物理化学第2版万洪文詹正坤主编练习题答案文档格式.docx

1、体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。（已知 Cp, m= R）。（1）绝热可逆膨胀:=5/3, 过程方程 p11-T=p21-T2,T2=,UWnCV,m（T2-T1）, HnCp,m（T2-T1）（2）对抗恒外压 p 膨胀 ,利用UW ，即 nCV,m（T2-T1）=- p2 （V2-V1） ，求出 T2=。同理，UW，H。1-8水在 100， p下变成同温同压下的水蒸气（视水蒸气为理想气体），然后等温可1逆膨胀到p ，计算全过程的U，H。已知 Hm（H2O,p ）=。过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步U，H 均为零。H Hm= ，U=H （pV）=1-9 某高压容

2、器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在 29K 时取出一样品，从 5dm3绝热可逆膨胀到 6dm， 温度下降21K。 能否判断容器中是何种气体?（若设单原子气体的 C=，双原子气体的 CV, m=.绝热可逆膨胀: T2=277K, 过程方程 T1V1=T2V2,=7/5容器中是 N2.1-10mol单原子理想气体（CV,m= ），温度为 273K，体积为 ，经由 A 途径变化到温度为 546K、体积仍为 ；再经由 B 途径变化到温度为 546K、体积为 ；最后经由 C 途径使系统回到其初态。试求出：（1）各状态下的气体压力；（2）系统经由各途径时的 Q，W，U，H 值；（3）该循环过程的 Q,

3、 W，U，H。 A 途径: 等容升温，B 途径等温膨胀，C 途径等压降温。（1） p1= p , p2=2 p, p3= p（2） 理想气体: UnCV,mT, HnCp,mT .A 途径, W=0, Q=U ,所以 Q,W,U,H 分别等于 ,0,B 途径,UH=0,Q=-W,所以 Q,W,U,H 分别等于 C 途径, W=-pV, Q=UW, 所以 Q,W,U,H 分别等于,（3）循环过程U=H=0 ,Q =- W=+=1-112mol某双原子分子理想气体 ,始态为 ,经 pT=常数的可逆过程 ,压缩到终态为 .求终态的体积 V2 温度 T2 及 W,U,H.（ Cp, m= R）. p1

4、T1= p2T2 , T1= 求出 T2=,V2=3, U nCV,mT=,H nCp,mT=, W =-2 nRdT , W=-2 nRT=1-122mol,373K的液态水放入一小球中,小球放入 373K 恒温真空箱中。打破小球, 刚好使 H2O（l） 蒸发为 ,373K 的 H2O（g）（ 视 H2O（g）为理想气体 ） 求此过程的Q,W,U,H; 若此蒸发过程在常压下进行 ,则 Q,W,U,H的值各为多少 ?已知水的蒸发热在373K, 时为 。.,373KH 2O（l）H2O（g）（1）等温等压可逆相变, H=Q=n Hm=, W=- nRT =, ,U=Q+W=（2）向真空蒸发 W=

5、0, 初、终态相同H=，,U =，Q =U 1-13 将 373K,50650Pa 的水蒸气 等温恒外压压缩到 （此时仍全为水气）, 后继续在 恒温压缩到体积为 时为止,（此时有一部分水蒸气凝聚成水 ）.试计算此过程的 Q,U,H.假设凝聚成水的体积忽略不计 ,水蒸气可视为理想气体, 水的气化热为 1。2此过程可以看作：n= 理想气体等温压缩+n= 水蒸气等温等压可逆相变。W -pV+ nRT=27kJ, Q= pV+n Hm=-174kJ, 理想气体等温压缩U,H 为零，相变过程H= n Hm=-159kJ, U=H-（pV）= H+ nRT=-147kJ1-14 试以 T 为纵坐标，S 为

6、横坐标，画出卡诺循环的 T-S 图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-15mol单原子理想气体 ,可逆地沿 T=aV （a 为常数）的途径,自 273K 升温到 573K,求此过程的 W,U,S。可逆途径 T=aV （a 为常数）即等压可逆途径 W=-nR（T2-T1）=UnCV,mT=,S= nCp,mln（T2/T1）= 11-161mol 理想气体由 25，1MPa 膨胀到 ，假定过程分别为： （1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀。计算各过程的熵变。（1）等温可逆膨胀；S=nRln（V2/V1）=（2）初、终态相同S=1-17、27、20dm3理想气体，在等

