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1、 （1）导入：力是矢量，矢量的合成都可以遵循平行四边形法则，那么两个汇交力怎么合成呢：两个力的合力的作用点是原汇交点，大小和方向是以两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线。 （2）分析：在力的平行四边形法基础上，可以得到两个汇交力合成的三角形法和多个汇交力合成的力多边形法。 （3）概念：平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，其作用点是原汇交力系的交点。2、平面汇交力系平衡的几何条件（1）分析：如果某平面汇交力系的力多边形首尾相重合，即力多边形自行闭合，则力系的合力等于零，物体处于平衡状态，该力系为平衡力系。反之，欲使平面汇交力系成为平衡力系，必须使它的合

2、力为零，即多边形必须闭合。（2）总结：平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行闭合。3、例题分析P31例2-1、2-2、2-36、小结：本堂课的难点是用几何法求解平面汇交力系平衡问题，通过多道例题分析引导学生理解；重点是理解平面汇交力系平衡的几何条件。 7、作业P68 2-1、2-2 第二节 平面汇交力系的合成与平衡（二） 1、理解平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。2、掌握用解析法求解平面汇交力系的合力。通过用解析法求解平面汇交力系的合力，提高学生运用数学知识解决力学问题的能力，提高对知识的理解运用能力。用解析法求解平面汇交力系的合力。 用解析法求解平面汇交力系的合力。 平面汇交力系的几

3、何法简捷而且直观，但其精确度较差。在力学计算中用得较多的还是解析法。其中就要用到力在坐标轴上投影的概念。3、平面汇交力系合成的解析法a、力在坐标轴上的投影在力F的作用平面内取直角坐标系xOy，从力F的起点A及终点B分别向x轴做垂线，得垂足a及b，并在x轴上得线段ab。线段ab加正号或负号叫做力F在x轴上的投影，用X表示。用同样的方法可以得到力F在y轴上的投影为线段a1b1，用Y表示。（2）强调：从投影的起点a到终点b与坐标轴的正向一致时，该投影取正号；与坐标轴的正向相反时取负号。（3）讨论：当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为多少？当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影有什么特征？（4）总结：

4、如果已知力F、力F与x轴所构成的锐角为，则力F在坐标轴x和y上的投影X和Y分别为：如果已知力F在坐标轴x和y上的投影为X和Y、力F与x轴所构成的锐角为，则力F的大小和方向分别为：力F的具体方向由两投影X、Y的正、负号来确定。（5）例题分析：P28 例2-4b、合力投影定理（1）设问：如果已知合力在直角坐标轴x、y轴上的投影，则合力的大小和方向都可以确定，那么合力和它的分力在同一坐标轴上投影的关系又如何呢？（2）讨论：以一平面汇交力系为例展开讨论。（3）总结：提出合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。c、用解析法求平面汇交力系的合力当平面汇交力系为已知时，

5、我们可选定直角坐标系求得力系中各力在x轴和y轴上的投影，再根据合力投影定理求出合力在x轴和y轴上的投影，最后就可以得到合力的大小和方向。（2）结论：其中，R为合力，为合力R与x轴所夹的锐角。4、平面汇交力系平衡的解析条件 （1）结论：平面汇交力系平衡的解析条件力系中所有各力在坐标轴上的投影的代数和为零。平面汇交力系只有两个独立的平衡方程，利用此解析条件，可以求解两个未知量。5、例题分析P31例2-7本堂课的重点是用解析法求解平面汇交力系平衡问题，必须掌握其求解步骤：选定研究对象；建立坐标系；列平衡方程求解未知力。P69 2-6、2-7、2-8 第二节 力矩 平面力偶系的合成与平衡 （一） 1、

6、了解合力矩定理、力偶的基本性质。 2、理解力矩的概念及性质。3、理解力偶的概念。通过引导学生从工程实例中归纳出力矩、力偶的概念及其性质，上升到理论，帮助学生体会认真观察的重要性。 培养学生理论联系实际的思维力矩、力偶的数值计算。 确定力矩、力偶的正负。 学生的力学思维需要逐步引导，不能操之过急。 1、通过和生活、工程中的实际例子多联系加深学生对力矩、力偶的理解。2、通过讨论解决学生理解上的误区。 力不仅能使物体移动，还能使物体转动。如用扳手拧紧螺母，就是一个力使物体产生转动效果的实例。 那么在理论上怎么来解释这种转动的效果的呢？这就需要我们学习力矩及平面力偶理论，这些知识不仅在实际应用中有重要

