全国各地中考真题分类解析汇编3整式与因式分解Word文档下载推荐.docx

1、a6a3=a2同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；B、2（a+1）=2a+22a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6a3=a3a2，故选项错误本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算5. （ 2019福建泉州，第6题3分）分解因式x2yy3结果正确的是（）y（x+y）2y（xy）2y（x2y2）y（x+y）（xy）提公因式法与公式法的综合运用首先提取公因式y，进而利用平方差公

2、式进行分解即可x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键6. （ 2019广东，第3题3分）计算3a2a的结果正确的是（）1aa5a合并同类项根据合并同类项的法则，可得答案原式=（32）a=a，本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键7. （ 2019广东，第4题3分）把x39x分解因式，结果正确的是（）x（x29）x（x3）2x（x+3）2x（x+3）（x3）提公因式法与公式法的综合运用先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选D本题考查

3、了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止8. （ 2019珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（）2a+3b=5ab（3a3）2=6a6a6+a2=a33a+2a=a根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a66a6，故本选项错误；C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、3a+2a=a正确本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟

4、记计算法则是关键9 （2019四川资阳，第3题3分）下列运算正确的是（）A a3+a4=a7 B 2a3a4=2a7 C （2a4）3=8a7 D a8a2=a4 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选B 本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力10（2019新疆，第

5、3题5分）下列各式计算正确的是（）a2+2a3=3a5（a2）3=a5a2=a3aa2=a3同底数幂的乘法；根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、aa2=a1+2=a3，故本选项正确本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键11（2019年云南省，第2题3分）下列运算正确的是（）A 3x2+2x3=5x6 B 50=

6、0 C 23= D （x3）2=x6 幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断DA、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确； 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键12（2019温州，第5题4分）计算：m6m3的结果（）m18m9m3m2同底数幂的乘法根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可m6m3=m9本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则13

7、（2019舟山，第6题3分）下列运算正确的是（）2a2+a=3a3（a）2a=a（a）3a2=a6（2a2）3=6a6幂的乘方与积的乘方专题：计算题A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2a=a，故选项正确；C、原式=a3a2=a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键14.（2019毕节地区，

8、第3题3分）下列运算正确的是（ ）3.14=0+=aa=2aa3a=a2 实数的运算；根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减15.（2019毕节地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（ ） A 2x22=2（x+1）（x1） B x2+2x1=（x1）2 C x2+1=（x+1）2 D x2x+2=x（x1）+2A直接提出公因式a，再利用平方

9、差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；16.（2019毕节地区，第13题3分）若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）21合并同类项根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，解得mn=20=1，本题

10、考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键17.（2019武汉，第5题3分）下列代数运算正确的是（ ）（x3）2=x5（2x）2=2x2x3x2=x5（x+1）2=x2+1完全平方公式根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键18.（2019襄阳

11、，第2题3分）下列计算正确的是（）a2+a2=2a44x9x+6x=1（2x2y）3=8x6y3运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算A、a2+a2=2a22a4，故A选项错误；B，4x9x+6x=x1，故B选项错误；C、（2x2y）3=8x6y3，故C选项正确；a3=a3a2故D选项错误本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算19.（2019襄阳，第18题5分）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值二次根式的化简求值；因式分解的应用根据x、y的值，先求出xy

12、和xy，再化简原式，代入求值即可x=1xy=（1）（1+）=2xy=（1）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式20.（2019邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（ ）2xx=xa3a2=a6（ab）2=a2b2（a+b）（ab）=a2+b2完全平方公式；平方差公式A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断A

13、、原式=x，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a22ab+b2，错误；D、原式=a2b2，故选A此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键21.（2019邵阳，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）5.111010km2108km251.1107km20.511109km2科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=91=8511 000 000=5.11108此题考查科学记数法表示较大

14、的数的方法，准确确定a与n值是关键22（2019四川自贡，第2题4分）（x4）2等于（）x6x8x162x4根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案原式=x42=x8，本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键23（2019四川自贡，第11题4分）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）24（2019台湾，第2题3分）若A为一数，且A2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A245 B77113 C2474114 D2611

15、6直接将原式提取因式进而得出A的因子A2511424114（272），24114，是原式的因子此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键25（2019台湾，第15题3分）计算多项式10x37x215x5除以5x2后，得余式为何？A B2x215x5 C3x1 D15x5利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式（10x37x215x5）（5x2）（2x）（15x5）此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（2019台湾，第17题3分）（3x2）（x63x5）（3x2）（2x6x5）（x1）（3x64x5）与下列哪一个式子相同？A（3x64x5）（

16、2x1）B（3x64x5）（2x3）C（3x64x5）（2x1）D（3x64x5）（2x3）首先把前两项提取公因式（3x2），再进一步提取公因式（3x64x5）即可原式（3x2）（x63x52x6x5）（x1）（3x64x5）（3x2）（3x64x5）（x1）（3x64x5）（3x64x5）（3x2x1）（3x64x5）（2x1）此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解27.（2019云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 幂的乘方；二次根式的加减法；立方根.A、幂的乘方：；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、利用二次根式的化简公式化

17、简，合并得到结果，即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；A、，错误；B、 ，错误；C、D、，正确故选D此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键28（2019浙江湖州，第2题3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（） A5x3+2x B 6x3+1 C 6x3+2x D 6x2+2x原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果原式=6x3+2x，故选C此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2019浙江金华，第7题4分）把代数式分解因式，结果正确的是【 】 A B C D【答案】C【解析

18、】30. （2019湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（）a+a2=a321=2a3a=6a2+=2单项式乘单项式；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键31. （2019益阳，第2题，4分）下列式子化简后的结果为x6的是（）x3+x3x3x3（x3）3x12x2根据同底数幂的运算法则进行计算即可A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项错误；C、

19、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x122=x10，故本选项错误本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键32. （2019年江苏南京，第2题，2分）计算（a2）3的结果是（）Aa5 B a5 C a6 D a6幂的乘方根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案原式=a23=a6故选：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘33. （2019泰州，第2题，3分）下列运算正确的是（）x3x3=2x6（2x2）2=4x4（x3）2=x6x5x=x5分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误34.（2019扬州，第2题，3分）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（）xy3xyx3x单项式乘单项式根据题意列出算式，计算即可得到结果根据题意得：3x2y3xy=x，故选C35.（2019呼和浩特，第5题