子，晴天每天采 20个，雨天每天可采 12 个，它一连采了 112 个，平均每天采 14 个，这几天中有多少天是雨天。鸡兔同笼类练习题四1、螃蟹有 10 条腿，螳螂有 6 条腿和 1对翅膀，蜻蜓有 6条腿和 2 对翅膀。现在 这三种动物 37 只，共有 250 条腿和 52对翅膀。每种动物各有多少只？2、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18只,共有腿 118条,翅膀 20对（蜘蛛 8条腿,蜻 蜓 6条腿,2对翅膀;蝉 6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只 ?

20、3、蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有 6 条腿和 2对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀，现有这 三种动物共 21 只，共 140条腿和 23 对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？4、小东妈妈从单位领回奖金 380元，其中有 2 元、5 元、 10元人民币共 80 张， 且 5 元和 10 元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？5、学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共 232 支，共花 300 元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的 4倍。已知铅笔每支 6角钱，圆珠笔每支 2元 7 角，钢笔每支 6 元 3 角。三种笔各有多少支？6、甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为 7 角，3 角，2 角。三种练习本一共卖 了 47 本，付了 21 元 2 角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的 2 倍。就 三种练习本各买了多少本？10