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1、5把378看成400更接近准确数应用题中如果有大约等字一般是要求估算的3、被除数末尾有几个0商的末尾不一定就有几个0（如:305 = 64、笔算除法:（1余数一定要比除数小在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商除数+最大的余数;最小的被除数=商除数+1;（2除法验算:用乘法1.没有余数的除法有余数的除法被除数除数=商被除数除数=商.余数商除数=被除数商除数+余数=被除数商=除数（被除数-余数商=除数2.0除以任何不是0的数（0不能为除数都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身任何数减0都得任何数本身5、笔算除法顺序:确定商

2、的位数试商检查验算6、笔算除法时那一位上不够商1就添0占位（最高位不够除就向后退一位在商7.除法计算时记住每一次减得的余数一定要比除数小8.被2、3、5整除（余数为0（倍数的数的特点:当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除（余数为0（这个数是2的倍数当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除（余数为0（这个数是5的倍数当这个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数这个数被3整除（余数为0（这个数是3的倍数比如:4624+6+2=1212是3的倍数所以462是3的倍数9、多位数除以一位数（判断商是几位数:用被除数最高位上的数跟除数进行比较当被除数最高位上的数大于或等于除数时被除

3、数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时商的位数就是被除数的位数减去1.10.锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟锯成5段需要多长时间?锯成4段只用锯3次也就是锯3次要12分钟那么可以知道锯一次要:123=4（分钟而锯成5段只用锯4次所需时间为:44=16（分钟11.巧用余数解决问题（8=6.（求被除数最大是（最小是（根据除法中余数一定要比除数小规则余数最大应是7最小应是1再由公式:知道被除数最大应是68+7=55最小应是:68+1=49少年宫有一串彩灯按1红2黄3绿排列着请你猜一猜第89个是什么颜色?彩灯一组为:1+2+3=6（个照这样下去896=14（组.5（个第89

4、个已经有像上面的这样6个一组14组还多余5个;这5个再照1红3绿排列下去第5个就是绿色的了加一份和减一份的余数问题例1:38个去划船每条船限坐4个一共要几条船?384=9（条.2（人余下的2人也要1条船9+1=10条答:一共要10条船例2:做一件成人衣服要3米布现在有17米布能做几件成人衣服?173=5（件.2（米余下的2米布不能做一件成人衣服答:能做5件成人衣服第三单元统计1 求平均数公式:总数量=每份数相加总数量总份数=平均数平均数总份数=总数量总数量平均数=总份数熟记平均数的格式总数量除以总份数:（+ . +（并脱式计算会检查平均数的对错平均数一定介于最大数与最小数之间2.通常条形统计图

5、有纵向统计图和横向统计图两种3、平均数表示的是一组数据的总体情况它与平均分不是一个概念（平均数能比较好地反映一组数据的总体情况4、认识横向条形统计图做题时把数字标在条边上再做注意起始格与其他格表示的单位的不同用折线表示起始格四单元年、月、日1.重要的日子:1949年10月1日中华人民共和国成立1月1日元旦节3月12日植树节3月8日妇女节5月1日劳动节5月4日青年节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节9月10日教师节10月1日国庆节2、一、三、五、七、八、十、腊（十二三十一天永不差（大月四、六、九、冬（十一三十整（小月二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月一年有12个月（7个大月4

6、个小月每月都是三十一天的为大月三十天的为小月平年的二月有28天闰年的二月有29天;平年与闰年大月、小月天数是相同的只有二月闰年比平年多一天3、一年中连续的大月有（ 7 月和（ 8 月天数是共（ 62 天4、平年:2月（28天全年（365天;上半年有（181天闰年:2月（29天全年（366天上半年有（182天平年、闰年（每年下半年都是（184天5、季度: 一年分四季度每3个月为一季度一、二、三月是第一季度（平年有90天闰年有91天四、五、六月是第二季度（有91天七、八、九月是第三季度（92天十、十一、十二月是第四季度（有92天6 、求有多少个星期?用天数7如:52天 527=7（个.3（天7、判

7、断平年、闰年的方法:一般的公历年份4正好余数是0就是闰年;公历年份是整百的400余数是0就是闰年8 、通常每4年里有（ 1 个闰年（ 3 个平年（如果说某个人不是每年都能过到生日8岁过两次生日12岁过3次生日那么他的生日就是2月29日9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年如:2000400=5所以2000年是闰年;而1900400=4 （300所以1900年不是闰年;典型例题2007年2月份有（天先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年再确定2月有多少天10、推算星期几的方法例:已知今天星期三再过50天星期几?解析:因为一个星期是七天那么由5

8、07=7（星期.1（天知道50天里有7个星期多一天所以第50天是星期四11、经过的天数的计算:公式结束时间-开始时间+1例如:6月12到8月17日是多少天?月份思考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（合计:19+31+17=57天（二 24计时法1、普通计时法又叫12时计时法就是把一天分成两个12时表示在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上2、24时计时法就是把一天分成24时表示在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语（24时也叫0时3、计算经过时间时一定把不同的计时法变成相同的计时法再计

9、算4、时间与时刻的不同:时间是一段时刻是一个点5、普通计时法转换成24时计时法时超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12比如午3日3+12=15时反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻超过13时的时刻就减12并加上下午晚上等字在时刻前面16时等于16-12=下午4时6、计算经过时间就是用结束时刻减开始时刻结束时刻 - 开始时刻=时间段（经过时间比如10:00开始营业22:00结束营业营业时间为:00-10:00=12（小时 7、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒8、时间单位进率:1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日=24小时1小时=60分钟 1