7、温条件下膨胀到 50dm3，假定过程为： （1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压 p膨胀。计算以上各过程的Q、W、U、H 及S。理想气体等温膨胀,U=H=0 及S = nRln（V2/V1）=。（1） 可逆膨胀 W=- nRTln（V2/V1）= 、Q =- W=（2） 自由膨胀 W=0, Q =- W=0（3） 恒外压膨胀 W=-pV =, Q =- W=1-18某理想气体（Cp,m=， 由始态（400K ，200kPa） 分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的 Q、W、U、H 及S。 （1）等容加热到 600K；（2）等压冷却到 300K；（3）对抗恒外压

8、p绝热膨胀到 p；（4）绝热可逆膨胀到 p。理想气体UnCV,mT , H=nCp,mT , S= nRln（p1/p2）+ nCp,mln（T2/T1）（1）等容升温 T=600K, W=0, Q=U, S=nCln（T/T） 所以 Q,W,U,H,S 分别等于 ,-1（2）等压降温 T2=300K ，W=-pV , Q=U W, S= nCp,mln（T2/T1） 所以 Q,W,U,H,S 分别等于,（3）恒外压绝热膨胀 Q=0, W=U, T2=, S= nRln（p1/p2）+ nCp,mln（T2/T1）=,T2=328K 所以 Q,W,U,H,S 分别等于 0,（4）绝热可逆膨胀S

9、=0, Q=0,=7/5, p1V1 = p2V2,01-19 汽车发动机 （通常为点火式四冲程内燃机） 的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto 循环） ： （1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩（2 ）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温（ 3）气体绝热膨胀对外做功（ 4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数理论效率。 = 、V1/V2=，求该汽车发动机的3 绝热可逆压缩恒容 V2 升温绝热可逆膨胀恒容V1 降温 Q=CV（T3-T2） ，Q=CV（T1-T4）, =| Q+Q|/Q利用绝热可逆过程方程求出=1-（ T2- T3）/（ T1-T4）=1-（ V1/V2）1-=1-2

10、0水由始态 （ p，沸点 向真空蒸发变成 ， p水蒸气。计算该过程的S （已知水在 时的 H=设计等温等压可逆相变S= H/T=109JK-11-21 已知水的沸点是100 ， Cp,m （ H2O,l ） =， H（H2O）=gkJmol-1,Cp,m（H2O,g）=，Cp,m 和 lHm均可视为常数。（1）求过程：1molH 2O（1，100， p ）1molH 2O（g，100， p）的S；（2）求过程：1molH 2O（1,60， p ）1molH 2O（g，60， p）的U，H，S。（1） 等温等压可逆相变S= H/T=109JK-1（2） 设计等压过程 H2O（1,60）H2O（1

11、，100）H2O（g，100）H 2O（g，60）H = Cp,m（l） T+ H- Cp,m（g） T =, U=HpV=HRT=S= Cp,m（l）ln（ T2/T1）+H/T+C p,m（g）ln（ T1/T2）=1-22理想气体从 300K， p下等压加热到 600K， 求此过程的U，H，S，F，G。已知此理想气体的Sm （300K）=，Cp,m=。UnCV,mT=, H=nCp,mT=O OSm（600K）=Sm （300K）+ S =FU-（TS）=, GH-（TS）=S= nCp,mln（T2/T1）=1-23 将装有 乙醚液体的微小玻璃泡放入 35， p ，10dm3的恒温瓶中

12、，其中已充满 N（g），将小玻璃泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在 101325Pa 时的沸点为 35，其 lHmmol 1。计算：（1） 混合气体中乙醚的分压； （2） 氮气的H，S，G； （3） 乙醚的H，S，G。（1）p =nRT/V=（2） 该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化H，S，G 均为零。（3） 对乙醚而言可视为：等温等压可逆相变理想气体等温加压，H=nlHm=，S= n lHm/T-nRln（p2/p1）=，G=H-TS=41-24 某一单位化学反应在等温 、等压（p）下直接进行，放热 40kJ，若放在可逆电池中进行则吸热 4kJ。（1）计算该

