完整版北师大版本八年级数学因式分解练习题附答案Word文档格式.docx

1、12.若 m2 3m + 2=（m + a）（m + b）,贝S a= , b= :3 1 ? 1 1孑X3- -y3 = （x-护14. -bc+ ab ac = + ab）（=（”15.当m= 时，x2 + 2（m 3）x + 25是元全平方式.三、因式分解：1. m2（p q） p+ q;2. a（ab+ bc+ ac） abc;3x42y42x3yxy3； 4abc（a2b2c2）a3bc 2ab2c2；5 a2（bc）b2（ca）c2（ab）； 6（x22x）22x（x2）1；7 （x y）2 12（yx）z36z2； 8x24ax8ab4b2；9（axby）2（aybx）22（ax

2、by）（aybx）；124a2b2（a2b2c2）2；14x3ny3n；16（3m2n）3（3m2n）3；10（1a2）（1b2）（a21）2（b21）2；11（x1）29（x1）2；13ab2ac24ac4a；15（xy）3125；17x6（x2y2）y6（y2x2）；188（xy）31；19（abc）3a3b3c3；20x24xy3y2；22x42x28；24x52x38x；21x218x144；23 m418m2 17；25x819x5216x2；26（x27x）210（x27x）24；2757（a1）6（a1）2；28（x2x）（x2x1）2；29x2y2x2y24xy1； 30（x

3、1）（x2）（x3）（x4）48；四、证明 （求值 ）：1 .已知 a+ b=0,求 a3 2b3 + a2b 2at?的值.2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明： （acbd）2（bcad）2=（a2 b2）（c2d2）4.已知 a=k + 3, b=2k + 2, c=3k 1,求 a2+b2+c2 + 2ab 2bc 2ac的值.5.若 x2+ mx + n=（x 3）（x + 4）,求（m+n）2 的值.6.当a为何值时，多项式x2 + 7xy + ay2 5x + 43y 24可以分解为两个一次因式 的乘积.7.若x，y为任意有理数，比较6xy与x2+ 9

4、y2的大小.8.两个连续偶数的平方差是 4 的倍数.A%+%）（q4-）（qL）孟 +CQIO2JMq 和十Aq十坯5 （q0+ e 寸X）（q0 x）06门倉rx,LJu I 邑 n-（u I 县（01AS 3 丄公 I 今公 I qKq T %+s+4I qi（q 芒 H （q 昌九 + Gq%= （q 3-sn%+ （yq u%E q 為Tqd%+为 I Fq+VE :“权殛 0JCJ+qH寸（4-空 ？） （K +,M.）（CNI 同）H （Azm）qx + 跟）M qa+m）I （V十耳 n磁cn（+人 A （L+ E）（LE）（bd）L，川 z8 9L 。e （q+e 6e+oq

5、寸L 仏十十x+耳竺 （LCXT專&L z9+LL qeIA9 x 9 xA9 xol11. 4（2x 1）（2 x）.12.原式=（2ab+ a3 +ba - ca）（2ab - aa - ba -F ca） = （a+ b）a - ca c2 - （a - b）a = （a + b + c）（a+ b - c）（c+ a -b）（c - a+b）.13.原式=a.（ba - cJ + 4c - 4） = a（ba -八 + 2b - 2b + 2亡+ 2c -4） =a（b-c）（b+c）-F2（b+ c） -2（b - c） - 4 = a（b - c） + 2（b +c） - 2=a（

6、b - c + 2）（b+ c - 2）*14. +泸）仗加-屮护+严）.15.fx + y + 5）（2 + 27 +y3 - 5x - 5y + 25）.16 18m（3ni2 +V）17.原式=（xa-ya）（xs-/）=（x + y）（x -y）（f + 严）（？ -y）二 （z + y）2（x-y5a（Ka -sy-Fy2）（xa + iy + y3）.18.（2x-h2y+ l）02i3 + Sxy + 4y3 - 2x - 2y + I）19.3（b+ cjfa-l-b）（c + a）.提示i 原式=（a+b + c）3 - a3 - Os+c3）.20.（x + 3y）（x +

7、 y）. 21. （x 6）（x + 24）.22.&ca -2）（xa + 4）.23.-门）（加十1）血-1）.24 k（x + 2）（x - 2）（x2 + 2）.25.原式= Ka（z*4-19x3 -216） =za（x3 + 27）（hs -g） =za（x+ 习 （za - 3s + 9）（z - 2）（x2 + 2k十 4） *26.（x -3）（z-4XsJ -7x-2）.27. （3 + 2a）（2 3a）.2S.原式=；Ha + x）（xa +x） -1- 2 =（去 + 畫）2 -Oa4-x） - 2 = （a3 + x - 2）（x2 十卫十 V） = （h+ 2）（

8、k - 1）侄十宝十】）*25.原式= （xa -2xy + y3）（zaya+ r =（x-y）3 -（zy + 1）2 （x -萝 + 蛊y + 1）（k - y - xy - 1） *30.原式=（x - l）（x -4）（z -25& - 3） - 48 = （ - 5s） -F4（xa - 5x） -6-48-（xi -5x）a 4如-5i）-24-（i3 -5x + 12）（xa -51-2）.四、证明（求值）:1.原式=（a3 4- aab） - （2b3 + 2aba） =aa（a+ b） -2b3 （a-Fb） = 0.2.提示：设四个连续自然数为 n, n+ 1, n+ 2

9、, n + 3n（ti+ 十戈）+ 3） + 1 = （n2 + 3nXn + 2） + 1 = （r? + +2（n2 4 %） + 1 =r? + 3n+ l）3 3.证明！ （ac-bd）3 + （bc + ad）3 = aaca - + bac2 +2abed + a2d3 =（c3 + 43）.4.提可讥 a2 + L1 -F c2 + 2ab - 2bc - 2ac = （a + b）a - 2cfa+ b） + =（a4-b - c）3 = （k+ 3 + 2k+ 24 3k + l）a = 36.5* 提p m = b Ji = -12; （tn + n）2 = 121.6.提示：a二18.令/ + 7刊+愛一显+ 4勿-24 = fc+niy + n）（x + py+q）=x3 + （m + p）xy Hmpy2 + （q+ n）x+ （mq+ tip）y + n q.-a= 18.7.提吓=6 -（xa + 9ya）= -仅- 3y）2C 0? /. 6xyix3 + 9y3.