初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析Word格式文档下载.docx

1、用尺规作线段和角.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2.关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。常考题:一选择题（共1小题）1下列图形中与2是对顶角的是（）A .CD2如图,下列条件中,不能判断直线l1l的是（ ）A.1=3B=3 C.4 2+4=183.如图，直线1l2，则为（）A10 B0C.3D10.如图,下列能判定ABCD的条件有（ ）个.（1）B+BCD=10;（2）1=2;（3）4;（4）B5A1B2C3D45如图，已知=7,如果C

2、DE,那么B的度数为（ ）7010 C.1D.1206如图,能判定EBAC的条件是（ ）A.C=AB .A=DCABCDABE7.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）=2;（2）3=4;（3）2=90；（4）45=80，其中正确的个数是（）A1 B.23 D8如图，0B的两边O,OB均为平面反光镜,AB=40在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与B平行，则QP的度数是（ ）0 B.8.10D.12如图，五边形ABE中,ABCD，、3分别是BA、D、EDC的外角，则1+2+3等于（）.9 B.180C21 .2如图,BC,1=,平

3、分ED，则B的度数等于（ ）22B.151116.9711.如图，直线1l2，A=1，B=85,则1+（ ）A.30 .35C3 D.2.下列说法中正确的是（ ）A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直13.如图，将矩形纸带ABC，沿EF折叠后,C、两点分别落在C、D的位置,经测量得FB=5,则D的度数是（）A.5 B55 C.50.2514如图，把矩形ACD沿直线EF折叠,若1=20,则2=（ ）A80B70C0D.20 二.填空题（共9小题）1.

4、如图,计划把河水引到水池A中,先作ABC,垂足为B，然后沿B开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .6把命题“对顶角相等”写成“如果,那么”的形式为:如果 ，那么 .17.已知三条不同的直线、b、c在同一平面内,下列四条命题：如果a，ac,那么bc; 如果b，ca,那么bc;如果ba，ca,那么bc;如果ba，a，那么b.其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）18.如图,ABCD，CDE=11,GF交DEB的平分线E于点，AGF130,则F= .19.用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿O方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线的夹角为 度2.

5、如图，=70，2=0,3=8,则4= .1如图，直线AEB,点C在BD上，若E=4，BD，ABD的面积为16，则ACE的面积为 22如图所示，PQRST,若2=10，3=12,则1= 度.23.如图，已知CD,1=100,2=12,则= 度.三.解答题（共17小题）2.如图，EFD，=2，A=70将求AGD的过程填写完整D，（ ）2= （两直线平行,同位角相等;）又1=2,（ ）=3.（ ）ABDG.（ ）BAC+ =18（ ）又BAC=0，（ ）AGD= 5已知:如图,ADE，1=，求证：A=.26.如图所示，直线A、D相交于O,OE平分OD,FOC0，1=40，求2和3的度数.27.如图,

6、已知,l1l2，C1在l1上,并且C1Al2，A为垂足,C2，C3是l1上任意两点,点B在上.设BC1的面积为1,B2的面积为S2，AC3的面积为S，小颖认为12S3,请帮小颖说明理由28如图,直线AB与D相交于点O,OP是BC的平分线，EA,OCD（）图中除直角外，还有相等的角吗?请写出两对： ； .（2）如果AD=40那么根据 ，可得BO= 度.因为O是BOC的平分线,所以C= 度求BOF的度数.29.如图,已知1+2=80，3=，试判断AD与ACB的大小关系,并说明理由.3.已知：如图,GC,ACBC,EFB，1=2,求证:DA证明：DGBC，A（已知）DG=A=90（垂直定义）DGA（

7、 ）2=（ ）1=（已知） （等量代换）FCD（ ）AE= （ ）FAB（已知）AEF=0（ ）A=9（ ）CAB（ ）3如图,已知：ACD，DCEF，C平分C求证：EF平分BED（证明注明理由）32如图,已知ABC+ECB=80，P，（）B与平行吗?为什么？（2）与2是否相等?说说你的理由如图，直线BC与MN相交于点,AOB，OE平分BO，若EN20，求AOM和NOC的度数3.如图,已知BCD,BE平分ABC,DE平分DC,AD=80，试求：（1）EDC的度数;（2）若CD=n,试求BD的度数.5AB在如图所示的平面直角中，将其平移后得ABC，若B的对应点B的坐标是（4,）（1）在图中画出B

8、C;（2）此次平移可看作将C向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度得BC；（3）ABC的面积为 36.如图,已知射线B与直线C交于点O,O平分OC,OGOF于O，EF，且A=0.（1）求DOF的度数;（2）试说明OD平分AOG3.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=38,则2 ， （2）在（1）中,若1=5,则3 若140,则3= （）由（）、（2）,请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时，可以使任何射到平面镜a上的光

9、线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线与反射光线n平行.你能说明理由吗？38.如图，已知直线l，l、l4和l1、l2分别交于点A、B、D,点P在直线l3或4上且不与点A、B、D重合记AEP=1,PB=2,EPF=3.（1）若点P在图（）位置时，求证：3=+2；（）若点P在图（2）位置时,请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点在图（）位置时,写出、2、3之间的关系并给予证明3如图，直线BOA,CAB10,E、F在C上,且满足F=OB,平分COF（1）求EO的度数;（2）若平行移动A,那么OBC：OF的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值.（3）在