7、的意义，同时也是学习平面一般力系的基础。1、力矩 a、力矩的概念（1）导入：如上图，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践经验告诉我们，转动效果不仅与力的大小成正比，而且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。当改变F的指向时，扳手的转向也随之改变。力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢？力F使物体绕O点的转动效应用力矩来度量，F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩，简称力矩。O点叫做矩心。O点到力F作用线的垂直距离d叫做力臂。（4）强调：通常规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之，取负号。在国际单位制中常用单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）。 力矩为零的情况：力等于零或

8、力的作用线通过矩心。 力矩不变的情况：若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变，所以不会改变该力对某一矩心的力矩。 b、合力矩定理 （1）概念：平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于各分力对同一点的力矩的代数和。（2）分析：合力矩定理的意义：可以简化力矩的计算。在求力对某点的矩时，若力臂较难确定，可将这个力分解为两个相互垂直的分力，再根据本定理用两分力的力矩的代数和来代替合力对这点的矩。（3）例题分析：P34 例2-10、例2-122、平面力偶系的合成与平衡条件a、力偶的概念在生产和生活中，经常遇到由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力所组成的力系使物体产生转动效应。

9、例如：（2）概念：力学上把大小相等、方向相反、不共线的两个平行力叫做力偶。并引出力偶矩、力偶臂的概念。（3）分析：力偶使物体产生转动，其转动效应如何度量呢？由实践得知，若组成力偶的力F越大，或力偶的两个力作用线间的垂直距离越大，则力偶使物体转动的效应越强；反之越弱。这种转动效应是用力偶矩来度量的。通常规定，若力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正；否则为负。b、力偶的基本性质总结：（1）要搞清楚力与力偶的区别：力偶没有合力，所以不能用一个力来代替，力偶只能和力偶平衡。（2）力偶的大小：力偶对其作用平面内任一点之矩都等于力偶矩，而与矩心位置无关。（3）力偶的等效性：在同一平面内的两个力偶，如果它们

10、的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的。（4）力偶的投影：力偶在任意轴上的投影等于零。3、小结：本堂课的重点是力矩、力偶的数值计算。同时要掌握一些基础知识：力矩的概念、力偶的概念、力矩的性质、合力矩定理和力偶的基本性质。4、作业P71 2-19、2-20 第二节 力矩 平面力偶系的合成与平衡 （二） 掌握求解平面力偶系的平衡问题。通过做练习题，增强学生的动手解题能力。求解平面力偶系的平衡问题。 求解平面力偶系的平衡问题。 动手解题能力不足。 1、通过做练习题发现学生理解上的不足，加以强化。 前面讲了力偶的许多性质，如果一个平面内有多个力偶，能不能也象求分力的合力那样来合成呢？合成后又

11、怎么来求解其平衡问题呢？ 2、平面力偶系的合成与平衡条件c、平面力偶系的合成（1）概念：同时作用在物体上有两个或两个以上的力偶，这些力偶叫做力偶系。在同一个平面内的力偶系叫做平面力偶系。平面力偶系的合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。P38 例2-13d、平面力偶系的平衡条件平面力偶系可合成为一个合力偶：当合力偶矩等于零时，则力偶系中各力偶对物体的转动效应相互抵消，物体处于平衡状态；当合力偶矩不等于零，则物体必有转动效应而不平衡。平面力偶系的平衡的必要和充分条件：力偶中所有各力偶矩的代数和等于零。P39例2-14、2-154、小结：本堂课的重点是用平面力偶系的平衡条件求解平衡问题，仍需用到一些基础

12、知识：力矩的概念、力偶的概念、力矩的性质、合力矩定理和力偶的基本性质等，所以对于这些基础知识也是必须理解掌握的。5、作业P71 2-21 第三节 平面一般力系的合成与平衡（一） 1、了解力的平移定理。 2、理解平面一般力系的合成。通过平面一般力系的合成，培养学生解决力学问题的逻辑思维能力。平面一般力系的合成 平面一般力系的合成 学生的逻辑思维能力需要合理引导 理论联系实际进行分析 在平面力系中，如果各力的作用线不全汇交于一点，也不全相互平行，这样的力系叫做平面一般力系。比如：平面桁架、水坝、挡土墙等，作用在其上的平面力系都是平面一般力系。1、力的平移定理力对物体的运动效果取决于力的三要素，若改

