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1、6-1-12 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂, 而管内的冰却不会破坏, 这是因为的强度比铸铁的强度高。6-1-13 有正应力作用的方向上, 必有线应变; 没有正应力作用的方向上, 必无线应变。（ ）6-1-14 当单元体的最大拉应力max = s 时, 单元体一定出现屈服。6-1-15 脆性材料中若某点的最大拉应力ma x = b , 则该点一定会产生断裂。6-1-16 若单元体上x = y = x = 50MPa, 则该单元体必定是二向应力状态。2. 填空题6-2-1 矩形截面梁在横力弯曲下, 梁的上、下边缘各点处于 向应力状态, 中性轴上各点处于 应力状态。 题6 -2 -2 图6-2

2、-2 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示, 若已知该单元体的一个主应力为5 MPa , 则另一个主应力的值为 。6-2-3 二向应力状态（已知x ,y ,x ）的应力圆圆心的横坐标值为 , 圆的半径为 。6-2-4 单向受拉杆, 若横截面上的正应力为0 , 则杆内任一点的最大正应力为 , 最大剪应力为 。6-2-5 二向应力状态的单元体, 已知1 = 100 MPa,2 = 40MPa, 则该单元体的最大剪应力max = 。6-2-6 图示三向应力状态的单元体, 其最大剪应力max = 。 题6-2-6图6-2-7 当三个主应力值 时, 三向应力圆为在横坐标轴上一个点圆。6-2-8 广义胡

3、克定律i =1Ei - （j +k ） 的适用条件是 。6-2-9 与图示应力圆对应的单元体是 向应力状态。6-2-10 图示应力圆, 它对应的单元体属 应力状态。6-2-11 二向等拉应力状态的单元体上, 最大剪应力max = ; 三向等拉应力状态的单元体上,max = 。（已知拉应力为）6-2-12 图示, 一球体受径向均布力q 作用, 从球体中任一点所取出的单元体上的各面正应力为 。题6-2-9图 题6-2-10图 题6-2-12图 题6-2-14图6-2-13 单元体的体积应变v 与三个主应变1 ,2 ,3 之间的关系为 。6-2-14 图示矩形薄平板四边受均布荷载q 作用, 若从板中

4、任一点取出单元体, 则该单元体上的最大正应力为 , 最大剪应力为 。6-2-15 钢制圆柱形薄壁容器, 在内压力作用下发生破裂时, 其裂纹形状及方向如图所示。引起这种破坏的主要因素是 。 题6-2-15图6-2-16 混凝土立方块受压而破坏,用第 强度理论能得到正确的解释。6-2-17 某机轴材料为45号钢,工作中发生弯曲和扭转组合变形。对危险点进行强度计算时, 宜采用 强度理论。3. 选择题6-3-1 图示悬臂梁给出了1,2,3,4点的应力状态单元体,其中错误的为图（ ）。 题6-3-1图6-3-2 图示三角形单元, 已知ab、bc 两斜截面上的正应力均为,剪应力为零,则在竖直面ac上的应力

5、为（ ）。A .x =, x = 0B .x = , x =sin60- sin45C .x =cos60+cos45,x = 0D .x = cos60+sin45,x =sin60-sin456-3-3 图示单元体, 已知x = 120 MPa,y = - 50 MPa ,且斜截面上的应力= 90 MPa , 则斜截面上的正应力 = （ ）（注:+= 90）。A . 0 B . - 20MPa C . 100 MPa D . 150 MPa题6-3-2图 题6-3-3图 题6-3-4图6-3-4 图示直角三角形单元体, 若斜截面上无应力, 则该单元体的（ ） 。A .三个主应力均为零 B

6、.两个主应力为零C .一个主应力为零 D .三个主应力均不为零6-3-5在单元体的主平面上（ ） 。A .正应力一定最大 B .正应力一定为零 C .剪应力一定最大 D .剪应力一定为零6-3-6 图示应力圆所对应的单元体的应力状态是（ ） 。A .单向拉 B .单向压 C .纯剪 D .二向6-3-7 三向应力状态及其相应的应力圆如图所示。单元体上任意斜截面abc 上的应力可能对应于应力圆中哪一点?A .1 点 B .2 点 C .3 点 D .4 点题6-3-6图 题6-3-7图6-3-8 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时, 单元体上的主应力情况一定是（ ）。A .1 =2 B

7、.2 =3 C .1 = 3 D .1 =2 或2 = 36-3-9 两根横截面相等的等直杆, 一根处于自由状态, 另一根放入无空隙的刚性模中, 如图所示, 若两杆承受相同的轴向压力作用, 试问两杆中任一点什么量值相等?A .轴向压应力 B .轴向线应变 C .最大剪应变 D .最大剪应力6-3-10 如图所示, 一个铝质立方块嵌入刚性凹槽内, 假设铝块与刚槽间既无间隙, 也无摩擦。若在铝块的顶部作用有均布压力q, 则铝块处于（ ）。A .单向压应力状态, 单向应变状态B .二向应力状态, 平面应变状态C .单向拉应力状态, 平面应变状态D .二向应力状态, 单向应变状态题6-3-9图 题6-

8、3-10图6-3-11 厚壁玻璃杯因沸水倒入而发生破裂, 裂纹起始于（ ） 。A .内壁 B .外壁 C .壁厚中间 D .内外壁同时6-3-12 在单元体上叠加一个三向等压应力状态后,仍然不变的是（ ） 。A .体积应变 B .体积改变比能 C .形状改变比能 D. 弹性比能6-3-13 材料相同的两个单元体如图所示。相同的是（ ）。A .弹性比能 B .体积改变比能 C .形状改变比能 D .最大剪应变6-3-14 由钢材（ 塑性材料）制成的杆件的危险点处在三向等 题6-3-13图拉应力状态, 进行强度校核时宜采用哪一种强度理论?A .第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四6-3-15

