完整版北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题Word下载.docx

1、2.如图，共有 条线段. ABC D3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 .4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有 交点，最少有 个交点.5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有 .课后作业基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.A.直线A B. 直线AB C 直线ab D. 直线Ab2.下列说法不正确的是（）.A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点7.已知C,D在直线AB上，那么直线

2、AB上的射线共有（ ）A.6条B.7 条 C.8 条 D.9 条8.下列说法中，错误的有（ ）.射线是直线的一部分；画一条射线，使它的长度为 5厘米；线段AB和 线段BA是同一条线段；射线 AB和射线BA是同一条射线；直线 AB和直线 BA是同一条直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质： .10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：（1） 若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出 直线；（2） 若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出

3、 直线； 若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出 条直线.11.读下列语句，并画出相应图形.（1） 经过点M,N画一条直线；（2） 直线a, b相交于点P，点A在直线a上，但不在直线b 上;（3） 三条直线a,b,c两两相交于点A,B,C.能力提咼12.读句画图：如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB（2）画线段AC（3）画射线AD DC CB（4） 如图，指出图中有 线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线I上有n个点，试问:（1）此图形上有多少条射线？（2）此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：

4、如果线段 AB上有三个点 时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段 AB上有5个点时，线段总数共有10条，A C B3=2+1A C D B6=3+2+1A C D E B 10=4+3+2+1（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有 条. 当线段AB上有100个点时，线段总数共 有多少条？中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3条，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（ ）.A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是 （）.A.可能是0个，1个，2个B.可能是0个，2个，3个C.

5、可能是0个，1个，2个或3个D.可能是1个或3个4.2 比较线段的长短1、线段的性质（1） 线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。（2） 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3） 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。2线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段 AM与BM,点M叫做线段AB 的中点。AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM）。线段的中点到两端点的距离相等。1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2.在直线AB

6、上，有AB=5 cm BC=3 cm 求AC的长.* * （1）当C在线段AB上时，AC= .（2）当C在线段AB的延长线上时，AC= .3.比较右图中二人的身高，我们有 中方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差 .这两种方法都是把身高看成一条 .方法（1）是直接量出线段的 ,再作比较.方法（2）是把两条线段 的一端 ,再观察另一个 .4.已知两条线段的差是10 cm,这两条线段的比是2 : 3,求这两条线段的长1.如图，点C分AB为2 : 3,点D分AB为1 : 4，若AB为5 cm,则AC= cm,BD= cm,CD= cm.L ii d J I, IiADC

7、 B2.在 ABC 中，BC AB+AC填 “”“PDA.线段的中点 B. 线段最短 C.8.如点P是线段CD的中点，贝9（ ）.A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD9.下列图形中能比较大小的是（ ）.A.两条线段 B. 两条直线 C. 直线和射线 D. 两条射线10.下列说法中不正确的是（ ）.A.任何线段都能度量它们的长度B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C.禾U用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小D.两条直线也能进行度量和比较大小11.已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,那么线段AB的中点 与AC得中点的距离为（ ）.A

8、.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm12.下列说.法中正确的个数为（ ）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离； 两点之间的所以连线中，线段最短；射线比直线小一半 A.1 B.2 C.3 D.413.已知线段AB=12cm,在线段AB上有一点C,且BC=4cm, M是线段AC的中点， 求线段AM的长.14.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点. 9 *A M c N B（1）若 AM=1,BC=4求 MN勺长度.（2）若AB=6,求MN的长度.15.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M N分别是ADDB的中点，若AB

9、=16求MN的长.AM D C N B16.下列说法正确的是（）A.连结两点的线段叫做两点的距离B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB的端点是A和BD.不相交的两条直线叫做平行线17.直线I外有一点A,点A到I的距离是5 cm,点P是直线I上任意一点，贝（ ）.A. AP5cm B . AP 5 cm C . AP=5cm D . AP5cm18.若AB=10 AC=16那么AB的中点与AC的中点的距离为（ ）.A.13 B.3 或 13 C.3 D.64.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 两条射线的公共端点叫做这个角 的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成

