6章全Word文件下载.docx

1、表6-20两村庄之间修建公路的费用（万元）1234567891012.810.59.68.57.713.812.713.112.611.413.911.28.67.58.314.815.78.98.013.212.49.38.813.615.89.88.211.79.713.414.69.1【解】属于最小树问题。用加边法，得到下图所示的方案。最低总成本74.3万元。6.6在图645中，求A到H、I的最短路及最短路长，并对图（a）和（b）的结果进行比较。 图645【解】图645（a）:A到H的最短路PAH=A,B,F,H,A,C,F,H最短路长22；A到I的最短路PAI=A,B,F,I,A,C,

2、F,I最短路长21。对于图645（b）：A到H的最短路PAH=A,C,G,F,H,最短路长21；A到I的最短路PAI=A,C,G,F,I,最短路长20；结果显示有向图与无向图的结果可能不一样。6.7已知某设备可继续使用5年，也可以在每年年末卖掉重新购置新设备。已知5年年初购置新设备的价格分别为3.5、3.8、4.0、4.2和4.5万元。使用时间在15年内的维护费用分别为0.4、0.9、1.4、2.3和3万元。试确定一个设备更新策略，使5年的设备购置和维护总费用最小。【解】设点vj为第j年年初购置新设备的状态，（i，j）为第i年年初购置新设备使用到第j年年初，弧的权为对应的费用（购置费维护费），

3、绘制网络图并计算，结果见下图所示。总费用最小的设备更新方案为：第一种方案，第1年购置一台设备使用到第5年年末；第二种方案，第1年购置一台设备使用到第2年年末，第3年年初更新后使用到第5年年末。总费用为11.5万元。6.8图646是世界某6大城市之间的航线，边上的数字为票价（百美元），用Floyd算法设计任意两城市之间票价最便宜的路线表。【解】教师可利用模板求解：datachpt6ch6.xlsL1v1v2v3v4v5v65.61004.81412L2137.8L3最优票价表：v1、v2、v6到各点的最优路线图分别为：6.9 设图646是某汽车公司的6个零配件加工厂，边上的数字为两点间的距离（k

4、m）。现要在6个工厂中选一个建装配车间。（1）应选那个工厂使零配件的运输最方便。（2）装配一辆汽车6个零配件加工厂所提供零件重量分别是0.5、0.6、0.8、1.3、1.6和1.7吨，运价为2元/吨公里。应选那个工厂使总运费最小。【解】（1）利用习题6.8表L3的结果Max选第1个工厂最好。（2）计算单件产品的运价，见下表最后一行。计算单件产品的运费，见下表最后一列。单件产品运费84.8889.1682.1671.9681.9282.2运价1.21.62.63.23.4选第4个工厂最好。6.10 如图647，（1）求v1到v10的最大流及最大流量；（2）求最小割集和最小割量。【解】给出初始流如

5、下第一轮标号：得到一条增广链，调整量等于5，如下图所示调整流量。第二轮标号：得到一条增广链，调整量等于2，如下图所示第三轮标号：得到一条增广链，调整量等于3，如下图所示第四轮标号：不存在增广链，最大流量等于45，如下图所示取，最小截集（3,7）,（4,7）,（6,9）,（8,10），最小截量等于45。6.11 将3个天然气田A1、A2、A3的天然气输送到2个地区C1、C2，中途有2个加压站B1、B2，天然气管线如图648所示。输气管道单位时间的最大通过量cij及单位流量的费用dij标在弧上（cij, dij）。求（1）流量为22的最小费用流；（2）最小费用最大流。图648【解】虚拟一个发点和一

6、个收点T6.111得到流量v22的最小费用流，最小费用为271。求解过程参看习题部分答案PPT文档。T6.1113最小费用最大流如下图，最大流量等于27，总费用等于351。6.12如图646所示，（1）求解旅行售货员问题；（2）求解中国邮路问题。图6-46（1）旅行售货员问题。距离表C在C中行列分别减除对应行列中的最小数，得到距离表C1。距离表C10.60.42.8117.2由距离表C1，v1到v4， H1= v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1, C（H1）=5.6+3+4.8+9+4+8.8=35.2去掉第1行第四列，d41=，得到距离表C2。得到距离表C2距离表C2的每行每列都有零，H2= H1= v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1就是总距离最小的Hamilton回路，C（H1） =35.2。（2）中国邮路问题。虚拟一条边取回路H1v1，v3，v4，C（H1）=9+5+3=17,C（v1，v3）=9 C（H1）/2，调整回路。所有回路满足最短回路的准则，上图是最短的欧拉回路，其中边（v1, v4）和（v4, v3）各重复一次。