教育学习文章高二数学必修五复习教案Word文档下载推荐.docx

1、2）、已知两边和它们得夹角，求第三边和其他两个角；【精典范例】【例1】根据下列条件判断三角形ABc的形状：若a2tanB=b2tanA；b2sin2c+c2sin2B=2bccosBcosc;解由已知及正弦定理2=22sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B2cossin=0A+B=90o或AB=0所以ABc是等腰三角形或直角三角形.由正弦定理得sin2Bsin2c=sinBsinccosBcoscsinBsinc0,sinBsinc=cosBcosc,即cos=0,B+c=90o,A=90o,故ABc是直角三角形.【例2】3ABc中已知A=30cosB=2sinB求证：AB

2、c是等腰三角形设D是ABc外接圆直径BE与Ac的交点,且AB=2求：的值【例3】在ABc中，角A、B、c所对的边分别为、b、c，且.（）求的值；（）若，求bc的最大值.【解】=,又且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.【追踪训练】1、在ABc中，a10，B=60,c=45,则c等于（）ABcD2、在ABc中，a，b，B45，则A等于（A30B60c60或120D30或1503、在ABc中，a12，b13，c60，此三角形的解的情况是（A无解B一解二解D不能确定4、在ABc中，已知，则角A为（或5、在ABc中，若，则ABc的形状是（A等腰三角形B直角三角形c等腰直角三角形D等腰或直角三角形

3、6、在ABc中，已知,那么ABc一定是A直角三角形B等腰三角形D正三角形7、在ABc中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinc4：5：6,下列结论：其中成立的个数是A0个B1个c2个D3个8、在ABc中，,A30，则ABc面积为（c或9、已知ABc的面积为，且，则A等于（B30D600、已知ABc的三边长，则ABc的面积为（1、在ABc中，若，则ABc是（A有一内角为30的直角三角形B等腰直角三角形c有一内角为30的等腰三角形D等边三角形2.数列、数列数列的通项公式数列的前n项和2、等差数列等差数列的概念定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就

4、叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的判定方法定义法：若2等差中项：等差数列的通项公式如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为。说明该公式整理后是关于n的一次函数。等差数列的前n项和12.说明对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。等差中项如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或等差数列的性质等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有2对于等差数列，若，则。3若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，成等差数列。3、等比数列等比数列的概念定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常

5、数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（）。等比中项如果是的等比中项，那么，即。等比数列的判定方法1定义法：2等比中项法：若，2等比数列的通项公式的首项是，公比是，则等比数列的通项为。3等比数列的前n项和等比数列的性质等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有3对于等比数列，若，则4若数列是等比数列，是其前n项的和，那么，成等比数列。4、数列前n项和（1）重要公式：（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：2、已知为等差数列的前项和，则.3.已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数.4、已知为

6、等差数列，则5、已知为等比数列，则6、已知为等差数列的前项和，求.7、已知下列数列的前项和，分别求它们的通项公式.；.8、数列中，求，并归纳出.9、数列中，.是数列中的第几项？为何值时，有最小值？并求最小值.3.不等式一、不等式的基本性质：（1）对称性：（2）传递性：（2）同加性：若（3）同乘性：若如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论二、一元二次不等式解法：解一元二次不等式的步骤：（用具体不等式比较好理解）将二次项系数化为“+”：A=

7、>计算判别式，分析不等式的解的情况：.&0时，求根<，.=0时，求根，.&0时，方程无解，写出解集.设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R1、已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.2、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.追踪训练、设，且，求的取值范围.2、已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.3、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.三、二元一次不等式（组）与平面区域四、简单的线性规划典型例题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件解：不等式组所表示的

8、平面区域如图所示：从图示可知，直线3x+5y=t在经过不等式组所表示的公共区域内的点时，以经过点（-2，-1）的直线所对应的t最小，以经过点（）的直线所对应的t最大.所以zmin=3+=-11.zmax=3+5=14五、基本不等式重要不等式：如果2基本不等式：如果a,b是正数，那么我们称的算术平均数，称的几何平均数&（注意：成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。）不等式应用：（1）.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR，且abm，m为定值，则ab，等号当且仅当ab时成立.若x&0,求的最小值;若x&0,求的最大值

9、.点拨本题x&0和=36两个前提条件;中x&0,可以用-x&0来转化.解1）因为x&0由基本不等式得,当且仅当即x=时,有最小值为12.因为x&0,所以-x&0,由基本不等式得:,当且仅当即x=-时,取得最大-12.例2将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？设剪去的小正方形的边长为则其容积为当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时，铁盒的容积为3、已知函数,满足,那么的取值范围是4、解不等式：（1）；（2）6、画出不等式组表示的平面区域。7、已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值。（利用基本不等式证明不等式）求证（利用基本不等式求最值）若x&0,y&0,且,求xy的最小值0、求的最小值.