五大第24题Word格式文档下载.docx

1、yx2+3 平移后得到 W2，抛物线 W2 经过抛物线 W1 的顶点 C，且与 x 轴相交于 A、B 两点，其中 B（1，0），抛物线 W2 顶点是 D（1）求抛物线 W2 的关系式；（2）设点 E 在抛物线 W2 上，连接 AC、DC，如果 CE 平分DCA，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线 W1 沿 x 轴方向平移，点 C 的对应点为 F，当DEF与ABC 相似时，请求出平移后抛物线的表达式6（2020 年西工大附中六模第 24 题）如图，抛物线 yax2+bx+2 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B（1，0），交 y 轴于点 C（1）求这个抛物线的函数表达式（2）点

2、D 的坐标为（1，0），点 P 为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形 ADCP面积的最大值（3）点 M 为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点 N，使MNO 为等腰直角三角形，且MNO 为直角？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由7（2020 年西工大附中七模第 24 题）如图，抛物线 C1 为二次函数 yx2+3x 的图象， 作抛物线 C1 关于点 M（2，0）成中心对称的抛物线 C2（1）求抛物线 C2 对应的二次函数的表达式；（2）点 P（0，6）在 y 轴上，点 Q 为抛物线 C2 在 y 轴右侧部分上的一个动点请求出 sinOPQ 的最大值8（2020

3、年西工大附中八模第 24 题）如图，抛物线 C1 的图象与 x 轴交 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），点 D 为抛物线的顶点（1）求抛物线 C1 的表达式及点 D 坐标；（2）将抛物线 C1 关于点 B 对称后的抛物线记为 C2，抛物线 C2 顶点为 E，求抛物线 C2的表达式及点 E 坐标；（3）是否在抛物线 C2 上存在一点 P，在 x 轴上存在一点 Q，使得以 D、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点 P 的坐标，若不存在请说明理由9（2020 年西工大附中九模第 24 题）如图，直线 y x+c 与 x 轴交于点 A（3，0），与y 轴

4、交于点 B，抛物线 x2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为线段 OA 上的动点，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交于点 P，N；若以 B，P，N 为顶点的三角形与APM 相似，求点 M 的坐标10（2020 年高新一中一模第 24 题）如图，抛物线 yx2+bx+c 经过 A（1，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C，D 为 y 轴上一点，点 D 关于直线 BC 的对称点为 D（2）当点 D 在 x 轴上方，且OBD 的面积等于OBC 的面积时，求点 D 的坐标；（3）当点 D刚好落在第四象限的抛物线上时，求

5、出点 D 的坐标；（4）点 P 在抛物线上（不与点 B、C 重合），连接 PD、PD、DD，是否存在点 P，使PDD是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；11（2020 年高新一中二模第 24 题）已知抛物线 L：yx2+bx+c 经过点 A（1，0）和（1，2）两点，抛物线 L 关于原点 O 的对称的为抛物线 L，点 A 的对应点为点 A（1）求抛物线 L 和 L的表达式；（2）是否在抛物线 L 上存在一点 P，抛物线 L上存在一点 Q，使得以 AA为边，且以A、A、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；12（2020 年高新一中三模

6、第 24 题）已知抛物线，L：yax2+bx3 与 x 轴交于 A（1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C，且抛物线 L 的对称轴为直线 x1（1）抛物线的表达式；（2）若抛物线 L与抛物线 L 关于直线 xm 对称，抛物线 L与 x 轴交于点 A，B 两点（点 A在点 B左侧），要使 SABC2SABC，求所有满足条件的抛物线 L的表达式13（2020 年高新一中四模第 24 题）如图，抛物线 C1 的图象与 x 轴交 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3）点 D 为抛物线的顶点（1）求抛物线 C1 的解析式；（2）将抛物线 C1 关于直线 x1 对称后的抛物线记为

7、 C2，将抛物线 C1 关于点 B 对称后的抛物线记为 C3，点 E 为抛物线 C3 的顶点，在抛物线 C2 的对称轴上是否存在点 F，使得BEF 为等腰三角形？若存在请求出点 F 的坐标，若不存在请说明理由14（2020 年高新一中五模第 24 题）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x4，抛物线与 x 轴相交于 A（2，0），B 两点，与 y 轴交于点 C（0，6），点 E 为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数表达式及顶点 E 的坐标；（2）若将该抛物线的图象绕 x 轴上一点 M 旋转 180，点 C、E 的对应点分别是点 C、E，当以 C、E、C

