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1、化学工程与工艺 行政职务 第一章授课计划 授课章节名称第一章 零部件受力分析授课时数8目的使学生了解化工机械与设备这门课程所研究的内容和基本方法，掌握分离体受力图的画法，能够利用力系平衡方程进行一些简单的力学计算。要求1、理解力、刚体、平衡和二力构件的概念，掌握静力学公理（平衡原理或定律）；2、了解约束、约束反力、主动力的概念，掌握常见的几种约束形式，学会话受力图；3、了解力的投影定理和合力投影定理，掌握平面汇交力系的合成和平衡条件；4、了解力偶和力偶矩，掌握平面力偶系的合成和平衡条件；5、了解力线的平移原理和平面一般力系向已知点简化的方法，掌握平面一般力系的合成和平衡条件；6、能够熟练应用平

2、面力系的平衡方程解决实际问题；重点1、受力图的画法和技巧；2、力系平衡方程的应用；难约束、约束反力以及一般力系的简化；教学方法与手段课堂讲授与课后练习相结合作业与思考题阅读书目或参考资料后记绪 论化工构件结构上的要求：1、强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力；2、刚度：构件在外力作用下保持形状的能力；3、稳定性：构件在外力的作用下构件不致突然丧失保持原有形状的能力；4、耐久性：指设备的可使用年限；5、密封性：保持介质不泄露的能力；6、其它方面：安装运输方便，运转性能好。第一章 零部件的受力分析本章主要讨论的两个问题（1）物体平衡的概念和静力平衡的基本规律；（2）如何运用静力平衡的规律，由已知力

3、求出未知力。第一节 受力分析概述一、力的基本概念力是物体之间相互的机械作用。力的三要素：大小、方向、作用点。单位：牛顿（N）、千牛（KN），1kgf=9.8N。二、受力分析实例（1）塔设备自身的重力W；（2）风力q；（3）基础对塔底的反作用力Ny，力Ny把塔设备托住；（4）基础螺栓对塔设备所产生的力矩M，使塔设备既不会被风吹倒；（5）横向阻力Nx，使塔设备不会移动。图1-1由以上分析可知，塔设备作用着W、q、Nx、Ny和M 五个力和力矩; 其中W、q可以从设计条件估算或从设计规范查出，因此是已知力；而Nx、Ny和M是待求的未知力和力矩。通过塔设备处于“平衡状态”（相当于静置状态）的特定条件，并

4、根据下面将要介绍的静力平衡方程，可以比较简便地由已知力求解这三个未知力和力矩，从而把塔设备底部的受力情况分析清楚。然后就可以根据下一章将要介绍的强度条件计算出：（1）受风力q 和Ny力作用的塔底座圈应选用多大的尺寸；（2）受力矩M作用的基础螺栓要选用多大的直径；（3）由已知的设计压力p、风力q和塔设备的重力W，确定塔体的厚度。 另外，要掌握刚体的概念：在受到外力时完全不发生形变的物体称为刚体。本章所讨论的构件均视为刚体。第二节 约束、约束反力与受力图一、平衡力一个物体上受二个力作用达到静力平衡，则这二个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这两个力互为平衡力。图1-3二力构件：只受两个力的作

5、用，而处于平衡状态的构件。受力分析时，对于二力构件，应先进行分析。2、作用力与作用反力两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用于同一条直线上。图1-53、平衡力与作用力和反作用力的区别相同点：两个力都是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。不同点： 1）平衡力是作用于同一个物体上的两个力，而作用和反作用力是分别作用于不同物体上的两个力。2）平衡力中的两个力没有必然的联系。而作用和反作用力中的任意一个力消失，另外一个力也随之消失。四、约束和约束反力 约束：工程上把对于某一构件的活动起着限制作用的其他物体叫做约束。约束反力：约束之所以能限制构件的运动是由于约束有力作用在被约束的

6、构件上，这种作用力，称为约束反力，简称反力。约束和约束反力的联系和区别：约束是一种概念，而约束反力是一种力，约束必须通过力来实现，这种相对应的力就是约束反力。主动力：引起物体运动和运动趋势的力；被动力：由主动力的作用而引起的力。约束反力属于被动力。 主动力和约束反力是作用力和反作用力么？五、分离体和受力图1、分离体的定义：为了使物体受力情况的分析能清晰地表达出来，需要把所分析的物体（即研究对象） 从跟它发生联系的周围物体中分离出来。这个被分离出来的研究对象称为分离体。2、什么是受力图：为了不改变分离体的受力情况，就必须把作用在分离体上的全部作用力主动力及周围约束对分离体作用的约束反力都画出来。

