平方差完全平方公式定理的应用拔高类试题Word格式.docx

1、二、 填空题5. （ 2x+y ） （ 2x y） = .6. （ 3x2+2y 2） （ ） =9x 4 4y 4 .7. （a+b 1） （a b+1 ） = （ ） 2（ ） 2.8.两个正方形的边长之和为 5 ,边长之差为2 ,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 .二、计算题9 利用平方差公式计算：2 120 X21 .10 .计算：（a+2 ） （a2+4 ） （a4+16 ） （a 2）.B卷：提高题一、七彩题1.（多题思路题）计算：（1 ） （2+1 ） （22+1 ） （ 24+1 ）（22n + 1 ） +1 （n 是正整数）；4016（2） （3+1 ）

2、（32+1 ） （ 34+1 ）（ 32008 +1 ）2 .（一题多变题）利用平方差公式计算:2009 X2007 2008（1 ）一变：利用平方差公式计算:200720072 2008 2006（2 ）二变：200722008 2006 1、知识交叉题3 .（科内交叉题）解方程:x（x+2）+ （ 2x+1）（ 2x 1 ） =5 （x2+3 ）.三、实际应用题方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?四、经典中考题5. （2007 ，泰安， 3分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=3a6 B. （ a） 3 （ a） 5= a81 1 1C. （ 2a2b） 4a= 24

3、a 6b3 D . （ 一 a 4b ） （一 a 4b ） =16b 2 a23 3 96 . （2008，海南，3 分）计算：（a+1 ） （a 1） = .C卷：课标新型题1 .（规律探究题）已知 x 工1，计算（1+x ） （1 x） =1 X2, （1 X）（ 1+X+X 2） =1 X3 ,（1 X ） （?1+X+X 2+x 3） =1 X4 .（1 ）观察以上各式并猜想： （1 x ） （ 1+x+x 2+xn） = . （n为正整数）（2）根据你的猜想计算: （ 1 2） （1+2+2 2+2 3+2 4+2 5） = .2+2 2+2 3+ -+2 n= （ n 为正整数）

4、.3（ x 1 ） （x99 +x 98+x 97+ +x 2+x+1 ） = .（3 ）通过以上规律请你进行下面的探索：（ a b） （a+b ） = .笑（a b） （a2+ab+b 2） = .3（ a b） （a3+a 2b+ab 2+b 3） = .2 .（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m , n和数字4.3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形纸板后，？各剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 1 7 1所示，然后拼成一个平行四边形，如图 1 7 2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下.完全平

5、方公式变形的应用完全平方式常见的变形有2 ab2（ab）22ab4abc2b c）2 2ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ，求 m+n 的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0 , x、y都是有理数，求xy的值3.已知（a b）2 16,ab2 b24,求专与（ab）2的值练一练A组:1 .已知（a b） 5,ab 3 求（a b）2 与 3（a2 b2）的值。2 .已知a b 6,a b 4求ab与a b2的值。3、已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与（a b）2 的值4、已知（a+b） 2=60 , （a-b） 2=80，求 a2+b 2 及

6、ab 的值B组：5.已知 a b 6,ab 4，求 a2b 3a2b2 ab2 的值。16.已知 x2 y2 2x 4y 5 0,求一（x 1）2 xy 的值。21 18、x2 3x 1 0，求（1） x2 2 （2） x4 4x x9、试说明不论x,y取何值，代数式x2y2 6x 4y 15的值总是正数。10、已知三角形 ABC 的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3（a2 b2 c2） （a b c）2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 （B卷）、请准确填空1、 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004 + b2005 = .2

7、、 一个长方形的长为（2a+3b）,宽为（2a 3b）,则长方形的面积为 .3、 5 （a b）2的最大值是 当5 （a b）2取最大值时，a与b的关系是 .4、 要使式子0.36x2+ -y2成为一个完全平方式，则应加上 .45、 （4 am+1 6am）十2am = .6.29 X31 x（302+1）= .7.已知 x2 5x+1=0,贝U x2+ p= .x8.已知（2005 a）（2003 a）=1000,请你猜想（2005 a）2+（2003 a）2= .二、相信你的选择9.若 x2 x m =（x m）（x+1）且 x丸）,则 m 等于A. 1 B.0 C.1 D.210.（x+

8、q）与（x+丄）的积不含x的一次项，猜测q应是5A.5 B.1 C.1 D. 55 511.下列四个算式：4x2y4十xy = xy3; 16a6b4c十8a3b2=2 a2b2c;9x8y2-3x3y=3 x5y; （12m3+8 m2 4m）*（ 2m）= 6m2+4 m +2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设（xm Tyn+1 ） （x5my-2）=x5y3,则 mn 的值为A.1B. 1C.3D. 313.计算（a2 b2）（a2+b2） 2 等于A.a4 2a2b2+ b4 B.a6+2 a4b4+b6 C.a6 2a4b4+b6D.a8 2a4b4+b814.已

9、知（a+b）2=11, ab=2,则（a b）2 的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.若x2 7xy + M是一个完全平方式，那么 M是7 49 49A.7y2 B.49y2 C.49y2 D.49y22 2 416.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是A.xn、yn 一定是互为相反数C.x2n、y2n 一定是互为相反数三、考查你的基本功B.（-）n （-）n 一定是互为相反数x yD.x2n 1、一 y2n 1 一定相等17.计算 （1）（a 2b+3 c）2 （a+2 b 3c）2; _2100 XO.510 X（ 1）2005 十（一1） -5;（4） （x

10、+2y）（x 2y）+4（x y）2 6x十6x.18.（6分）解方程x（9x 5） （3x 1）（3x+1）=5.四、生活中的数学19.（6分）如果运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s（俗称第二宇宙速 度），则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星 .一架喷气式飞机的速度为1.8 X106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用20.计算.（2+1）（2 2+1）（2 4+1）=（2 - 1）（2+1）（2 2+1）（2 4+1）=（2 2 - 1）（2 2+1）（2 4+1）=（2 4 - 1）（2 4+1）=（2 8- 1）.根据上式

11、的计算方法，请计算364（3+1）（3 2+1）（3 4+1）（332+1）- 的值.“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题 局部求解各个击破， 无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简， 化难为易, 思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举 几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式x2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值.“ 332、已知 a -x 20 , bx 18 ,e x 16 ,求：代数式8a2 b2 c2 ab ac be 的值。3、已知x y 4 , xy 1，求代数式（x 1）（y2 1）的值5 34、已知x 2时，代数式ax bx cx 8 10 ,求当x 2时，代数式ax5 bx cx 8 的值5、若 M 123456789 123456786, N 123456788 123456787试比较M与N的大小