13、反应的rSm；（2）计算直接反应以及在可逆电池中反应的熵产生iS ；（3）计算反应的rHm；（4）计算系统对外可能作的最大电功。（1） rSm=QR/T=（2） 直接反应 iS=rSm- Q/T =, 可逆电池中反应 iS=0（3）rHm= Q =-40kJWR =rGm=rHm- TrSm=-44kJ1-25 若已知在 、 p 下， 单位反应H2（g）+（g）H 2O（l） 直接进行放热 ，在可逆电池中反应放热 。（1）求上述单位反应的逆反应（依然在 、 p的条件下）的H，S，G；（2）要使逆反应发生，环境最少需付出多少电功?为什么?（1） H=-Q= ，S=QR/T=163JK-1，G=H

14、-TS=（2） WR =rG=1-26 液体水的体积与压力的关系为：V=V（1-p）， 已知膨胀系数= 1 V =10K，1 V V T Vp压缩系数=10-10Pa-1；25，105Pa 下 V0=g-1。试计算 1mol 水在 25由 105Pa 加压到 106Pa 时的U，H，S，F，G。T=298K, V0=10-6m3mol-1, U V =- TT - pp=-TV 0- pV 0=- 10-6+10-15p）m3mol-1 pUdp H S U=, 同理 p = V-T T , =- T , F G p =- p , = V, 积分求出 H= ，S=10-3J ，F=10-3J，

15、G=。1-27 将 1kg25 的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气，至少需要耗费多少非体积功?假定空气由 O2 和 N2 组成，其分子数之比 O2N2=2179；有关气体均可视为理想气体。1kg25 的空气中 n（O2）=, x（O2）=, n（N2）=, x（N2）=,混合过程 G= n（O2）RTln x（O2）+ n（N2）RTln x（N2）=, 所以完全分离至少需要耗费 非体积功。1-28 将 1molN2 从 p 等温可逆压缩到 6p，求此过程的 Q,W,U,H,F,G,S 和iS。5理想气体等温可逆过程U=H=0, W=- Q = nRTln（p2/p1）=S=- nRl

16、n（p2/p1）=, iS=S- Q/T =0, F=G=- TS=1-29 若上题中初态的 N2始终用 6 p 的外压等温压缩到相同的终态，求此过程的 Q,W,U,H,F,G,S 和iS，并判断此过程的性质。,0,0,-1 ,U, H,F,G,S 与上题相同。W=- Q =- p2V=, iS=S- Q/T =此过程为不可逆过程。1-33 证明：对于纯理想气体多方过程的摩尔热容 n= CVm ,Cm n,（1）n - 1=（V ） p1 1V p2 2（2） 由初态（p1,V1）到终态（p2,V2）过程中所做的功1 - n提示：所有满足 pVn=K（K 为常数，n 是多方指数，可为任意实数。

17、 ）的理想气体准静态过程都称之为多方过程。已经讨论过的可逆过程，如等压过程（n=0） 、等温过程（n=1绝热过程（n= ） 、等容过程（n ）都是特定情况下的多方过程。因 pV=RT, KV1-n=RT,K V-ndV=R dT/（1-n）,W=-pdV= -KV-ndV= R dT/（n-1）;d U=CVdT ，而 Cn,m=Q/dT =（dU-W）/ dT=CV,m-R/ （n-1）, CV,m=R/（-1）可得（1）又 p1V1n= p2V2n= K ,W=-pdV= -KV-ndV, 积分求出（2）的结果第二章 多相多组分系统热力学练题 时，将 NaCl 溶于 1kg 水中，形成溶液

18、的体积 V 与 NaCl 物质的量 n 之间关系以下式表示：V（cm3）=+2+，试计算 1molkg-1NaCl 溶液中 H2O及 NaCl 的偏摩尔体积。由偏摩尔量的定义得：V=n+2+2 nn1mol ，VNaCl=，溶液体积 V=。n（H2O）=, 按集合公式：V= nV NaCln（H2O）VO 求出HO H2-3 在 15， p 下某酒窖中存有 104dm3的酒，w（乙醇）=96% 。今欲加水调制为 w（乙醇）=56%的酒。试计算： （1）应加水多少 dm3?（2） 能得到多少 dm3w（乙醇）=56% 的酒?已知：15,p时水的密度为 ；水与乙醇的偏摩尔体积为：6w（乙醇） 10