10、分钟=60秒钟 1周 = 7天9、制作年历步骤:第一:确定1月1日是星期几;第二:确定12个月怎样排列第三:把休息日用另外的颜色标出来第五单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三位数也可能是（四位数2、口算乘法:整十、整百的数相乘只需把前面数字相乘再看两个因数一共有几个0就在结果后面添上几个030500=15000 可以这样想35=15两个因数一共有3个0在所得结果15后面添上3个0就得到30500=150003 、估算:1822可以先把因数看成整十、整百的数再去计算（可以把一个因数看成近似数也可以把两个因数都同时看成近似数4、有大约字样的一般要估算5、凡是问够不够能不能等的题都要三大

11、步:计算、比较、答题别忘了比较这一步6、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘再与第二个因数十位上的数相乘7、相关公式:因数因数=积积因数=另一个因数六单元面积1.物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积封闭图形一周的长度叫周长面积和长度不可比2.比较两个图形面积的大小要用统一的面积单位来测量3.边长1毫米的正方形面积是1平方毫米;边长1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长1分米的正方形面积是1平方分米;边长1米的正方形面积是1平方米;边长100米的正方形面积是1公顷;边长1千米的正方形面积是1平方千米;4.长方形:长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽2已知面积求长:长=长方形面

12、积宽已知周长求长:长=长方形周长2-宽已知面积求宽:宽=长方形面积长已知周长求宽:宽=长方形周长2-长正方形:正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长已知面积求边长:边长=正方形面积边长已知周长求边长:边长=正方形周长5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方厘米=100平方毫米 1厘米=10毫米1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米=100平方分米 1米=10分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷 1千米=1000米除1公顷=10000平方米之外其余面积单位进率为100;除1千米=1000米之外其余长度单位进率为106.周长相等的两个长方形面积不一定相等面积相等

13、的两个长方形周长也不一定相等7.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子例如1平方厘米（指甲盖、1平方分米（电脑A盘或电线插座、1平方米（教室侧面的小展板8.区分长度单位和面积单位的不同长度单位测量线段的长短面积单位测量面的大小（二长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的4个计算公式宽正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽2 正方形的周长=边长2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积归类:什么样的问题是求周长?（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等什么样的问题是求面积?或与面积有关?（课本等封面大

14、小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等3.长方形或正方形纸的剪或拼有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长 从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、 求剩下部分的面积或周长 要求先画图 再标上所用数据 最后列式计算 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：求要用到的面积等于大面积减去小面积 5、 常用的面积单位有： （平方厘米） 、 （平方分米） 、 （平方米） 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） 1.常用的土地面积单位有公

15、顷和平方千米 测量土地时常常用到较大的面积单位有： （公顷） 、 （平方千米） 公顷 测量菜地面积、果园面积 和 平方千米 测量城市土地面积 1 公顷：边长是 100 米的正方形 它的面积是 1 公顷 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形 它的面积是 1 平方千米 6 、面积单位换算： 进率 100： 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方千米 = 100 公顷 进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 进率 1000000： 1 平方千米 = 1000000 平方米 7、 注 意： （1） 面积相等的两个图形 周长不一定相等 周长相等的两个图形 面积不一定相等 1 平方分米

16、 = 100 平方厘米 1 平方米 = 10000 平方厘米 （2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同 无法比较 七单元 小数的初步认识 1比较两个小数的大小 先比较小数的整数部分 整数部分大的数就大 如果整数部分相同就比较小数的小数部分 小数部分要从小数点后最高位比起 2计算小数加、减法时 一定要先对齐小数点再相加、减 （小数点对齐就能把相同数位对齐 ） 3、 分母是 10 的分数写成一位小数（0.1） 分母是 100 的分数写成两位小数（0.01） 4、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字 5、小

17、数不一定比整数小 （如：5.1 5 ；1.3 1 等） 第 8 单元 解决问题 做应用题时: 1、从问题入手 自己问自己要想求出这个问题 必须先知道哪些条件； 2、从图中找条件； 3、并不是所有的条件都有用； 4、题目中没有给的条件不能直接用； 5、画出关键词； 6、列综合算式时：先算那一步 必须加上小括号（ ） 九单元 数学广角 倍数问题： 两数和倍数和=1 倍的数 两数差倍数差=1 倍的数 例： （甲数是乙数的 5 倍 ） 24 （甲乙两数的和是 24 ）求甲乙两数？ （ ） （ ） 解题思路：因为 可以把24 中的甲数看成 这样24 就变成了24 这里把乙数看成 1 倍的数 那甲数就是

18、5 倍的数 它们加起来就相当于乙数的 6 倍了 而它们加起来的和是 24 这也就相当于说乙数的 6 倍是 24 所以乙数为：246=4 甲数为：5=20 或者 24420 例：的 5 倍 ） 16 （甲两数的差是 16 ）求甲乙两数？ （ ） （ ） 解题思路：因为 可以把16 中的甲数看成 这样16 就变成了16 这里把乙数就是 5 倍的数 它们的差就相当于乙数的 4 倍了 而它们的差是 16 这也就相当于说乙数的 4 倍是 24 所以乙数为：164=4 甲数为：5=20 或 16420 和差问题 （两数和两数差）2=较大的数 （两数和两数差）2=较小的数 例：已知甲乙两数之和是 37 两数之差是 19 求甲乙两数各是多少？ 图：37 （甲两数的和是 37 ） 19 （甲两数的差是 19 ）求甲乙两数？ 解题思路：把两个算式相加：3719 算式就变成了：3719 （37192 （两数和两数差）2=较大的数 把两个算式相减：3719（） 算式就变成了：3719 3719 （37192 （两数和两数差）2=较小的数 随时留意身边有无生意可做,才会抓住时机.着手越快越好.碰到不平常的事发生时立即 想到赚钱,这是生意人应该具备的素质.