10、平行移动B的过程中，是否存在某种情况,使OOBA?若存在，求出其度数；若不存在,说明理由.40如图1，直线MN与直线AB、C分别交于点、，1与互补.（1）试判断直线AB与直线C的位置关系，并说明理由;（2）如图，BEF与EFD的角平分线交于点P，P与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF；（3）如图，在（2）的条件下,连接P，K是H上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变,请求出其值；若变化,说明理由参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2014凉山州）下列图形中1与2是对顶角的是（ ）A.B.D.【分析】根据对顶角的定义进行判断.【解

11、答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.符合条件的只有B,故选：B【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语,如：两条直线相交,有一个公共顶点.反向延长线等2.（04淄博）如图，下列条件中,不能判断直线ll2的是（ ）A1=B.2=3C4=5D.24=10【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行;同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可.A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线ll，故此选项不合题意；、2=3,不能判断直线l1l2,故此选项符合题意；C、根据同位角相等，

12、两直线平行可判断直线1l2,故此选项不合题意;D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线1l2,故此选项不合题意;.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.3.（2013天水）如图，直线l12,则为（ ）A50 B140 C130 D10【分析】本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题l2,130所对应的同旁内角为1800=50,又与（7+1）的角是对顶角,=70+50=12故选:D.【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目.（207春赵县期末）如图，下列能判定BC的条件有（ ）个.（1）BCD=0（）2；（3）3=4；12

13、C.3 4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解:（1）利用同旁内角互补判定两直线平行,故（1）正确;（2）利用内错角相等判定两直线平行，1=,ADBC，而不能判定ABCD,故（2）错误;（）利用内错角相等判定两直线平行,故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行,故（）正确.正确的为（1）、（3）、（4），共个；.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行.（2015呼和浩特）

14、如图，已知1=，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A.0B00110【分析】先求出1的对顶角,再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出如图,1=，2=1=0CDBE，B=10118070110C【点评】本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握6.（21汕尾）如图，能判定EAC的条件是（ ）C=ABEBA=EBDCC DA=ABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.A、CABE不能判断出EBA,故A选项不符合题意；B、A=ED不能判断出EBAC，故选项不符合题意；C、C=AC只能判断出AB=A,不能

15、判断出BC，故选项不符合题意；D、=ABE,根据内错角相等,两直线平行，可以得出EBAC,故D选项符合题意D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7（20荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:（1）1=2;（2）3=;（3）2+4=90（4）4+5=180，其中正确的个数是（ ）A B C.3D.【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等,同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答纸条的两边平行，（1）=2（同位角）；（2）3=4（内错角）;（）+5=180（同旁内角）均正确

16、；又直角三角板与纸条下线相交的角为90（3）+4=90，正确.【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键8.（21安顺）如图，0B的两边OA，B均为平面反光镜，A4.在射线OB上有一点，从点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QB的度数是（ ）A.60 B80 C.10 D.20【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.QR，AQR=40,PQR+QPB=180QR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义）,PR=102R=100QPB=1810=80【点评】本题结合反射现

17、象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.（203泰安）如图，五边形ABC中，ACD，1、2、分别是BE、AED、EDC的外角,则12+等于（ ）A.90 B.80 C10 D20【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出B+=1,从而得到以点、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于80,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.A，BC=104+5180根据多边形的外角和定理,1+3+4+5360+2+=30180=10故选B【点评】本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理,是基础题,理清求解思路是解题的关键.10.（25泰安）如图，ABCD，1=58,G平分ED，则G的度数等于（

18、 ）A.122 B.151 C.116 D.97【分析】根据两直线平行,同位角相等求出EFD,再根据角平分线的定义求出D,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答ABCD，15EF=1=8平分ED，FD=EFD=58=9ABCD,FB=180GFD=151故选【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义,比较简单,准确识图并熟记性质是解题的关键.11（21遵义）如图，直线l12,A12，B=，则1+2=（ ）30B.35 C3640【分析】过点A作l的平行线,过点作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，42，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CA+ABD=18,然后计算即可得解如图，

19、过点A作l1的平行线,过点作l2的平行线,3=1，=2,ll2，AC,CAB+AD=18034=125858030+=30【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.12（2013无锡）下列说法中正确的是（）B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可.、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误,故本选项错误；、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补,原说法错误,故本选项错误;C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行,原说法错误，故本选项错误;D、两

20、平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选.【点评】本题考查了平行线的性质，在判断正误时,一定要考虑条件，否则很容易出错13.（015天水）如图,将矩形纸带BCD，沿E折叠后，C、D两点分别落在、D的位置，经测量得EFB=6,则AED的度数是（ ）A65 .55 C.5 D.25【分析】先根据平行线的性质求出EF的度数,再由图形翻折变换的性质求出DED的度数,根据补角的定义即可得出结论.DC,FB65EF=6DED=2D130AED1830故选【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.14（20梧州）如图,把矩形ABC沿直线

21、F折叠，若=20，则2=（）A.80 B.70 4 D20【分析】过G点作HAD，则2=4,根据折叠的性质34B0，又ADB，则HGBC，根据平行线性质得1=3=2,所以2=90070过G点作GHAD，如图，2=4,矩形ABCD沿直线E折叠，3+4=B=90D,GB，1=20=9200270故选B.【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行,内错角相等也考查了折叠的性质.二填空题（共9小题）1（16春沧州期末）如图,计划把河水引到水池中，先作ABC,垂足为B,然后沿A开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠,能使所开的渠道最短.故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用,体现了数学的实际运用价值.1