椭圆周长和面积计算公式文档格式.docx

1、T=K1+f，T为椭圆周率。椭圆定理：椭圆是同心圆依照勾股定理和谐组合，椭圆第一常数K1的数值加上椭圆向心率f的数值等于椭圆周率T的数值。（三）椭圆定理（椭圆第三常数定理）椭圆具有三特性，也称椭圆三态。1、当椭圆bc时，椭圆为向外膨胀型，其焦点在以b为半径的圆内；2、当椭圆b=c时，椭圆为相对稳定型，其焦点在以b为半径的圆上；3、当椭圆b0，则有 ：b2+c2=1（椭圆单位）当b=c时，2b2=1（椭圆单位），b=根号1/2（椭圆单位）。K3=根号1/2，K3为椭圆第三常数。椭圆定理：椭圆第三常数K3与椭圆单位决定椭圆特性。当椭圆bc时，椭圆向心率（f）大于椭圆第三常数（K3），椭圆离心率（e

2、）小于椭圆第三常数（K3），椭圆为向外膨胀型；当椭圆b=c时，椭圆向心率（f）和椭圆离心率（e）都等于椭圆第三常数（K3），椭圆为相对稳定型；当椭圆bc时，椭圆离心率（e）大于椭圆第三常数（K3），椭圆向心率（f）小于椭圆第三常数（K3），K1+fK2的数学关系正是椭圆周长计算时存在的数学关系。T=K1+f，将此等式代入等式（2）则有：L=（2a-4a）T=2（-2）a（K1+f） =2（-2）a（2/（-2）+b/a）=2b+4（a-b） 椭圆周长计算公式： L=2b+4（a-b） （三）椭圆面积公式推导椭圆面积的取值范围：0Sa2 （5）如：上式中a2为乘a的二次方。椭圆面积猜想：S=a2

3、T（6）T是猜想的椭圆面积率。将（5）等式与（6）等式合并，得：a2T（7）根据不等式基本性质，将不等式（7）同除a2，则有：T1。可得：S=a2T=a2（K+f）（8）在等式（8）中K=0，f=b/a，代入等式中：S=a2b/a=ab椭圆面积计算公式：S=ab关于椭圆定理中的T=k1+f问题易亚苏椭圆定理一文中有：“定义1：T=K1+f，T为椭圆周率”。有聪明的网友提出“定义：T=k1+f没有依据”，现就此问题作出如下分析说明。（一）在椭圆常数K1、K2的由来与周长、面积公式推导中，有“T是猜想的椭圆周率”，并“定义：T=K1+f”（椭圆定理中也有此定义，见上）。椭圆常数K1、K2的由来与周

4、长、面积公式推导中还有表达式:2/（-2）/（-2）。K1=2/（-2）；K2=/（-2）。这样定义理当无可非议。那么，K1K2，因为k2=k11，也可以说T是k1到k1+1之间的数，数学表达式为：k1k1+1。对于具体椭圆而言k1k1+f，f为椭圆向心率，f=b/a，0f0）（参见椭圆定理）。因为01，所以k10,因为f=b/a,即0当b接近0时，椭圆接近双直线，其长度近似于4a；当b接近a时，椭圆接近圆，其周长近似于2a。当b在0与a之间变化时，形状为椭圆，其周长为L=2b+4（a-b）。以下作简要分析，如果把椭圆的a作为椭圆单位，那么f=B（椭圆单位），Bb/a（椭圆单位），其中0B1，

5、也即0T=k1+f，k1k1+1或k1k2，即是2/（-2）0，所以只能称“圆是椭圆的范围”，而不能称圆是特殊的椭圆。但是在研究椭圆时以椭圆a为半径的圆起到了很好的参考，所以笔者在椭圆定理中对圆和椭圆这两种几何图形，只能发出“圆完美的和谐，椭圆和谐的完美”这样的感叹。（三）笔者认为任何科学研究的方法都基于：1、发现特殊现象；2、提出假设或猜想；3、利用假设或猜想做出结论；4、对结论进行检验。椭圆定理就是基于这四点写出的短文。笔者认为论文不在长短，而在其价值。当今的椭圆理论是不完整的（比如只有近似的椭圆周长计算公式，缺少标准的椭圆周长计算公式），那么“椭圆理论”的依据还需要靠发现来完善。任何科学

6、的原始依据从哪里来？从发现来。对特殊现象的发现加以总结，通过检验就可以成为理论；理论升华就是科学，科学也是理论依据的源泉。（四）椭圆周长无疑在4aL如果引用椭圆单位，则42（椭圆单位）。在椭圆定理短文中有“后附椭圆的奥秘椭圆周长、面积验算公式表”，可惜网上尚未能表示出“验算公式表”，相信您用Excel可以很容易作出“验算公式表”，并可以对椭圆周长计算公式L=2b+4（a-b）进行序列的直观检验。椭圆周长计算公式L=2b+4（a-b）中虽然没有出现椭圆周率T，但这个公式是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。（五）当今尚无标准的椭圆周长计算公式是基础科学中的遗憾之一，现在科学中所使用的

7、椭圆周长都是近似值，这也是科学的遗憾之一，所以研究椭圆周长计算公式是十分有意义的。笔者认为一个公式的对与错，既有意义也没有意义，因为科学是发展的，科学是循序渐进的过程。科学探索的过程是寂寞而愉快的，但我们要认识到今天的正确不代表明天的正确，如果没有这样的观念，科学也就难于进步。10的负50次方对古人而言除了代表0没有其他的意义，然而10的负50次方对现代人而言可以代表0，也可以不代表0。随着科学技术的提高，10的负N次方的意义也在发生变化。宇宙之浩大，用椭圆周长的近似公式去研究宇宙，今天不出问题，明天必定要出大问题。人类对宇宙的认识从神话到科学、从主观到客观是不以个人的意志为转移的，科学发展到

8、今天，我们更要具有科学发展观。任一部分椭圆面积椭圆周长（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4（a-b） 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。近似L=（4ab2+15（a-b）2）（1+MN） （ M=4/15-1 、N=（a-b）/a）9 ） 近似 L=Q（1+3h/（10+（4-

9、3h）（1+MN） （ Q=a+b、H=（a-b）/（a+b）2、M=22/7-1、M=（a-b）/a）33.697 、） 标准 LQ（1+h2/4+h4/43+h6/44+52*h8/47+72*h10/48） （h（a-b）/（a+b）， Qa+b，）几何图形及计算公式查询平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2（a+b）Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s（a+b+c）/2Sah/2ab/2sinC s（s-a）（s-b）（s-c）1/2a2sinBsinC/（2sinA）四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin

10、平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S（a+b）h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r（a/360）Sr2弓形l弧长b弦长h矢高圆心角的度数Sr2/2（/180-sin）r2arccos（r-h）/r - （r-h）（2rh-h2）1/2r2/360 - b/2r2-（b/2）21/2r（l-b）/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S（R2-r2）（D2-d2）/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形面积S和

11、体积V正方体S6a2Va3长方体a长b宽c高S2（ab+ac+bc）Vabc棱柱S底面积VSh棱锥VSh/3棱台S1和S2上、下底面积VhS1+S2+（S1S1）1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积Vh（S1+S2+4S0）/6圆柱r底半径C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圆柱Vh（R2-r2）直圆锥Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径Vh（R2Rrr2）/3球V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh（3a2+h2）/6h2（3r-h）/3a2h（2r-h）球台r1和r2球台上、下底半径Vh3（r12r22）+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr22Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh（2D2d2）/12（母线是圆弧形,圆心是桶的中心） Vh（2D2Dd3d2/4）/15（母线是抛物线形）