7、这样画出的物体受力简图就称为受力图。适当地选取分离体，正确地画出受力图是进行受力分析的主要前提。图1-2试分析图1-2中哪个是分离体，作用的分离体上的力，哪些是主动力，哪些是约束反力？六、工程上常见的几种约束形式和确定约束反力的方法1、柔性物体约束定义：这类约束是从绳索、链条、皮带等一类柔性物体抽象出来的。特点：只能限制物体沿柔性物体被拉直的方向运动。约束反力的作用线沿着被拉直的柔性物体中心线且背离物体运动方向。力的种类：拉力。图1-42、光滑面约束当两个物体的接触面比较光滑或有良好的润滑时，接触面间的摩擦力很小，可以忽略不计，这类约束叫做光滑面约束。这种约束只能阻止物体沿着接触点的公法线而趋

8、向支承面的运动，但不能阻止物体离开支承面和在支承面的切平面内的运动。约束反力通过接触点，并沿公法线，指向被约束的物体。支持力。图1-63、固定铰链约束 定义：把构成圆柱形铰链的其中一个构件固定在基础、支架或机架上，这样的圆柱形铰链叫做固定铰链支座，这种支座对与其相连接的构件所产生的约束就叫固定铰链约束。 特点：铰链的一段是固定的，另一端是一个杆件，两个部件通过圆柱形销钉相连。销钉的约束作用是阻止物体在与销钉的轴线相垂直的平面内沿任何方向移动。由于杆件1可绕销钉转动，所以杆件与销钉的接触点m的位置也是随着杆件受力情况的不同而相应地改变，因此约束反力N的指向也跟着变动。为了便于分析，通常用互相垂直

9、的两个分力Nx、Ny代表方向待定的约束反力N。图1-74、辊轴支座约束（滑动铰链约束）在管道或容器的支座与基础接触面之间装有几个辊轴，使这个支座可以沿着管道或容器的轴向自由移动，这种约束就叫做辊轴支座约束。辊轴支座约束的特点是只限制支座沿垂直于支承面方向的运动，因而在不计摩擦的情况下，约束反力的指向必定垂直于支承面，并通过铰链中心，指向被约束物体。图1-85、固定端约束构件的一端固定在基础或建筑物内部使连成一体，这时构件所受到的约束叫做固定端约束。构件的一端嵌入基础或建筑物内部使连成一体，完全固定着，既不允许构件作纵向或横向移动，也不允许构件转动。要达到这样的约束效应，在一般情况下必须存在三个

10、约束反力。支持力、拉力、力矩。图1-96、受力图的画法1、受力图的画法： （1）选取分离体，解除约束；（约束解除原理）（2）画出主动力；（3）分析约束的性质，在解除约束的地方画约束反力；2、例题讲解例1-1：当用手去打开图1 10 所示人孔盖时。设手中所用力为F。并与铅垂线成30角，盖子重力已知为W，试画人孔盖的受力图。图1-10例题详解见教材第5页例1-2：墙式起重装置由横梁AB和拉杆CD组成机架，其结构简图如图1-11 （a）所示。B 处有一小滑轮，吊索的一端经滑轮与重物W相连。拉动吊索另一端时，重物W则等速上升。A、C、D三处均可视为固定铰链约束。略去机架和小滑轮的质量，试画出横梁AB

11、和拉杆CD 的受力图。图1-11例题详解见教材第6页在此例题中，注意二力构件的概念：两端铰接（铰链连接），中间不受任何外力的杆件都是二力构件（不一定是直杆）。在画一结构中的构件受力图时，对于二力构件应先进行分析。3、受力图的画法和注意事项：（1）首先将要研究的对象物体取作分离体，解除约束，与其他物体分离开来；（2）先画作用在分离体上的主动力，再在解除约束的地方画约束反力；（3）画约束反力时要充分考虑约束的性质，如固定铰链约束，一般可画一对位于约束平面内互相垂直的约束反力，但若属于二力构件，则应按二力构件特点画约束反力；（4）在画物系中各物体的受力图时，要利用相邻物体间作用力与反作用力之间的关系