8、、E为顶点的四边形是菱形时，求点 M 的坐标及旋转后的抛物线的表达式15（2020 年高新一中六模第 24 题）（1）在平面直角坐标系中，抛物线 L1：ymx2+2mx+n与 x 轴交于 A（4，0）和点 C，且经过点 B（2，3），若抛物线 L1 与抛物线 L2 关于 y轴对称，求抛物线 L2 的解析式（2）在（1）的条件下，记点 A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，现将抛物线 L2 上下平移后得到抛物线 L3，抛物线 L3 的顶点为 M，抛物线 L3 的对称轴与 x 轴交于点 N， 试问：在 x 轴的下方是否存在一点 M，使MNA与ACB相似？若存在，请求出抛物线的 L3 的解析式

9、；若不存在，说明理由16（2020 年高新一中七模第 24 题）将抛物线 C1：yx2+3 沿 x 轴翻折，得抛物线 C2（1）请求出抛物线 C2 的表达式；（2）现将抛物线 C1 向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 M，与 x 轴的交点从左到右依次为 A、B；将抛物线 C2 向右也平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 N，与 x 轴交点从左到右依次为 D、E在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时 m 的值；若不存在， 请说明理由17（2020 年高新一中八模第 24 题）已知抛物线 L：yx2+bx+c 经过

10、点 A（3，0）和点 B（1，0），现将抛物线 L 沿 x 轴翻折，并向左平移 1 个单位长度后得到抛物线 L1（1）求抛物线 L1 的解析式；（2）点 E 在抛物线 L1 对称轴上，O 为坐标原点，则抛物线 L1 上是否存在点 P，使以 A，O，E，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；18（2020 年铁一中一模第 24 题）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 C：yax2+bx+c经过 A（0，3），B（2，0）两点，且点 B 为抛物线的顶点（1）求抛物线 C 的解析式（2）将抛物线 C 平移到抛物线 C，抛物线 C的顶点为 B，且与 x 轴交于 M、N（M 在

11、N 的左侧），此时满足以 A、B、B、M 为顶点的四边形面积是为 12 的平行四边形，请你写出平移过程，并说明理由19（2020 年铁一中二模第 24 题）如图，已知抛物线 yax2+bx+5 经过 A（5，0），B（4，3）两点，与 x 轴的另一个交点为 C，顶点为 D，连接 BD，CD（1）求该抛物线的表达式；（2）判断BCD 的形状，并说明理由；（3）若点 P 为该抛物线上一动点（与点 B、C 不重合），该抛物线上是否存在点 P，使得PBCBCD？若存在，请直接写出满足条件的所有点 P 的坐标；20（2020 年铁一中三模第 24 题）在平面直角坐标系中，抛物线 C1：yx24x2 的顶

12、点为 A，与 y 轴交于点 B，将抛物线 C1 绕着平面内的某一点旋转 180得到抛物线 C2，抛物线 C2 与 y 轴正半轴相交于点 C（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若抛物线 C2 上存在点 D，使得以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形为菱形，请求出此时抛物线 C2 的表达式21（2020 年铁一中四模第 24 题）如图 1在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2+k 的顶点 A 在直线 l：yx3 上，将抛物线沿直线 l 向右上方平移，使其顶点 P 始终保持在直线 l 上，设平移后的抛物线与原抛物线交于 B 点（1）请直接写出 k 的值；（2）若抛物线 yx2+k 与直线 l：

13、yx3 的另一个交点为 C当点 B 与点 C 重合时求平移后抛物线的解析式；（3）连接 AB，BP，当ABP 为直角三角形时，求出 P 点的坐标22（2020 年铁一中五模第 24 题）如图抛物线经过点 A（6，0），B（2，0），C（0，3），点 D 为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式和点 D 坐标；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 P，且在该抛物线上是否存在点 Q，使得以 A、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点 Q 的坐标；23（2020 年铁一中六模第 24 题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 L：yax2+c 与 x轴相交于 A、B 两点，顶点 点 M（

14、m，0）是 x 轴正半轴上一点， 抛物线 L 关于点 M 对称的抛物线为 L（1）求抛物线 L 的函数表达式；（2）点 P 是第一象限抛物线 L 上一点，点 P 到两坐标轴的距离相等，点 P 在抛物线 L 上的对应点为 P设 E 是抛物线 L 上的动点，E是点 E 在抛物线 L上的对应点，试探究四边形 PEPE能否成为正方形若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由24（2020 年铁一中七模第 24 题） y = ax2 + bx + c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，且 B（2，0），OA=OC=2OB（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，