13、变其中的任一个要素，例如，使力离开其作用线，平行移动要任一点上，就会改变它对物体的运动效果。那么，要想把力平移而又不改变其对物体的运动效果，需要附加什么条件呢？ （3）总结：力的平移定理：作用于物体上的力，可平移到物体上的任意一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对新作用点的力矩。 （4）讨论：力的平移定理在实际工程计算中的意义。2、平面一般力系的合成要将平面一般力系合成，可应用力的平移定理，将力系中各力都平移到平面内的任一点，得到一个汇交于此点的平面汇交力系和一个平面力偶系，然后再分别求这两个力系的合成结果。这就是力系向任一点的简化。设在物体上作用有n个平面一般力系，在力系所在平面内任

14、选一点O，作为简化中心，应用力的平移定理，将各力平移到O点。平面一般力系合成的最后结果有三种：合成一个合力；或合成一个力偶；或力系平衡。（4）例题分析：P43 例2-16本堂课的重点和难点是平面一般力系的合成，在其合成过程中，要用到我们已学过的力矩的计算的知识和力的平移定理，要加强练习。 4、作业：P72 2-23、2-26 第三节 平面一般力系的合成与平衡（二） 掌握平面一般力系的平衡条件。通过理解并运用平面一般力系的平衡条件求解平面力系，提高学生运用数学知识解决力学问题的能力，增强解决力学问题的逻辑思维能力。平面一般力系的平衡条件。 运用平面一般力系的平衡条件求解平面力系。 学生的动手解题

15、能力需要强化。这种力系的平衡条件及求解要怎么做呢？3、平面一般力系的平衡条件复习平面汇交力系平衡的解析条件。平面一般力系的平衡的必要和充分条件：力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和都等于零；力系中所有各力对于任一点的力矩的代数和等于零。平面一般力系平衡方程除了基本形式，还有别的形式吗？简单介绍一下二力矩形式和三力矩形式。平面一般力系的平衡方程虽有三种形式，但不论采用哪种形式，都只能写出三个独立的平衡方程。对于平面一般力系来说，应用平衡方程，只能求解三个未知量。在实际解题时，所选的平衡方程形式应尽可能使计算简便，力求在一个方程中只包含一个未知量，避免求解联立方程。P45 例2-17

16、、2-18、2-19（6）总结：求解平面一般力系平衡方程的解题步骤：根据题意选取适当的研究对象；对所选的研究对象进行受力分析，画出受力图；根据具体情况，选用适当形式的平衡方程，最好是一个方程只包含一个未知量；在求出所有未知量后，可利用其它形式的平衡方程对计算结果进行校核。本堂课的重点和难点是运用平面一般力系的平衡条件求解平面力系，必须掌握其求解步骤和要点。 5、作业：P73 2-29、2-35 第三节 平面一般力系的合成与平衡（三） 掌握平面平行力系的平衡条件。通过理解并运用平面平行力系的平衡条件求解平面力系，提高学生运用数学知识解决力学问题的能力，增强解决力学问题的逻辑思维能力。四、素质目标

17、：平面平行力系的平衡条件。 运用平面平行力系的平衡条件求解平面力系。 在平面力系中如各力的作用线互相平行，这样的力系就是平面平行力系。4、平面平行力系的平衡条件在平面力系中如各力的作用线互相平行，这样的力系就是平面平行力系。或其中，A、B两点的连线不与力系平行。平面平行力系的平衡方程平面平行力系平衡的必要和充分条件：力系中所有各力的代数和为零，力系中各力对任一点的力矩的代数和等于零。平面平行力系只有两个独立的平衡方程，只能求解两个未知量。P51 例2-23、2-24、2-255、小结：本堂课的重点和难点是运用平面平行力系的平衡条件求解平面力系，通过多道例题的引导讲解，达到掌握其求解步骤和要点，

18、正确解题的目的。 6、作业：P73 2-39 第三节 平面一般力系的合成与平衡（四）1、理解物体系统的概念。2、掌握求解物体系统的平衡问题。通过理解物体系统的概念，运用数学、力学知识，求解物体系统的平衡问题，提高学生的动脑思考和动手解题能力。 培养学生的分析、解决问题能力求解物体系统的平衡问题。 求解物体系统的平衡问题。 学生新学的力学知识要加强复习。 在实际工程中，经常遇到由几个物体通过一定的约束联系在一起的物体系统。研究物体系统的平衡问题，不仅需要求解支座反力，而且还要求出系统内物体与物体之间的相互作用力。我们把物体系统以外的物体作用在此物体系统上的力叫做外力，把物体系统内各物体之间相互作