12、，当作用力与反作用力中一个力的方向已确定（或假定） 时，另一个力的方向也随之而定；（5）柔性约束对物体的约束反力只能是拉力，不能是压力。第三节 平面汇交力系的合成和平衡条件作用于物体的一群力称为力系。如果作用在物体上诸力的作用线位于同一平面内，且汇交于一点，则这种力系称为平面汇交力系。一、平行四边形规则图1-13作用在物体的某一点上的两个力，其合力也作用于同一点，其大小与方向可以用此两力为邻边的平行四边形的对角线来表示（图1-13 ）。用式子表示即为：式中的“+”号已不是代数中相加的符号，而是表示用平行四边形规则求合成力，实质上它是矢量的几何加法。力的分解也要按平行四边形规则进行。另外，在高中

13、时还学过三角形法则和多边形法则。（分别简单讲解）三角形法则和多边形法则求合力注意事项（1）将组成力系的各力平行移动，并依次首尾相连，形成没有封闭边的多边形。（2）多边形的封闭边即为力系的合力。（3）合力方向（封闭边）是以第一个力的起点为起点，以最后一个力的终点为终点。二、力在坐标轴上的投影（力的正交分解）图1-14 F力在X轴上的分力 （1-1） F力在Y轴上的分力 （1-2）F力在X轴和Y 轴上分力Fx和F的大小，也可以用其在X 轴和Y 轴上的投影来表示，即 （1-3） （1-4）力在坐标轴上的投影注意事项：（1）在力的方向不同时，其分力的方向与坐标轴同向或反向，我们以正负号区别，并规定分力

14、与坐标轴同向者为正，反之为负。（2）若力在坐标轴上的投影已知，则F力的数值和方向亦可求得：（3）两种特殊情况：当力与投影轴平行时：投影代表本身大小；当力与投影轴垂直时：投影为零。3、合力投影原理图1-16设有n 个力汇交于一点，它们的合力为R，则： （1-7） 式1-7就是合力投影定理的表达式。它表示：力系的合力在某一坐标轴上的投影等于力系的各个力在同一坐标轴上投影的代数和。由投影Rx、Ry就可求合力R的数值： （1-8） 其方向可由合力作用线与X 轴的夹角表示（图1-17）： （1-9）图1-17四、平面汇交力系的平衡条件从式1-8可知，平面汇交力系保持平衡的必要条件是：此时该力系对物体没有

15、外效应，为此，必须是： （1-10） 平面汇交力系平衡条件是：力系的各个力在互相垂直的两个坐标轴上投影的代数和都等于零。五、例题讲解例1-3：圆筒形容器重力为G，置于托轮A、B 上，如图1 18 （ a ）所示，试求托轮对容器的约束反力。图1-18例题详解见教材第9页。例1-4：某化工厂起重用的吊架，由AB 和BC 两杆组成（见图1 19），A、B、C三处均为铰链连接。在B 处的销钉上装有一个小滑轮，它的质量和尺寸都可略去不计，吊索的一端经滑轮与盛有物料的铁筒相连，设筒和物料重W = 1.5kN。吊索的另一端绕在卷扬机绞盘D 上。当卷扬机开动时，铁筒即等速上升。略去杆重，求AB和BC杆所受之力

16、。图1-19例题详解见教材第11页。通过上述两个例子，我们可以把平面汇交力系平衡问题的解题方法概述如下：（1）根据题意，取适当的物体为分离体，进行受力分析，画出受力图。若约束反力的指向不能预先判明时，可以进行假定。 （2）在力系的汇交点，选取适当的坐标系。选取坐标系时应尽量使力的投影计算简便。一般应使坐标轴与较多的力平行或垂直。（3）根据平衡条件Fx = 0，Fy = 0，列出平衡方程式，从而解出所求的未知量。第四节 平面力偶系的合成和平衡条件一、力矩力与力臂的乖积。力臂：力的作用线到轴心的垂直距离。作用：使物体发生转动。方向：逆时针转动的为正，顺时针转动的为负。二、力偶1、什么是力偶？一个物