15、使BCM 的周长最小？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在该抛物线上是否存在点 P，使得ABP 的面积与AOC 的面积相等？若存在， 求出点 P 的坐标；25（2020 年铁一中八模第 24 题）如图，抛物线经过点 A（4,4）、B（5,0）和原点 O，点 P是抛物线上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D（m，0）（m0），并与直线 OA交点点 C（1）求出抛物线的函数表达式；1（2）连接 OP，当 SOPC=2SOCD 时，求出此时点 P 的坐标；（3）在直线 OA 上取一点 M，使得以 P、C、M 为顶点的三角形与OCD 全等，请直接写出点 M 的坐标26

16、（2020 年交大附中一模第 24 题）在平面直角坐标系中，抛物线 L1：yax22x 的对称轴为直线 x2，顶点为 A将抛物线 L1 沿 y 轴对称，得到抛物线 L2，顶点为 B（1）求 a 的值（2）求抛物线 L2 的表达式（3）请问在抛物线 L1 或 L2 上是否存在点 P，使以点 P、A、B 为顶点的三角形是直角三角形？27（2020 年交大附中二模第 24 题）设抛物线 yax2+bx2 与 x 轴交于两个不同的点 A（1，0）、B（m，0），与 y 轴交于点 C且ACB90（1）求抛物线的解析式（2）已知过点 A 的直线 yx+1 交抛物线于另一点 E，且点 D（1，3）在抛物线上

17、问： 在 x 轴上是否存在点 P，使以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似？若存在，请求出所有符合要求的点 P 的坐标；28（2020 年交大附中三模第 24 题）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 L：yax24ax（a0）与 x 轴正半轴交于点 A抛物线 L 的顶点为 M，对称轴与 x 轴交于点 D（1）求抛物线 L 的对称轴（2）抛物线 L：yax24ax 关于 x 轴对称的抛物线记为 L，抛物线 L的顶点为 M，若以 O、M、A、M为顶点的四边形是正方形，求 L的表达式（3）在（2）的条件下，点 P 在抛物线 L 上，且位于第四象限，点 Q 在抛物线 L上，是否存在点

18、P、点 Q 使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P 坐标，若不存在，请说明理由29（2020 年交大附中四模第 24 题）如图，抛物线 M：yx23x+4 与 x 轴的交点分别为A、B，与 y 轴交点为 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）将抛物线 M 向右平移 ）个单位得到抛物线 M，设抛物线 M的顶点为 D， 它的对称轴与 x 轴交点为 E，要使ODE 与OAC 相似，求 m 的值30（2020 年交大附中五模第 24 题）在平面直角坐标系中，抛物线 L1：yax2+bx+3 经过点A（3，0）、B（1，0），顶点为 D（1）求抛物线 L1 的函数表达式及

19、顶点 D 的坐标；（2）将抛物线 L1 平移后的得到抛物线 L2，点 A 的对应点为 A，点 D 的对应点为 D， 且点 A、D都在 L2 上，若四边形 AADD 为正方形，则抛物线 L1 应该如何平移？ 请写出解答过程31 （ 2020 年 交 大 附 中 六 模 第 24 题 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 抛 物 线 L1 ：y = ax2 + bx - （4 a 0）与 x 轴交于点 A（-1,0）、B 两点，且经过点 P（1，-6），抛物线L2 与抛物线 L1 关于坐标轴上一点 Q 对称，点 A、B、P 的对应点分别为 A、B、C（1）求抛物线的表达式；（2）是否

20、存在点 Q，使得以点 B、P、B、P为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出符合条件的点 Q 的坐标；32（2020 年交大附中七模第 24 题）抛物线 C1：yx2x+2 交 x 轴于 A、B 两点（点A 在点 B 的右侧），与 y 轴交于点 C（1）求 A，B 两点的坐标（2）M 为平面内一点，将抛物线 C1 绕点 M 旋转 180后得到抛物线 C2，C2 经过点 A 且抛物线 C2 上有一点 P，使BCP 是以B 为直角的等腰直角三角形是否存在这样的点 M？若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由33（2020 年交大附中八模第 24 题）已知，抛物线 L：y = x2 + bx +