19、09656OHcm3mol-1V（C2H5OH）cm3mol-1按集合公式：V= n（CHOH） （HO）OHnHCVO Hw（乙醇）=96% 时，104dm3的酒中 n（HO）17860mol 、 n（CHOH）167887mol 。（1） w（乙醇 ）=56% ，n（CHOH）167887mol 时， n（HO） 应为 337122mol ，故可求出应加水5752dm3。（2）再次利用集合公式求出 w（乙醇）=56% 的酒为 15267dm3。2-4 乙腈的蒸气压在其标准沸点附近以 3040PaK-1的变化率改变， 又知其标准沸点为80，试计算乙腈在 80的摩尔气化焓。 vapHm=RT2

20、（dln p /d T）= RT2（dp /d T）/ p=+80）23040/105=。2-5 水在 100时蒸气压为 101325Pa ，气化焓为 40638Jmol-1。试分别求出在下列各种情况下， 水的蒸气压与温度关系式ln（p*Pa）= f （T）， 并计算80水的蒸气压（实测值为 105Pa）（1）设气化焓Hm =为常数；（2） （H2O,g）=-1mol-1, （H2O,l）=均为常数；（3） （H2O,g）=+ 10-3T （JK-1mol-1）; （H2O,l）=常数；T T-1mol-1 为 md ）Hm p,Cln（p*Pa）=ln（101325） 373CC（HO,g）

21、C（HO,l）；Hm40638 373（1）ln（ p*Pa）=-4888/ T +，计算出 80水的蒸气压为 105Pa。（2）ln（ p*Pa）=-6761/ T T+, 计算出 80水的蒸气压为 （3）ln（ p*Pa）=-6726/ T T+10-3T+ , 计算出蒸气压为 2-6 固体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系为：lg（ p* /Pa）=-1353/（已知其熔化焓 H-1 ，三相点温度为 。（1） 求三相点的压力；（2） 在 100kPa 下 CO2 能否以液态存在?（3） 找出液体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系式。T /K）+（1）lg（ p* /Pa）=-1353/三

22、相点的压力为 10Pa（3） H=1353;=H-H-1,再利用三相点温度、压力便可求出液体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系式：lg（ p*/Pa）=（ T /K）+ 。2-8 在 40时，将 2H5Br 和 2H5I 的混合物 （均为液体）放在真空容器中，假设其为理想混合物，且 p*（C2H5Br）=, p*（C2H5I）= ，试求：（1）起始气相的压力和组成（气相体积不大，可忽略由蒸发所引起的溶液组成的变化）；7（2）若此容器有一可移动的活塞， 可让液相在此温度下尽量蒸发。 当只剩下最后一滴液体时，此液体混合物的组成和蒸气压为若干?（1）起始气相的压力 p = xBr p*（C 2H5B

23、r）（1-xBr ）p*（C2H5I）。起始气相的组成 yBr= p/xBrp*（C 2H5Br）（2） 蒸气组成 yBr1/3 ；yBrxBr p*（C 2H5Br）/xBr p*（C 2H5Br）（1-xBr ）p*（C2H5I）解出 xBr= ，p =2-9 在 25， p 时把苯 （组分 1）和甲苯 （组分 2）混合成理想液态混合物，求 1 摩尔 C6H6 从x1=（I 态）稀释到 x1=（态）这一过程中G。G 1（） 1（I）RT lnx1（）/ x1（I）= /713J2-10 时溶液 A 的组成为 1NH38H2O， 其蒸气压为104Pa， 溶液B 的组成为 1NH321H2O，

24、其蒸气压为 103Pa。（1）从大量的 A 中转移 1molNH3 到大量的 B 中，求G。（2）在 20时，若将压力为 p 的 1molNH3（g）溶解在大量的溶液 B 中，求G。（1）G （B） （A）RT lnx （B）/ x （A）= （9 /22）（2） G *RT lnx （B）= （1 /22）2-11 6 H5 Cl 和 C6 H5 Br 相混合可构成理想液态混合物。时， 纯C6 H5 Cl 和纯 C6 H5Br 的蒸气压分别为 105Pa 和 （1）要使混合物在 101325Pa 下沸点为 ，则混合物应配成怎样的组成?（2）在 时，要使平衡蒸气相中两个物质的蒸气压相等，混合物的组成又如何?（1）101325= 105（1-xBr）+ 105xBr , 求出 xBr。（2） 105（1-xBr）105xBr，求出 xBr