19、用的力叫做内力。以土建工程中常用的三铰拱为例具体阐述一下整个系统的平衡和系统内某一部分的平衡问题。5、物体系统的平衡 （1）讨论：外力和内力的概念是相对的，是对一定的研究对象而言的。在解题过程中，要正确画出系统内物体的外力和内力，这是解题正确与否的关键步骤。由于物体系统内各个物体之间相互作用的内力总是成对出现的，它们大小相等、方向相反、作用线相同，所以，在研究该物体系统的整体平衡时，不必考虑这些内力。P54 例2-26、2-27、2-28通过以上例题的分析，归纳一下求解物体系统的平衡问题的要领：抓住一个“拆”字：将物体系统从相互联系的地方拆开，在拆开的地方用相应的约束反力代替约束对物体的作用；

20、比较系统的独立平衡方程个数和未知量个数。若彼此相等，则可根据平衡方程求解出全部未知量；根据已知条件和所求的未知量，选取研究对象；在各单个物体的受力图上，物体间相互作用的力一定要符合作用与反作用的关系；在选择平衡方程的形式和注意选取适当的坐标轴和矩心。本堂课的重点和难点求解物体系统的平衡问题，通过多道例题的引导讲解，要求学生能正确画出系统及其系统内部物体的受力图，并且掌握其求解步骤和要点，才能保证解题的正确性。 7、作业：P75 2-41 第四节 考虑摩擦力时物体的平衡 1、了解滑动摩擦和滚动摩阻的存在。 2、理解静滑动摩擦规律、定律。3、理解摩擦角。4、掌握考虑摩擦时物体的平衡问题求解。通过求

21、解考虑摩擦时物体的平衡问题，提高学生运用基础力学知识解决问题的能力。 培养学生的观察能力考虑摩擦时物体的平衡问题求解 考虑摩擦时物体的平衡问题求解。 运用本章新学知识解题，要加强对学生的引导。 前面我们都假定物体间的接触面是完全光滑的，但实际上这是不可能的，两物体的接触面间一般都有摩擦。摩擦是日常生活和工程中经常碰到的现象，只是在一些问题中，摩擦力很小，可忽略不计。例如进行建筑结构或构件的强度计算时，因为摩擦力属于次要因素，可把它略去。但在另外一些问题中，摩擦力对物体的平衡或运动起着重要的甚至是决定性的因素，这时不仅不能忽略，而且还是研究的主要对象。并举例说明。 当两个接触物体沿接触面相对滑动

22、或有相对滑动趋势时，在接触面间产生的相互阻碍或阻止滑动的力叫做滑动摩擦力，简称摩擦力。当两接触物体相对滚动或有相对滚动趋势时，物体间就会产生相互阻碍或阻止滚动的现象，这种现象叫做滚动摩阻。1、滑动摩擦借助实验引出静滑动摩擦力的概念静滑动摩擦的规律：静摩擦力的方向与物体滑动趋势相反，大小随主动力的变化而变化，变化范围在零与静摩擦力最大值之间。静滑动摩擦定律：（4）讨论：动摩擦定律：2、摩擦角当考虑摩擦时，支承面对物体的约束反力由法向反力和摩擦力组成，这两个力的合力称为支承面对物体的约束全反力。随着主动力的增加，全反力与支承面的法线间的夹角的最大值为摩擦角。自锁现象。3、考虑摩擦时物体的平衡问题考

23、虑摩擦时的平衡问题，其计算方法和不计摩擦时的平衡问题相同。只是在画受力图时，除了主动力和一般的约束反力外，还应添加摩擦力。摩擦力的方向总是沿着接触面的切线与相对滑动趋势的方向相反。求解静摩擦力的问题是个求解平衡范围的问题。P61例2-294、滚动摩阻由实践经验可知，滚动比滑动省力。在工程中，为了减轻劳动强度，提高效率，常利用滚动来代替滑动。搬运重物时，常在重物下面垫几根滚子；塔式起重机下面装上轮子后可沿路轨滚动；在混凝土浇灌器上安装导轮使之沿铅垂导轨向上，可减少摩擦等。滚动为何比滑动省力？本堂课的重点是考虑摩擦时物体的平衡问题求解，检验学生新旧知识综合运用的能力。 6、作业思考题P67 16、18、19