10、是一条射线绕着它的端 点旋转而成的。2.角的表示角的表示方法有以下四种：1用数字表示单独的角，如/ 1,7 2，/ 3等。2用小写的希腊字母表示单独的一个角，如Za，Zp，Z 丫，78等。3用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如 7 B,7 C等。4用三个大写英文字母表示任一个角，如7 BAD,7 BAE,7 CAE等。注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧3.平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平 角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做 周角。4.角的度量角的度量有如下规定：

11、把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是 度，用“。”表示，1度记作“ 1”，n度记作“n”把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“ 1。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“ 1”。1 =60, 1 =60”5.角的性质1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（1）角的大小可以度量，可以比较。3）角可以参与运算。1.如图（1）,角的顶点是 ,边是 ,用三种不同的方法表示该角为D（1） （2）2.如图（2）,共有 个角，分别是 .3.10 20，24 = ,47.43 = _ _” .4.5点钟时，时针与分针所成的角度是 .5.时钟的分针,1分

12、钟转了 的角,1小时转了 的角.6.角是指（）.A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形7.如图（3）,下列表示角的方法,错误的是（）.A./ 1与/ AOE表示同一个角；B./ AOC也可用/ O来表示C.图中共有三个角：/ AOB / AOC / BOC;D.表示的是/ BOC8.画/ MON并过O点在/ MON勺内部画射线OR OQ,数一数，图形中共有多少个 角,并用三个字母的记法写出这些角9.用三角板画出150的角.1.如图4,在A B两处观测到的C处的方位角分别是（）.A.北偏东60 ,北偏西40B.北偏东60 ,北偏西5

13、0C.北偏东30D.北偏东302.下列叙述正确的是（ ）A.180的角是补角B.110和90的角互为补角C.10、20、60 的角互为余角D.120和60的角互为补角3.下列说法中正确的是（）.A.8时45分，时针与分针的夹角是30B.6时30分，时针与分针重合C.33时30分，时针与分针的夹角是90D.3时整，时针与分针的夹角是 904.如图， AOB COD 90， AOC等于 BOD吗？若 BOD 150，贝U BOC等于多少度.5.已知 与 互为补角，且 比 大25，求这两个角.6.A如图,（1）图中的/ 1表示成/ A.（2）图中的/ 2表示成/ D.（3）图中的/ 3表示 成/ C

14、,这样的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？7.如图,写出：（1）能用一个字母表示的角.（2）以B为顶点的角.（3）图中共有几个小于平角的角？8.某货轮从A港出发,先沿东北方向（北偏东45 ）行驶50km,再沿北偏西30 方向行驶35km,然后沿南偏西47方向行驶35km,到达目的地，问目的地在A港 什么方向？9.小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家，问小亮出发 时和到家时时针和分针的夹角各为多少度 ？10.57.3 = 度 分.11.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角是（）.A.85 B.75 C.70 D.60 12.已知/ A、/ B/ C是三

15、角形ABC的内角，若/ A:/ B:/ C=1: 2: 3,求 / A、/ B、/ C的度数.13.先画一个/ A=50,在它的两边上截取 AB=36cm AC=30cm连接BC然后回 答下列问题：（1）用刻度尺和量角器BC的长和/ B、/ C的度数；（2）/ A+/ B+/ C 的度数；（3）若1mm（弋表实际距离200m则B、C两点的实际距离是多少？14.如图，直线AB CD相交于点O, / AOC=70 OE把/ BOD分成两部分，/ BOECB/ EOD=2 3,试求/ EOD勺度数.4.4 角的比较1.角的比较一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较。另一种方法是将一条边两个角的

16、顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的 同侧就可以比较大小。2.角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线。1.若0C是/ AOB勺平分线,则/ AOC= / AOC ;/ A0B=222.-平角= 直角，-周角= 平角=2 4 直角，135。角= 角.3.如图,（1） / AOC= + = - 第4题图（2） / AOB= - = - 4.如图,O是直线AB上一点，/ AOC=90 , /DOE=9O ,则图中相等的角有_对（小于 直角的角）分别是 .5.下列说法正确的是（）.A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组

17、成的图形 叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另 一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线1.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线，则/ AOC与Z BOCK关系是（）.A.Z AOC一定大于Z BOCB.Z AOC一定小于Z BOCC.Z AOC一定等于Z BOCD.Z AOC可能大于，等于或小于Z BOC2.已知 Z AOB=Z BOC若Z BOC=3O ,则 Z AOC等于（）A.120 B.120 。或 60 C.30 D.30 。或 903.和 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 ，那么的另一半落在 的（）.A.另一边上 B. 内部；C.外部 D.

