1、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的奇数是1;最小的偶数是0;最小的质数是2;最小的合数是4;8是一位数中最大的偶数;9是一位数中最大的奇数;1不是质数,也不是合数。连续的两个质数是2、3。7、100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、978、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表是出来,就是分解质因数。比如:30分解质因数是:(30=235)9、判断一个数是否是质数的办法:分别用2,3,5,7,11,13去除,都除不尽就是质数。(2,3,5,7本身是
2、质数。)10.奇数偶数的性质;奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数 奇数奇数=奇数;偶数偶数=偶数;奇数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 质数质数=合数1, 三角形的三条边长之和是24厘米,是连续三个偶数,三个它们各长多少?2, 一个数是42的因数,同时也是3的倍数,这个数可能是多少?3,4,写出两个数使它们的最大公因数是1。1 两个数都是质数:( )和 ( ) 2 两个数都是合数:( )和 ( )3 一个质数、一个合数:5,30的所有因数中,质数有( )个。6,12345619的结果是( )数,1245619的结果是( )数7,已知a=25,b=25,你能求出a与b的公因数和最大公因数吗?8,月季每
3、天浇一次水,君子兰每天浇一次水。李阿姨5 月1日给月季和君子兰同时浇了水,下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日??,9,一块长42cm,宽18cm的布料,把它剪成面积相等的正方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块?10,某班同学去植树,分成4人一组,5人一组或8人一组都多1人,这个班至少有多少人? 长方体和正方体1、熟记概念(1)(2)长方体和正方体(立方体)的特征面棱顶点长方体有6个面;相对的两个面完全相同;每个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。有12条棱;相对的4条棱长度相等(特殊情况下有8条棱长度相等)。有8个顶点正方体6个面完全相同;每个面是正方形。12条棱全部相等。(
4、3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 (4)正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。(如右图)(5)长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体棱长总和=棱长12 (6)表面积:指长方体或正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长方体=2( 正方体的表面积=棱长棱长6 S正方体=6 底面积:长方体或正方体地面的面积。生活实际:油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2:把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。(7
5、)体积:物体所占空间的大小。常见的体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。容积:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位:升(L)、毫升(mL)。长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。(8)长方体的体积=长宽高 V长方体= 正方体的体积=棱长棱长 V正方体= 长方体或正方体的体积=底面积高 V长方体或正方体=S =横截面积长 V长方体或正方体=S2、单位换算(方法:高级单位进率=低级单位 低级单位进率=高级单位)长度单位:厘米 分米 米 千米1千米 =1000 米 (其余相
6、邻单位进率10)面积单位:平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米1公顷=10000平方米(其余相邻单位进率100)体积、容积单位:立方厘米(毫升)立方分米(升)立方米(相邻单位进率1000)质量单位:吨 千克(相邻单位进率1000)时间单位:时 分 秒 4, 不规则物体的体积:排水法(1)知道两次水的深度:石头的体积=长(放入后的水深-放入前的水深)(2)计算放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积-放入前的体积1, 一根彩带长10米,现在要捆扎一种礼盒,长是10厘米,宽15厘米,高8厘米,丝带接头共20厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒? 2, 一个正方体的棱长和是36厘米
7、,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。3,一个长方体的棱长和是108厘米,它的长是12厘米,宽是9厘米,高是( )厘米3, 某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶(如图)。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元,这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱?4, 这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少?5,分别求表面积。(挖和叠加) 5, 一块长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?6, 一个长方体包装盒,从里面量长28cm,宽20c
8、m,体积为立方米,爸爸想用它包装一件长25cm,宽16cm、高18cm的玻璃器皿,是否可以装得下?为什么?7, 有一个长方体包装盒,从里面量长15厘米,宽12厘米,体积为立方分米,奶奶想用它装一个长13厘米,宽7厘米,高9厘米的录放机,是否装得下?8, 从长方体上截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积少96平方厘米,原来长方体的表面积是多少?9, 把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积、表面积分别是多少?如果是用3块正方体拼成的图形呢?10, 一个长方体玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体
9、石块,玻璃容器里的水溢出多少升?11,一个长方体容器,里面水深分米,把一个南瓜放入后,南瓜全部浸没在水中,从容器里溢出4升水,这个南瓜的体积是多少?12,有一个长方体容器,长40厘米、宽20厘米,高15厘米,里面的水深6厘米,如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来放置,这时水深是多少厘米?13,现在有一个空的长方体容器A和一个装了深24厘米水的长方体容器B,现将B容器中的水倒一部分给A容器,使得两容器内水的高度相同,这时A容器内水深多少厘米 分数的意义和性质分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,(单位”1”把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数单位:把单位“1
10、”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。分数既可以表示具体的数量(带单位)也可以表示两个量之间的关系(不带单位)分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=(ab= ,b0),反来, 5、真分数和假分数、带分数1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数 20 33 所以需要称3次1, 妈妈和小平现在的年龄和是42岁,5年后妈妈比小平大28岁,今年妈妈和小平各多少 岁2, 有7筐桃子的质量相同,其中的一筐桃子被小猴吃了两个?(1)如果用天平称,称几次可以找出质量轻的这筐桃子?(2)如果天平两边各放3筐,称一次有可能称出来吗?3,有8个球编号是1-8,其中6个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找到这两个球,用天平称了3次,结果如下:第一次:1+2比5+6重,第二次:3+4比7+8轻第三次:1+2+3和4+5+7一样重,那么轻的两个球分别是几号?
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