17、体上受到一对大小相等、方向相反、不共作用线的平行力。这一对平行力称为力偶，通常用（ F、F） 表示。2、凡能主动引起物体转动状态改变或有转动状态改变趋势的力偶称为主动力偶。3、力偶的两个力，虽然大小相等、方向相反，但不共作用线，因此不满足两力平衡条件，所以它们不成为平衡力系。三、力偶矩1、定义：力偶使物体转动的效应是以力的数值F与力偶臂d的乘积Fd来量度，这个乘积称为力偶矩，用符号M 表示，即： （1-11）力偶矩的单位是Nm。2、规定凡产生反时针转向的力偶矩为正，顺时针转向为负。3、力偶矩的作用：（力偶矩是一种特殊的力矩）4、实质：力偶矩实质上是力偶中两个力对平面上任意点的力矩的代数和。可以

18、证明如：如图1-21所示，在力偶（ F，F）的作用面内任取一点O为矩心，设O点至力偶中的一力F的距离为未知量x，至另一力F 的距离便为x + d，则力偶两力对O点力矩的代数和为 （ 1-12）图1-21力偶对其作用平面内任意一点的矩，与该点（矩心） 的位置无关，始终是一个常量。5、如果两个力偶矩的值和转动方向完全相同（力的大小和方向以及力臂可不一样），则这样两个力偶称为等效力偶或互等力偶。如图1-23。图1-234、平面力偶系的合成和平衡条件图1-24以M1、M2、M3分别表示各力偶之矩，即有按力偶等效特性，从这三个力偶中任选两个力偶，如（ F2，F2），（ F3，F3），用以d1为臂的等效力

19、偶（ K2，K2），（ K3，K3）来代替，这两个等效力偶的力分别为将上述两个等效力偶都移到力偶（ F1，F1）上去（图1 24 （ b ） ），把力偶臂两边的力各合成为一个合力R和R（在图中未画出），其值为由此即得一个新力偶（ R，R），它即为原有三个力偶的合力偶，其矩是若一平面力偶系有更多的力偶，则可用同样方法合成，得 （1-13）注意：此公式只适用于多个力偶处于同一个平面的情况。平面力偶系的平衡条件： （1-14）即：使物体按顺时针方向转动的力偶矩与使物体按反时针方向转动的力偶矩相等，它们的转动效应相互抵消，只有在这种情况下，力偶系才能保持平衡。力偶系的合成过程中，只能选一个矩心。第五节

20、 平面一般力系的合成和平衡条件一、力线的平移原理图1-25文字表述：作用在物体上一力的作用线，可以平行移动到物体上的任意一点，但必须同时加上相应的附加力偶，附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩，其转动方向决定于原力绕新作用点的旋转方向。二、平面一般力系向已知点简化图1-26平面一般力系向同一点简化的注意事项：（1）平面一般力系的各力平移到作用面内任意一点C，从而将平面一般力系转化为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。这种做法，称为平面一般力系向作用面内任意一点简化。C点称为简化中心。（2）在简化过程中，首先要确定简化中心；且在同一组简化计算时，简化中心只能有一个。（3）转化结果：平面一般力系转化为

21、一个平面汇交力系和一个平面力偶系。3、平面一般力系的平衡条件1、根据平面一般力系与一个平面汇交力系及一个平面附加力偶系等效的原理，若后面的两组力系平衡，则原来的平面一般力系也平衡。因此，只要综合上述两个特殊力系的平衡条件，就能得出平面一般力系的平衡条件。具体说来就是： （1-15）欲使R = 0，必须 Fx = 0及 Fy = 0，因此得平面一般力系的平衡条件为： （1-16）2、由平面一般力系求解时，一般可按下列步骤进行：（1）确立研究对象，取分离体，作出受力图。（2）建立适当的坐标系，列出平衡方程。在建立坐标系时，应使坐标轴的方位尽量与较多的力成平行或垂直，以使各力的投影计算简化。力矩中心

22、应尽量选在未知力的交点上，以简化力矩的计算。（3）解平衡方程，求出未知量。四、平面一般力系的例题讲解例1-5 设人孔盖所受重力G= 500N，当打开人孔盖时，F 力与铅垂线成30角（图1-27），并知a = 228mm，b= 440mm，h = 70mm。试求F 力及约束反力N。图1-27例题详解见教材16页。解本题时，矩心本来是可以任意选取的，之所以选O点为矩心，是因为O点有未知反力Nx、Ny 作用着，这样，力矩方程中将没有Nx、Ny，只有F出现，可以简化计算步骤。这种解题技巧，今后要反复运用。例1-6 悬臂吊车由横梁AB、拉杆CB 及电动葫芦组成。已知电动葫芦及起吊物体总重为Q，横梁AB自