21、c 与 x 轴交于点 A（1,0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0,3）（1）求抛物线 L 的顶点 M 的坐标；（2）若抛物线 L 沿 x 轴平移恰好经过原点，请说明抛物线 L 是如何平移的？（3）经抛物线 L 向右平移 m 个点位长度，得到抛物线 L1，其中点 A 的对应点为 A1，若点 M、A、A1 恰好是一个菱形的三个顶点，请求出 m 的值34（2020 年陕师大附中一模第 24 题）如图，抛物线 yx2+2x 的顶点为 A，与 x 轴交于 B、 C 两点（点 B 在点 C 的左侧）（1）请求出 A、B、C 三点的坐标；（2）平移抛物线，记平移后的抛物线的顶点为 D，与 y 轴交于点

22、E，F 为平面内一点， 若以 A、D、E、F 为顶点的四边形是正方形，且平移后的抛物线的对称轴在 y 轴右侧， 请求出满足条件的平移后抛物线的表达式35（2020 年陕师大附中二模第 24 题）如图，已知抛物线 yax2+bx+c（a0）经过 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）E 为抛物线上一动点，是否存在点 E，使以 A、B、E 为顶点的三角形与COB 相似？若存在，试求出点 E 的坐标；（3）若将直线 BC 平移，使其经过点 A，且与抛物线相交于点 D，连接 BD，试求出BDA 的度数36（2020 年陕师大附中三模第 24 题）如图，二次函数

23、yx 的图象经过AOB 的三个顶点，其中 A（1，m），B（2，n）（1）求点 A，B 的坐标；（2）在第三象限存在点 C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点 C 的坐标；（3）在（2）的条件下，能否将抛物线 x 平移后经过 A、C 两点，若能求出平移后经过 A、C 两点的拋物线的表达式，并写出平移过程若不能，请说明理由37（2020 年陕师大附中四模第 24 题）已知二次函数 yx2+bx+c 的图象 L 经过原点， 与 x 轴的另一个交点为（8，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）作 x 轴的平行线，交 L 于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边），过

24、A，B 两点作 x 轴的垂线，垂足分别为点 D，C当以 A，B，C，D 为顶点的四边形是正方形时，求点 A 的坐标38（2020 年陕师大附中五模第 24 题）如图，抛物线 C1：x2+2x+2 的顶点为 A，且 与 y 轴于点 B，将抛物线 C1 沿 ya 对称后，得到抛物线 C2 与 y 轴交于点 C（1）求 A、B 两点坐标；（2）若抛物线 C2 上存在点 D，使得BCD 为等腰直角三角形，求出此时抛物线 C2 的表达式39（2020 年陕师大附中六模第 24 题）如图，直线 y x3 与坐标轴交于点 A、C，经过点 A、C 的抛物线yax2+bx+c 与 x 轴交于点 B（2，0），点

25、 D 是抛物线在第三象限图象上的动点，过点 D 作 DEx 轴于点 E，交 AC 于点 F（2）若线段 AC 恰好将ADE 的面积分成 1：4 的两部分，请求出此时点 D 的坐标40（2020 年陕师大附中七模第 24 题）已知抛物线 yx2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0），另一个交点为 B，且与 y 轴交于点 C（0，3）（2）设抛物线的顶点为 D，连接 AD，AC，CD，BC，将抛物线沿着 y 轴平移，点 C 的对应点为点 M，是否存在点 M 使得以 M，B，C 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在， 求出平移后的抛物线表达式；41（2020 年陕师大附中八模第 24

26、 题）在平面直角坐标系中，已知抛物线 L1：y = x2 - bx + c经过点（-1,0）和点（3,0），抛物线 L1 关于原点对称的抛物线 L2，已知抛物线 L2 与 x 轴的交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线 L2 与 y 轴的交点为点 C（1）求抛物线 L2 的表达式；（2）连接 BC，若点 E 是 x 轴上的一个动点，点 F 是抛物线 L2 上的一个动点，是否存在以 B、C、E、F 四个点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请计算满足条件的点 E 的坐标；42（2020 年陕师大附中九模第 24 题）已知抛物线 L：y = -ax2 + 2ax + c 与 x 轴交于点 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），且 AB=4（2）将抛物线 L 沿 x 轴翻折后得到新的抛物线即为 L，且记 L 和 L的顶点分别为 M、M，要使点 A、B、M、M为顶点的四边形是正方形，请求出抛物线 L 的解析式