9、在下列论述中, 正确的是（ ） 。A .强度理论只适用于复杂应力状态B. 第一、第二强度理论只适用于脆性材料C. 第三、第四强度理论只适用于塑性材料D. 第三、第四强度理论只适用于屈服失效6-3-16 脆性材料的单元体和塑性材料的单元体, 均在相同的三向等压应力状态下, 若发生破坏, 其破坏方式（ ） 。A .分别为脆性断裂和塑性屈服B. 分别为塑性屈服和脆性断裂C. 都为脆性断裂D. 都为塑性屈服4. 计算题6-4-1 试从图示构件中的A 点和B 点处取出单元体, 并表明单元体各面上的应力。6-4-2 有一拉伸试样, 横截面为40 mm5 mm 的矩形。在与轴线成= 45角的斜面上, 当剪应

10、力= 150 MPa 时, 试样上将出现滑移线。求这时试样所受的轴向拉力P 的数值。6-4-3 试求图示悬臂梁上A 点的主应力大小及主平面方向。题6-4-1图 题6-4-3图6-4-4 求图示单元体的主应力大小及主平面方向。6-4-5 二向应力状态的单元体如图所示。已知x = 100MPa,y = 40 MPa,1 = 120 MPa, 试求x ,2 及3 , 并求max 。6-4-6 杆件中的某一点在力和力矩各单独作用下的应力情况如图（ a ） , （ b ） , （ c） 所示。试求这些荷载共同作用下该点的主应力大小及主平面方向。6-4-7 三角形单元, 两斜面之间的夹角为60, 斜截面上

11、的应力已知, 如图所示。试求单元体的主应力及最大剪应力。6-4-8 二向应力状态如图所示, 作应力圆, 求主应力及两截面的夹角。题6-4-6图 题6-4-7图6-4-9 已知一点处应力状态的应力圆如图所示。试用单元体表示出该点处的应力状态, 并在单元体上绘出应力圆上A点所代表的截面。题6-4-8图 题6-4-9图 题6-4-10图6-4-10 单元体各面上的应力如图所示。试求主应力大小及最大剪应力。6-4-11 二向应力状态的单元体,作用有两个主应力1 ,2 , 如图所示。若已知斜截面上的正应力45= 75MPa,45= 25MPa,试用应力圆求主应力1和2 。6-4-12 已知二向应力状态单

12、元体x =3/4K,y =1/4K,x =4K, 试求主应力。并说明该单元体属何种应力状态?6-4-13 有一厚度t = 6 mm 的钢板在两个垂直方向上受拉,拉应力分别为150 MPa 及55 MPa。钢材的弹性常数为E = 210GPa ,= 0 .25。试求钢板厚度的减小值。6-4-14 用45直角应变花测得受力构件表面上某点处的线应变值为0 = - 26710 -6 ,45 = - 57010 - 6 及9 0 = 7910 - 6 。材料的E = 210 GPa,= 0 .3。试用应变圆求主应变, 再求出该点处主应力的数值和方向。6-4-15 边长为20 mm 的铝立方体置于钢模中（

13、见图）,在顶面上受力P = 14 kN 作用。已知= 0 .3 , 假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可以略去不计。试求立方体各个面上的应力。题6-4-11图 题6-4-15图 题6-4-16图 题6-4-17图6-4-16 单元体的应力状态如图所示。若已知, E 和, 试求该单元体的主应力和主应变。6-4-17 在受集中力偶M0 作用的矩形截面简支梁中（ 见图） , 测得中性层上K 点处沿45方向的线应变45。已知该梁材料的弹性常数E、。试求集中力偶矩M0 的值。6-4-18 一钢制圆轴, 直径d=20 mm, 受拉扭联合作用。测出轴表面上K 点沿0, 45, 90方向的线应变为a

14、= 320 10 - 6 ,b =56510 - 6 ,c = - 96 106 , 如图所示。材料的弹性模量E = 200GPa。试求P 和M0 的大小。若材料的 = 160 MPa , 试校核强度。6-4-19 从杆件的危险点取出的单元体为二向应力状态。且已知= 30 = 52 MPa, = 120 = 128 MPa,= 3 0 = 34 MPa , 如图所示。试求x ,y ,x 的值。若材料的 = 160 MPa , 试用第三、四强度理论校核点的强度。6-4-20 如图所示圆形截面等直杆, 直径d = 80 mm, 杆长l=2 m, 承受轴向拉力P = 500 kN 以及在杆的周围受到

15、径向压力p = 50 MPa 作用。材料的弹性常数E = 200 GPa ,= 0 .3。试求杆的纵向及径向变形及圆杆的体积应变。6-4-21 在某项试验中, 材料的屈服应力s = 40 MPa, 试件危险点的应力状态如图所示。当试件屈服时, 单元体的x = 25 MPa ,y= - 5 MPa。试作应力圆。题6-4-18图 题6-4-19图 题6-4-20图 题6-4-21图6-4-22 一条长2 m 的黄铜管,外径D = 150 mm, 壁厚=5mm, 两端封闭, 用直径d = 2 .5 mm的钢丝在拉力F = 400 N下将管紧密地缠绕一层, 然后受内压力p = 8MPa 的作用, 如图所示。试求在内压作用前后管中的应力。（已知钢E = 200 GPa; 黄铜E =100 GPa,= 0.34） 题6-4-22图