23、重为G，作用位置如图1-28（a）所示（ 电动葫芦在图中未画出）。试作出横梁的受力分析并求出横梁的约束反力。图1-28例1-7 列管式换热器（图1-29 （ a ） ）总长l = 7m，总重91kN，支座A、B 的距离为4m，支座A 相当于固定铰链支座，支座B 相当于活动铰链支座。试计算支座A、B 所受的约束反力。图1-29例题详解见教材17页。在本题中，作用在换热器上的主动力、约束反力的作用线相互平行且位于同一平面内，这种力系是平面一般力系的特例，称为平面平行力系。对于平面平行力系，如果在选择直角坐标轴时，使其中一个坐标轴与各力平行，则式1-16 的前两式中，其中与各力垂直的一个投影式自然满

24、足，于是只有一个投影式和一个力矩式，这就是平面平行力系的平衡方程，即： （1-17）在第3 章计算梁的支座反力时，常应用式1-17。5、习题讲解习题1-19 梁AB的支座如图所示。在梁的中点作用一力F = 20kN。力和梁的轴线成45角。如梁的重力略去不计，试分别求（a） 和（b）两种情况下的支座反力。详解见PPT。习题1-22水平梁的支承和载荷如图所示。已知力F、力偶的力偶矩M和均布载荷q，求支座A和B处的约束反力。习题1-27 构架由ABC、CDE、BD三杆组成，B、C、D、E处均为铰接。各杆重不计，a为0.5m，均布载荷q为40kN/m。试求E点的反力和BD杆所受的力。第二章授课计划 第

25、二章 拉伸与压缩7、了解化工机械与设备这门课程所研究的内容和基本方法；8、了解约束、约束反力、主动力的概念，掌握常见的几种约束形式，学会话受力图；9、了解力的投影定理和合力投影定理，掌握平面汇交力系的合成和平衡条件；10、了解力偶和力偶矩，掌握平面力偶系的合成和平衡条件；11、了解力线的平移原理和平面一般力系向已知点简化的方法，掌握平面一般力系的合成和平衡条件；12、能够熟练应用平面力系的平衡方程解决实际问题；3、受力图的画法和技巧；4、力系平衡方程的应用；第一节 材料力学的基本概念 一、材料力学的研究任务和研究对象1、什么是刚体；刚体是实际固体的理想化模型，即在受力后其大小、形状和内部各点相

26、对位置都保持不变的物体。2、什么是弹性形变，什么是非弹性形变；弹性形变是指固体受外力作用而使各点间相对位置的改变，当外力撤消后，固体又恢复原状谓之“弹性形变”。一个物体在弹性限度外受到较大力时，可能会发生断裂、变形，无法回到原来的形状称为非弹性形变。3、为了保证整个机器设备在外力作用下安全可靠地工作，它们的每一个构件都必须满足以下三个基本要求： （1）具有足够的强度；（强度的概念：构件抵抗破坏的能力） （2）具有一定的刚度；（刚度的概念：构件抵抗弹性变形的能力）（3）具有足够的稳定性；（稳定性的概念：构件受力后保持原有平衡形状的能力）在研究构件的强度、刚度和稳定性时，构件的变形虽然很小，却是一

27、个重要的因素，必须加以考虑而不能忽略。因此，在材料力学中所研究的一切物体都是变形固体。4、材料力学的主要任务强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。这三者是保证构件安全工作的基本要求。当需要提高构件的承载能力时，通常的办法是增大构件的截面尺寸或改用优质材料。但是这样势必会增加成本。一般说，构件的安全和经济这两方面的要求是相互矛盾的。材料力学就是为正确解决这一对矛盾提供必要的理论基础和计算方法。工程实践证明，正是由于这一对矛盾，促使材料力学不断发展。因此，材料力学的主要任务是分析、计算构件的强度、刚度和稳定性，为正确解决安全与经济之间的矛盾提供必要的理论基础。5、材料力学的基本假设：（1）连续性假设（数学假设）组成固体的物质不留空隙的充满整个固体的体积。（2）均匀性假设（力学假设）固体内各点处具有相同的力学性能。（3）各向同性假设（物理学假设）各向同性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能相同；各向异性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能不同。（4）小变形假设（几何假设）固体受