13初三数学习题和答案.docx

1、13初三数学习题和答案初三数学试卷及答案一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，312小题每题4分，共46分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。 1. 点A（1，3）关于原点的对称点A的坐标为（ ） A. （3，1） B. （1，-3） C. （-1，3） D. （-1，-3） 2. 函数中，自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，已知点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

2、 C. 没有实数根 D. 无法确定根的情况 5. 以下命题正确的是（ ） A. 圆的切线一定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内 6. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的部分图象如图所示，那么图象再次与x轴相交时的坐标为（ ） A. （5，0） B. （6，0） C. （7，0） D. （8，0） 8. 圆O的半径为4cm，圆P的半径为1cm，若圆P与圆O相切，则O、P两点的距离（ ）

3、 A. 等于3cm B. 等于5cm C. 等于3cm或5cm D. 介于3cm与5cm之间 9. 如图所示，直线MN与ABC的外接圆相切于点A，AC平分，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 10. 圆O1的半径为5，圆O2的半径为1，若，则这两圆的外公切线的长为（ ） A. 4 B. C. D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函数的图象在的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 小明

4、用计算器求得的值约为0.4142，那么的值应为_。 14. 方程的两个实数根分别为的值为_。 15. 如图所示，AB和CD为圆O的两条直径，弦，的度数为40，则的度数为_。 16. 据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_万美元。 17. 将二次函数化成的形式为_。 18. 如图所示，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取，当开挖点E离D_米时，恰好使A、C、E成一条直线。

5、三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分） 19. 用换元法解方程 20. 已知：如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC=12，求出底边上的高AD的长。 21. （1）解方程组 （2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）； （3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。四. （本题满分6分） 22. 已知：如图所示，ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在ABC的外接圆上，。 （1）求证：； （2）求的值。五. （本题满分6分） 23. 已知

6、：如图1所示，圆O的半径为1，线段AB为圆O的直径，P为圆O上一点，记为（为锐角），于C，当=60、45时，图2、图3中PC、OC、的值分别见下表。请根据图4、图1将表中空白处填写完整。图1 图2图3 图4六. （本题满分6分） 24. 物理实验过程：如图1所示，用小锤以初始速度v0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图2所示），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图3所示）图1 图2 图3 数学问题：在图3中，以小球击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的

7、位置坐标（x，y），（x0，y0）由物理知识可得到x（米），y（米）与时间t（秒）的关系如下： 已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表： （1）确定和g的值； （2）写出在图3的坐标系中，y与x之间的函数关系式； （3）问：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？七. （本题满分7分） 25. 如图所示，D为CB上一点，于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面积为y。 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若四边形DEPQ的

8、面积是CDE面积的5倍，判断此时DPQ的形状，并说明理由。八. （本题满分7分） 26. 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交ABO的外接圆圆M于C，已知。 （1）求证：； （2）求直线BC的解析式。九. （本题满分8分） 27. 已知抛物线与x轴的两个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B左侧，抛物线与y轴的交点为C。 （1）用含m的代数式表示OA+OB-OC的值； （2）若OC=OA=2OB，求出此时抛物线的解析式。【试题答案】北京市西城区2005年抽样测试初三数学评分参考一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，312小题每题4分，共4

9、6分） 1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. D二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 0.4142 14. 28 15. 110 16. 克里，545.26 17. 18. 300三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分） 19. 解：设，则原方程化为 1分 整理，得 解得： 2分 当时， 整理，得 解得： 3分 当时， 整理，得 解得 4分 经检验，是原方程的解。 原方程的解为 5分 20. 解：等腰三角形ABC中， 21. 解：（1） 把（1）代入（2），整理

10、， 得 1分 解得 把代入（1），得 把 所以原方程组的解是 3分 （2）见下图 4分 答：交点坐标为（-1，0）、（0，1） 5分 （3）答：（1）中方程组的解就是（2）中交点的坐标。 6分 注：教师讲评此题时，可简单解释： 设点，则，所以表示的图形是以圆心为原点，半径为1的圆； 类比“两条直线的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”，发现：“直线与圆的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”。 不做证明要求。四. （本题满分6分） 22. （1）证： （2）解： 五. （本题满分6分） 23. 解：PC的值OC的值的值 注：时，共1分，其余各空每空1分。六. （本题满分6分） 24. 解

11、：（1） 说明：若选用或计算同样给分。 （2） 由得 把代入，得 4分 （3）当时， 5分 答：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了80米。 6分七. （本题满分7分） 25. （1） 当点P在线段CE上时， 点P不与点C、E重合， 2分 当点P在线段EF上时 点P不与点E重合 4分 （2） 点P在线段EF上， 5分 整理，得，解得（舍负） 在的范围内， 此时点P与点F重合，PQ与圆O相切 6分 注：（1）“点P在线段CE上”和“点P在线段EF上”的两种情况独立给分，不考虑顺序； （2）第（2）问未说明“点P在线段EF上”的合理性的，扣去1分。八. （本题满分7分） 26. （1）证： （2）解： 4分 D（1，0） 5分 设直线BC的解析式为 由可得 解得 直线BC的解析式为 7分九. （本题满分8分） 27. 解：（1） 1分 2分 而当时， 均为负数，点A与B在x轴负半轴上 3分 点C的坐标为（0，）， 点C在y轴正半轴上。 4分 5分 （2） 把代入，得 把以上两式代入，整理， 得 解得 6分 当时， 7分 当m=7时， 8分 当OC=OA=2OB时，