18、以上结论都不对4.270 = 角 角 角.5.已知一条射线 OA,如果从点 O再引两条射线 OB和OC使/ AOB=60 , / BOC=20 ,求/ AOC勺度数.6.如图，如果/仁65 15 , /2=78 30,求/3是多少度？能力提高7.如图（1） ,OD,OE分别是/ AOC和/ BOCK平分线，/ AOD=40 , / BOE=25 ,求 / AOB勺度数.（1）解：TOD平分/ AOC,OE平分/ BOCf已知）?,？/ AOC=?27 AOD,?/ BOC=?27 （ ）,vZ AOD=40 , / =25 （已知），/ AOC=Z 40 =80 （?等量代换）.Z BOC=Z

19、 （ ） =（）,Z AOB= .8.如图（2）,若Z AOCZDOB则Z AOB=_Z COD;?Z AOB=ZCOD,?WZ AOC Z DOB.9.已知Z AOBffiZ BOC之和为180 ,这两个角的平分线所成的角是 B是直角,/ AOC=38 , / COD/ COB=1:2,则/ BOD=（）. C.26D.64Oo11.如图（4）所示,OE 平分/ BOC,ODF分/ AOC/ BOE=20 , / AOD=40? ,?求/ DOE勺度数.12.用一副三角尺,可以拼出小于180的角有n个,则n等于（）.A.4 B.6 C.11 D.1313.已知a B都是钝角,甲、乙、丙、丁四

20、人计算丄（a +B ）的结果依次是50 ,626 ,72? ,90 ,那么结果正确的可能是（）.A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁114.点P在/ MAh内部，现在四个等式：/ PAM/ MAP/ PAN= / A;/ MAP=1 / MAN/ MAN=/ MAP其中能表示 AP是角平分线的等式有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个15.如图，/ AOD/ BOC=90 , / COD=42 ,求/ AOC / AOB的度数.16.如图,OA丄OB OCLOD,OE是 OD的反向延长线.（1）试说明/ AOC/ BOD.（2）若/ BOD=50 ,求/ AOE.17.如图,A0丄C

21、O,BQ_ DO,/ BOC=30 ,求/ AOD的度数.C B18.如图所示，OE 平分/ BOC,OD平分/ AOC/ BOE=20 , / AOD=40?求/ DOE 的度数19.如图,AO丄CO,BOL DO,/ BOC=30 ,求/AOD的度数.4.5 多边形和圆的初步认识1、 多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫 做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以 画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2、 圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点

22、形成的图形叫做 圆。固定的端点0称为圆心，线段0A的长称为半径的长（通常简称为半径）。圆上任意两点 A B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB或“弧 AB;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA 0B所组成的图形叫做扇 形。顶点在圆心的角叫做圆心角。1. ， ， ， 都是多边形.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做 .3.下列说法中正确的是（ ）.A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧B.圆上任意两点间的线段叫做弧C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧D.任意两点间的部分叫做弧4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1： 2： 3,则这三个扇形的圆心角的度数分别是（ ）.A.30

23、 ，60, 90 B.60 ，120, 180C.40 ，80, 120 D.50 ，100, 1505.如图,从四边形ABCD勺顶点A出发，可以画出 寸角线,是线段 .6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心 B C1.我们熟悉的平面图形中的多边形有 等.它们是由一些 同一条直线上的线段依次 目连组成的 图形.2.圆上两点之间的部分叫做 ，由一条 和经过它的端点的两条 组成的图形叫做扇形.3.如图4,用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图4.如图5,你能数出 三角形， 四边形6.半径轻为1的圆中，扇形AOB勺圆心角为150，请在圆内画出这个扇形并求平面内三条直线把

24、平面分割成最少 块最多 块.出它的面积?7.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形 是（ ）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8.过某个多边形一个顶点的所有对角线， 将这个多边形分成了 7个三角形，这个 多边形是几边形？9.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点， 可以把 这个五边形分成 三角形.若是一个六边形，可以分割成 三角形.n边形可以分割成 三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接起来，则可将多边形分 割成多少个三角形？（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接 起来，则可将多边形分割成多少个三角形？10.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将 这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？