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1、学年度第一学期阶段性质量调研九年级数学含答案20172018学年度第一学期阶段性质量调研2017.11九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1下列轴对称图形中，对称轴最少的图形的是 【 】 A B C D2一元二次方程x22x10的根的情况为 【 】 A只有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根3下列语句中，正确的是 【 】 A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆周角所对的弧相等 C相等的弧所对的圆心角相等 D平分弦的直径垂直于弦4正三角形的中心是该三角形的 【 】 A三条高线的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D以上说法都正确5O的直

2、径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是 【 】 A相切 B相交 C相离 D无法确定6一个长方形的面积为210cm2，宽比长少7cm.设它的宽为xcm，则可得方程 【 】 A2（x7）2x210 Bx（x7）210 Cx（x7）210 Dx（x7）2107已知正方形的周长为8，那么该正方形的外接圆的半径长为 【 】 A2 B C4 D 8有两个一元二次方程：，其中ac0，以下四个结论中，错误的是 【 】 A如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根； B如果方程和方程有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1； C如果4是方程的一个根，那么是方程的一个根； D方

3、程的两个根的符号相异，方程的两个根的符号也相异；二、填空题（每小题2分，共20分）9将一元二次方程化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .10已知O的半径长为10cm，OP16cm，那么点P在O .（填“上”、“内部”或“外部”）11若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为 12若扇形的半径为3 cm，该扇形的弧长为，则此扇形的面积是 （结果保留）13已知关于x的方程x23xa0的一个根为4，则另一个根为 14如图，AB是O的直径，点D是O上一点，且ADC40，则BAC的度数为 .15如图，O的半径长为6，ACB60，则AB的长为 . 第14题 第15题 第

4、18题16某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是 17ABC中，ABAC10，BC12，则ABC的内切圆的半径长为 18如图，ABC中，ACB90，ACBC4，点P在以斜边AB为直径的半圆上，点M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为 .三、解下列方程（每题4分，共16分）19 四、作图题（6分）20如图，已知ABC是锐角三角形. 利用直尺与圆规画出ABC的外接圆O.（保留作图痕迹） 利用直尺与圆规画出（1）中经过点B的O的切线l.（保留作图痕迹）五、解答题（共42分，其中第21、

5、22、23题各6分，第24、25、26题8分）21（6分）已知关于x的方程x28x12a0有两个不相等的实数根 求a的取值范围； 当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解22（6分）如图，ABC中，C90，BC6，AC4点P、Q分别从点A、B同时出发，点P沿AC的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动，点Q沿BC的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动当其中一个点先到达点C时，点P、Q停止运动当四边形ABQP的面积是ABC面积的一半时，求点P运动的时间23（6分）如图，ABC中，ABC90，以AB为直径的O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE 求证：ODDE 若BAC30，AB8，求阴影

6、部分的面积24（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？25（8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分BDF，AECD于点E. 求证：ABAC. 若BD11，DE2，求CD的长.26（8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点O，点A（0，6），经过点A、O、B三点的P与直线l相交于点C（7，7），且CACB.

7、求点B的坐标； 如图2，将AOB绕点B按顺时针方向旋转90得到AOB.判断直线与P的位置关系，并说明理由.九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案CBCDADBB二、填空题（每小题2分，共20分）9 10外部 113或0 12 1311450 15 1625% 17 3 18 三、解下列方程（共16分）19 -2分 - 2分 - 4分 - 4分 - 1分 - 1分 - 2分 - 2分 -4分 - 4分四、作图题（共6分）20 ABC任意两边的垂直平分的交点即为ABC外接圆的圆心. - 4分 过点B作垂直于BO的直线l，即为O的切线 - 6分 五、解

8、答题（共42分）21 根据题意得： 1分 解得: 2分 最小的整数为3 3分 x28x12（3）0 4分 即：x28x150 解得：x13，x25 6分22设点P运动了x秒，则APx，BQ2x 1分由AC4，BC6得：PC4x，QC62x 2分根据题意得： C90 3分 解得：， 4分经检验，x6舍去 5分答：点P运动的时间是1秒 6分23 连接DB. AB是O的直径 ADB90 CDB90 点E是BC的中点 DECE EDCC 1分 OAOD AADO ABC90 AC90 2分 ADOEDC90 ODE90 ODDE 3分 cm2 4分 5分 6分24解：设降价x元后销售这款工艺品每天能盈

9、利3000元. 根据题意可得： 4分解这个方程得：（不合题意，舍去） 5分当x10时，80x7065； 6分当x20时，80x6065（不符合题意，舍去） 7分答：此时销售单价应定为75元. 8分25 AD平分BDF ADFADB ABCADC180，ADCADF180 ADFABC 1分 ACBADB ABCACB 2分 ABAC 3分 过点A作AGBD，垂足为点G. AD平分BDF，AECF，AGBD AGAE，AGBAEC90 4分 在RtAED和RtAGD中 RtAEDRtAGD（HL） GDED2 5分 在RtAEC和RtAGB中 RtAECRtAGB（HL） BGCE 6分 BD1

10、1 BGBDGD1129 7分 CEBG9 CDCDDE927 8分26 过点C作CEx轴于点E，过点C作CFy轴于点F CFOCEOCEB=90 AOB90 四边形FOEC是矩形 FCE90 ACEACF90 由点C（7，7）得：CFCE7 AOCBOC45，OFCE7，OECF7 CBACOA45，CABCOB45 CABCBA ACBC 点A（0，6） OA6 AFOFOA761 1分 AOB90 AB为P的直径 ACB90 ACEBCE90 ACFBCE 2分 在RtACF和RtBCE中 RtACFRtBCE BEAF1 3分 OBOEEB718 点B（8，0） 4分 直线AO与P相切. 如图2，由AB是P的直径可知：AB的中点即为圆心P 取OB的中点R，连接RP并延长交AO的延长线于点Q PROA，PR35分 AOB90 QRB90 AOB由AOB绕点B按顺时针方向旋转90得到 OBO90，BOBO8 AOB90 BOQ90 即：RPAO 四边形RBOQ是矩形 OQR90，RQ=BO8 6分 PQRQPR835 7分 P的直径AB10 圆心P到直线AO的距离等于半径长5 直线AO与P相切. 8分