第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案WORD重新整理排版Word文档格式.docx

1、A. n2 B. n log n C. 2n D. 2n-112. 在 n（n 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。a. A XYb. A Zc. n |A|算法 Coin（A, n）1. kn/32. 将 A 中硬币分成 X，Y，Z 三个集合，使得|𝑌| = |𝑍| = 𝑘,|𝑎| = 𝑛 2𝑘3. if 𝑋（𝑌） 

2、9883;（𝑍） /W（X）, W（Y）分别为 X 或 Y 的重量4. then _5. else _6. _7. if n2 then goto 18. if n=2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则 A 中剩下的硬币不合格.9. if n=1 then A 中硬币不合格正确的填空顺序是（ ）。A. b, c, a B. c, b, a C. c, a, b D. a, b, c13. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。第一行的数为 a 11 ；第二行的数从左到右依次为a21 , a22 ；第 n 行的数为 an1 ,

3、an2 , , ann 。从 a11开始，每一行的数 aij 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 a （i+1）j 和 a （i+1）（j+1） 。用动态规划算法找出一条从 a11 向下通到 an1 , an2 , , ann 中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。令 Ci,j是从 a11 到 aij 的路径上的数的最大和，并且 Ci,0=C0,j=0,则 Ci,j=（ ）。A. maxCi-1,j-1, Ci-1,j + aijB. Ci-1,j-1 + Ci-1,jC. maxCi-1,j-1, Ci-1,j + 1D. maxCi,j-1,Ci-1,j + aij14. 小明要

4、去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班准点的概率是 0.9，第 2 个航班准点的概率为 0.8, 第 3 个航班准点的概率为0.9。如果存在第 i 个（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不上第 i+1 个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是（ ）。A. 0.5 B. 0.648 C. 0.72 D. 0.7415. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场

5、地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到（ ）个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为 2 个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的 1/20。A. 60 B. 108 C. 18 D. 20二 、 不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分 ；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分 ）1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（ ）。A. 冒泡排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D. 堆排序2. 对于入栈顺序为 a, b, c

6、, d, e, f, g 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。A. a, b, c, d, e, f, g B. a, d, c, b, e, g, fC. a, d, b, c, g, f, e D. g, f, e, d, c, b, a3. 下列算法中，（ ）是稳定的排序算法。A. 快速排序 B. 堆排序 C. 希尔排序 D. 插入排序4. 以下是面向对象的高级语言的有（ ）。A. 汇编语言 B. C+ C. Fortran D. Java5. 以下和计算机领域密切相关的奖项有（ ）。A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 王选奖三、 问题求解（共 2 题，每题 题 5

7、 分，共计 10 分）1. 如右图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由 1 变 0，或由 0 变 1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要_次操作。2. 如下图所示，A 到 B 是连通的。假设删除一条细的边的代价是 1，删除一条粗的边的代价是 2，要让 A、B 不连通，最小代价是_（2 分），最小代价的不同方案数是_（3 分）。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）四 、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#include using namespace std;int g（in

8、t m, int n, int x） int ans = 0; int i; if （n = 1） return 1; for （i = x; i m n; cout g（m, n, 0） endl; return 0;输入：8 4输出：_2. int n, i, j, x, y, nx, ny; int a4040; for （i = 0; 40; for （j = 0; j j+） aij = 0; y = 0; x = n - 1; n = 2 * n - 1; for （i = 1;= n * n; i+） ayx = i; ny = （y - 1 + n） % n; nx = （x

9、+ 1） % n; if （y = 0 & x = n - 1） | anynx != 0） y = y + 1; else y = ny; x = nx; for （j = 0; a0j ; 3_3.int n, s, a100005, t100005, i;void mergesort（int l, int r） if （l = r） return; int mid = （l + r） / 2; int p = l; int i = l; int j = mid + 1; mergesort（l, mid）; mergesort（mid + 1, r）; while （i = mid &=

10、 r） if （aj ai） s += mid - i + 1; tp = aj; p+; j+; else tp = ai; i+;= mid） tp = ai; p+; i+; while （j ai; mergesort（1, n）; s m; int x = 1; int y = 1; int dx = 1; int dy = 1; int cnt = 0; while （cnt != 2） cnt = 0; x = x + dx; y = y + dy; if （x = 1 | x = n） +cnt; dx = -dx; if （y = 1 | y = m） dy = -dy; x

11、 y 输入1： 4 3输出1：_（2分）输入2：2017 1014输出2：_（3分）输入3： 987 321输出3：五、完善程序 （共 共 2 题，每题 14 分 ， 共计 28 分 ）1. （ 大整数除法） ）给定两个正整数p和q，其中p不超过10100 ，q不超过100000，求 p 除以 q 的商和余数。（第一空 2 分，其余 3 分）第一行是 p 的位数 n，第二行是正整数 p，第三行是正整数 q。两行，分别是 p 除以 q 的商和余数。int p100;int n, i, q, rest;char c; c; pi = c - 0 q; rest = （1） ; i = 1; whi

12、le （ （2） & n） rest = rest * 10 + pi; if （rest q） cout 0 else （3） ; while （i rest = （4） ; cout rest / q; （5） b; graphab = 1; （1） ; tail = 0; if （ （2） ） queuetail = i; tail+; head = 0; while （tail lena） lena = lenj + 1; if （ （5） ） ans = lena; ans 提高组参考答案一、单项选择题（共15 题，每题1.5 分，共计22.5 分）1234578CBA9101112

13、131415D二、不定项选择题（共5 题，每题1.5 分，共计7.5 分；每题有一个或多个正确选项，没有部分分）CDBD三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1. 32. 4 （2 分）9 （3 分）四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32 分）1. 152. 17 24 1 8 153. 84. 输出1：1 3 （2 分） 输出2：2017 1 （3 分） 输出3：1 321 （3 分）五、完善程序（共计28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCF NOI科学委员会复核）Pascal语言C+语言C 语言分值（1）p0（2）r

14、estrest（3）rest div qrest / q（4）rest mod q * 10 + pirest % q * 10 + pi （5）rest mod q rest % qdegreeb:=degreeb+1 或inc（degreeb）degreeb=degreeb+1 或degreeb+ 或 +degreebdegreei=0degreei=0 或 !degreeidegreei:=degreei-1 或dec（degreei）degreei=degreei-1 或degreei- 或 -degreeihead:=head+1 或 inc（head）head=head+1 或 head+ 或 +headansans