第六单元有余数的除法docWord格式.docx

1、 （1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。（2）教师板书规范写法：72=3（盘）1（个） （3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。3归纳总结，完善学生的认知结构。 （1）比较两次分草莓的相同点和不同点。（2）教师随学生的回答课件呈现下表。 分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 6个草莓 每2个一盘 分了3盘，正好分完 62=3（盘） 7个草莓 每2个一盘 分了3盘，还剩1个 72=3（盘）1（个） （三）理解商与余数名数的确定 1完成教材第60页“做一做”第1题。（1）学生读题，根据题意独立完成。（2）教师引导学生交流

2、：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？ 2完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况） （1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。三、观察比较，发现关系 （一）合作探究 1教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。 2学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？3小组合作：用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况） 4根据摆出的小棒图，列出除法算式

3、。 （二）交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。（三）观察对比，发现余数与除数的关系 1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组织学生讨论：（1）你们发现余数有什么规律？（2）余数可能是4、5、6吗？为什么？（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？（4）学生举例验证 3教师小结并板书：余数除数 （四）练习巩固 1出示教材第61页“做一做”。 2学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？ 3为什么是这几种可能性？你是怎样想的？4如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？ 四、巩固练习，深化理解 （一）完成教材“练习十四”第1、2题

4、。1学生独立完成。 2教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。（二）填一填：（ ）6=7 1思考：里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。 五、课堂总结，明确目标 （一）本节课中，你有什么收获？（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？第2课时教材第62页例3及相关内容。1通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2、通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。 3在学

5、习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。理解除法竖式中每个数的含义。课件，每个学生准备13根小棒。一、操作交流，沟通联系 （一）出示题目，明确题意。1出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？2交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？3尝试解决。（二）交流方法，体会意义。1平均分小棒。（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。（2）引导学生了解分小棒的过程。 一共摆多少根小棒？（13根） 按几根圈一个圈？（4根圈一个圈） 圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？（3）

6、学生完整地说一说分小棒的过程。2列横式计算。（1）根据学生汇报教师板书：134=3（组）1（根） （2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？ （3）134=3（组）1（根）这个算式表示什么意思？（三）比较发现，沟通联系。 比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？二、探究算法，明确含义 （一）整体感知竖式的写法。113根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。2出示除法竖式，引导学生观察。3思考后讨论。（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，

7、1叫余数。（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。（二）借助直观理解竖式每个数的含义。1建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系 师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。 2沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系 （1）教师板书：“”这个符号表示除号。（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。 结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已

8、经分掉了12根的？ 这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？ 我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？ 这个“1”写在哪里？3在比较中理解除法竖式的书写。（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。（3）揭示课题，板书课题。（三）迁移类推学习表内除法的竖式。1如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 学生分一分，并列出横式，教师板书164=4（组）2学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演） 3比较交流。（1）竖式中的两个16表示的

9、意思相同吗？各表示什么？（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？ （3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？ 【 三、巩固练习，深化理解 1完成教材第6263页“做一做”。 汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。2完成教材第64页第3题。 学生独立完成后集体讲评 3改错。 四、对比反思，全课总结 （二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？ 第3课时教材第63页例4及相关内容。1让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商

10、也是一位数的有余数的除法。2能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。3培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。掌握试商的方法，理解竖式计算的算理 教学难点：理解试商的方法。课件。一、回顾复习，引入新知 （一）手势游戏：（）里最大能填几？2）13）5497 489 29 6418524 25317 让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。（二）师生谈话，导入新课 1回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。2揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题） 二、师生互动，探究新知 （一）探究试商的方法 1出示题目：437= 2

11、引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？3汇报交流。预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。4师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。（二）深入理解余数与除数的关系 1学生自主列竖式计算437。2交流反馈：（1）6与7的积写在哪里？（2）余数1是怎么来的？（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？（三）尝试应用，内化方

12、法 1完成教材第63页“做一做”第1题。（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。（3）检验余数是否比除数小。 2完成教材第63页“做一做”第2题。（1）学生理解题意。（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。（3）集体讲评。 三、练习巩固，深化理解 （一）基础练习。1完成教材“练习十四”第5题。 引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。 2.完成教材“练习十四”第6题。 引导学生讨论：怎样能很快地想出商？（二）综合运用。（完成教材“练习十四”

13、第10题） 1学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。 2集体交流，感受“商除数+余数=被除数”。 （三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题） 1教师引导学生理解题意。（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为29这八个数；（2）再根据“商除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。2学生独立解答后，集体交流。 四、课堂总结，明确目标 （二）试商时，你有什么好的方法？（三）列好竖式，你是怎样检验的？第4课时教材第67页例5及相关内容。1进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。2经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。3在

14、解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 一、回顾旧知，导入新课 （一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。（二）复习导入 1复习有余数的除法。 口算教材第69页第3题。2汇报交流，以旧引新。二、交流理解，探究新知 （一）提出问题，理解题意。1课件出示例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 2审题交流：（1）你知道了什么？（2）“每条船最多坐4人”什么意思？（3）“至少要租多少条船”什么意思？（二）自主探究，解

15、决问题 1学生尝试解题，教师巡视指导。2多种方式感受“进一法”。（1）画图表示：（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。（3）列式表示：224=5（条）2（人） 还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。3比较辨析，理解“进一法”。（1）讨论辨析，明确“进一法”。 有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？余下来的2人怎么安排？（2）比较优化，掌握“列式表示法”。（三）检验结果，梳理强化。1回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 2乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。三、巩固运用，深化理解 （一）基本练习（第67页“做一做

16、”的第1题） 1审题，理解题意。2思考，独立解答。3质疑：结果为什么要“加1”？（二）变式练习（ 教材第67页“做一做”的第2题 ） 1小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ （1）弄清题意。 （2）独立解答。 （3）讨论交流，理解“舍余法” 思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？ 2用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。 （三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题） 学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。四、课堂总结，拓展延伸 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就

17、会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。第5课时教材第68页例6及相关内容。1通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。2经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。3体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。理解余数在解决问题中的作用。 一、设疑激趣，游戏导入 （一）游戏：猜手指 1游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指

18、，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。2学生数，老师猜。（二）设疑导入 1老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？2今天我们就来研究这类问题。二、操作观察，探究新知 （一）回顾规律，提出问题。 1动手操作，摆小旗。 2发现规律，说小旗。 这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？3提出问题，猜小旗。 按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？（二）自主探究，解决问题 1自主探究，合作交流。 自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写

19、一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。2汇报交流，组织研讨。（1）预设一：画图法 第16面小旗应该是黄色的。（2）预设二：符号法 黄红红黄红红黄 3691215 第16面小旗应该是黄色的。（3）预设三：列式法 163=5（组）1（面） 第16面小旗应该是黄色的。 3回顾整合，检验结果。（1）结合图示理解。（2）检验解答的结果。（三）变化数据，建立模型。1如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 2第27面呢？第49面呢？你有什么发现? 3小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。 三

20、、巩固运用，深化理解 （一）基本练习（第69页练习十五的第4题） 1读题审题。2独立解答。为什么最后确定颜色时看余数，不看商？ （二）综合练习（ 教材第70页练习十五的第5题 ） 1解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。 学生独立找规律，解决问题。2学生自主提问题，并解决问题。（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题） 一个星期有7天，（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？2第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。四、揭秘游戏，课堂总结。1揭秘游戏，首尾呼应。 现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。2师生总结，拓展延伸。 生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。单元自测 2课时