武汉科技大学自动控制原理专业课程设计样本.docx

1、武汉科技大学自动控制原理专业课程设计样本武汉科技大学自动控制原理专业课程设计信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计学时学分： 1周1学分班 级： 自动化12级01班学 号： 姓 名： 指导教师： 柴利 2014 年12月1.课程设计目的：综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析 及设计，利用MATLAB作为编程工具进行计算 机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识， 提高 了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步 了解控制系统的分析设计理论与过程。2.设计任务与要求：1设计题目：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正 设计。任

2、务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串 联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标：(1)在单位斜坡信号r(t)=t作用下，系统的稳态 误差 ess 5005 ；（2） 系统校正后，相位裕量（，）.45。（3） 系统校正后，幅值穿越频率c 50。任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的 控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线 传递函数（Z变换）表示。仿真验证采用数字控 制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任 务一指标的最大的采样周期 T.（注：T结果不 唯一）。2设计要求：1） 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞 后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2） 详细设计

3、（包括的图形有：串联校正结构图， 校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图， 校正后系统的Bode图）；3） MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运 算结果）；4） 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统 的阶跃响应图一MATLAB SIMULINK辅助设 计）；5） 校正前后的系统性能指标的计算。3.串联校正设计方法：1校正前系统分析:开环传递函数G(s)= s(0.1s + 1 ) ess 兰 0.005;es=lim sOf 0.005ess Um s 0.1s 1 k s2 k故k取最小值时，k=200。则系统的开环传递函G s 200 数 Ls(0.1s + 1 )；校正

4、前结构图:在MATLA中编写如下程序： figure(1)%校正前的阶跃响应曲线 num0=200;denO=,1,O;GO=tf( numO,de nO); % 校正前的传递函数G仁feedback(G0,1)%校正前的单位闭环传递函 数t=0:;step(G1,t); gridxlabel(t);ylabel(c(t);title( 单位阶跃响应);校正前阶跃响应曲线为：计算未校正前系统的性能指标:未校正系统的bode图：在 MATLAB中编写如下程序：计阜未檢正前系纯的性能指标;峰值时间）, = =0.0702 Sf调节时间總=7J86j超调 = 96.54%figure(2)margi

5、 n( GO);gridgmO,pmO,wgO,wpO=margin(GO)% 未校正前相角 裕度pmQ剪切频率wpOangle=labelyudu-pmO+range% 校正后系统剪切频率处的超前相角an gle_rad=a ngle*pi/180a_sys=(1-si n(a ngle_rad)/(1+s in (a ngle_rad)%网络的系数Au=10*log10(1/a_sys)% 校正网络的增益Wc= 3校正后系统剪切频率W仁Wc*sqrt(a_sys)%矫正网络的两个交接频率W2=Wc/sqrt(a_sys)num 仁1/W1,1;den 1=1/W2,1;Gc=tf( num

6、1,de n1)校正前bode图由图知，相角裕度： =12.8 ,截止频止：Wci = 44.2rad/sO2画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的 类型：由于校正前相位裕度为吋-12.80，其中幅值裕度满足要求，而相位裕度都不满足要为不影响低频特性和改善动态响应性能，采用串联超前校正。 校正结构图如下：采用串联超前校正，用微分电路实现校正，其校 正电路如图所示：3校正装置:根据系统相位裕度 _45的要求，微分校正电路相角超前量应为:= 45 12.8 15 =47.21 -si n 申a = = a sys = 0.15331 sin :在校正后系统剪切频率Wc二Wm处，校正网络的增益应为

7、在校正后系统剪切频率Wc=Wm处，校正网络 的增益应为1lg 1 一 二 Au=8.146dB前面计算Wc的原理，Wc,即晋匚=40 ；lg Wc / WcWc =Wc4 1 ：. =71.62rad Is = w校正网络的两个交接频率分别为则=Wm = W1 二 28.04rad / s，w2 二 Wm / 二 W2 二 183.0rad / s系统的校正装置开环传递函数为： 亠1G s = 28.04 二 0.03567s 1c s 0.005466s 1183.0校正装置结构图如下：利用MATLAB绘画校正装置的bode图在MATLA中编写如下程序： figure(3)% 校正的 bod

8、e 图 margi n( Gc);gridgmc,pmc,wgc,wpc=margi n( Gc);校正装置bode图2Dmprpn 乍 wBode DiagramiGm = Inf , Pmi = -1S0 deg (at 0 ra-d/sec)o-40岂購是d14校正后系统分析:经超前校正后，系统开环传递函数为:200 0.0358s 1s0.1s 1 0.00544s 1200 +1 iG(s) = =/ s Is(0.1s + 1 +11183.71 丿校正后结构图:StepInt&grstor纲I0.15+1T rsrsfer Fen 10.03W7S+110 0055S+1Trgn

9、ii&r Fen在MATLA中编写如下程序：figure (4); %校正后单位阶跃响应G=G0*Gc;G2=feedback(G,1);t=0:; step(G2,t);gridxlabel(t);ylabel(c(t);title( 校正后单位阶跃响应);校正后阶跃响应曲线为：校正后单僮盼跃晌应利用MATLAB绘画系统校正后的bode图在MATLAB编写如下程序：figure(5);margin( G);grid gm,pm,wg,wp=margi n( G);校正后系统的bode图:Bode DbagrHinniGm = Inf dB (at liit rady*ec) 、 Pm 55.

10、3 cat 70 S吞寻吉亡：由上图可知，相角裕度 55.30 一 450 ；满足设计要求1)校正前后的单位阶跃响应对比图。在MATLA中编写如下程序：figure(6)%校正前后单位阶跃响应对比图 t=0:;y仁step(G1,t); y2=step(G2,t);plot(t,y1,-,t,y2);grid;xlabel(t);yla bel(c(t);title( 校正前后单位阶跃响应对比图)；text(” 校正前);text(” 校正后);校正前后阶跃响应对比 曲线：.40.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1狡正刖后单位阶紙响应对比图1 B16141210 8Q 60.40.2前

11、面我们已经计算出校 正前的系统性能指标：上升时间tr = 0.0354s,峰值时间tp= 0.0702s,调节时间ts= 7.986s, 最大值cm =1.965,超调量ts =96.54%现在我们可以从图中看 出校正后的系统性能指 标：上升时间tr =0.025s，峰值时间tp =0.04s，调节时间ts=0.09s，最大值Cm =1.18,超调量ts =18%四.离散控制系统的数字校正：1校正前系统分析：自动控制系统在稳态下的控制精度的度量。 控制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形 态称为稳态。稳态误差为期望的稳态输出量与实 际的稳态输出量之差。控制系统的稳态误差越小 说明控制精度越高

12、。因此稳态误差常作为衡量控 制系统性能好坏的一项指标。控制系统设计的课 题之一，就是要在兼顾其他性能指标的情况下， 使稳态误差尽可能小或者小于某个容许的限制 值。稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分 为原理性误差和实际性误差两类：原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由 于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存 在的一类稳态误差。当原理性稳态误差为零时， 控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系 统。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组 成中是否包含积分环节（见控制系统的典型环 节）。实际性误差系统的组成部件中的不完善因 素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态 误差。这种误差是不可能完全

13、消除的， 只能通过 选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减 小。稳态误差的计算方法：在连续系统中，稳态误差的计算可以通过两 种方法计算：一是建立在拉氏变换中值定理基础 上的计算方法，可以求出系统的终值误差；另一 种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数 法，可以求出系统动态误差的稳态分量。 在离散 系统中，根据连续系统稳态误差的两种计算方法 在一定的条件下可以推广到离散系统。又由于离 散系统没有唯一的典型结构形式，离散系统的稳 态误差需要针对不同形式的离散系统来求取。 设单位反馈误差采样系统如图所示：EG)盹)系统脉冲传递函数为R(z) 1 G(z)若离散系统是稳定的，则可用z变换的终值定

14、理 求出采样瞬时的终值误差1 G(z)e(：) =pm-e*(t)=啊(1 -z)E(z) =1冋(1 _z )R(z)线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统 本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式 及幅值有关。除此之外，离散系统的稳态误差与 采样系统的周期的选取也有关。上式只是计算单 位反馈误差采样离散系统的基本公式，当开环脉 冲传递函数G(z)比较复杂时，计算e( g)仍然有 一定的计算量，因此希望把线性定常连续系统中系统型别及静态误差系数的概念推广到线性定常离散系统，以简化稳态误差的计算过程。理论计算：输入信号为单位斜坡人r（t） =t,所以结合课本有对于I型系统，则Kv 二 lim （z1）G二 k对于斜坡输入则有，Ess=T / Kv, 由 Ess乞0.005, k =200,则有T乞1s，根据香农定理-_ 2 得Ts 寻0.5s2校正尝试：以下抽取采样时间先确定大致范围然后利用 二分法进行T1=，T2=，经过仿真系统不稳定， 故不再详细阐述。（1） 第一次尝试T仁（2） 第二次尝试T仁（3） 第三次尝试第三次取采样时间为T3=，惯性环节，超前校正 控制器的传递函数的零阶Z变换为：程序代码如下: numO=1;den 0=1,0;num01=200;den